Kuaterniyonik çatıya göre küresel eğrilerin karakterizasyonları
Characteristics of spherical curves according to the quaternionic frame
- Tez No: 504868
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kuaterniyonlar ve kuaterniyonik eğriler hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, eğriler ve yüzeyler teorisindeki temel ifadelerin tanımları ve teoremleri verilmiştir. Ücüncü bölümde, Öklid uzayında küresel eğri tanımı, küresel eğri olma şartları ve diferensiyelenebilir bazı eğrilerin karakterizasyonları verilmiştir. Dördüncü bölümde, kuaterniyonlar teorisindeki temel ifadelerin tanımları ve reel kuaterniyonların özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, ve boyutlu Öklid uzayında kuaterniyonik eğriler tanımlanıp, kuaterniyonik Frenet formülleri hesaplanışları verilmiştir. Ayrıca kuaterniyonik eğrilikleri ile Frenet türevleri arasındaki formüller verilmiştir. Altıncı bölümde, ve Öklid uzaylarında herhangi bir kuaterniyonik uzay eğrisinin küresel kuaterniyonik eğrisi olmasını veren diferensiyel denklemler hesaplanılmıştır. Ayrıca, bu denklemlerin kuaterniyonik çatıya göre bazı karakterizasyonları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six parts. In the first chapter, general informations about quaternions and quaternionic curves. In the second chapter, definitions of the basic expressions in the theory of curves and surfaces are given. In the third chapter, the definition of spherical curves, the conditions of spherical curves and the characteristics of some curves which can be differentiated are given in Euclidean space. In the fourth chapter, the definitions of the basic expressions in the quaternions theory and the properties of the real quaternions are given. In the fifth chapter quaternionic curves are defined in 3 and 4 dimensional Euclidean space and quaternionic Frenet formulas are given. In addition, formulas between quaternionic curvatures and Frenet derivatives are given. In the sixth chapter, any quaternionic space curves in the and Euclidean spaces and the differential equations giving any uniformity are calculated. In addition, some of the characterizations of these equations are given with respect to the quaternionic frame.
Benzer Tezler
- Eğriler üzerinde çatı hareketlerinin geometrik uygulamaları
The geometric applications of frame motions on curves
ÖZGÜR KESKİN
- Kuaterniyonik çatıya göre helislerin ve slant helislerin karakterizasyonları
Characterizations of helices and slant helices according to quaternionic frame
BEYZA BETÜL PEKACAR
- 4-boyutlu Öklid uzayında tip-2 kuaterniyonik çatıya göre kuaterniyonik eğrilerin evolüsyonu
The evolution of quaterniyonic curves according to type-2 quaterniyonic frame in 4-dimensional Euclidean space
HAZER USTA
- Özel kuaterniyonik çatılı kuaterniyonik eğriler ve karakterizasyonları
Quaternionic curves with special quaternionic frames and their characterizations
ESRA ERDEM
- Bishop çatısına göre kuaterniyonlar uzayında eğriler
Curves in the space of quaternions according to the bishop frame
MİNE İNCİ
