3-boyutlu Lorentziyen uzayda katı cisimlerin kinematiği
The kinematics of rigid bodies in 3-dimensional Lorentzian space
- Tez No: 506732
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mühendislik Bilimleri, Mathematics, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 196
Özet
Bu tezde, Lorentziyen 3-uzayında hareketli bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzeyin sabit bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzey üzerinde kaymaksızın kontak yuvarlanma hareketinin ileri ve ters kinematiği örneklerle incelenmiştir. Bu tez, yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kontak yuvarlanma hareketi ile ilgili literatür bilgisi verilir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeylerin teorisi ile ilgili temel kavramlar detaylı bir şekilde verilir. Üçüncü ve dördüncü bölümde, Öklid 3-uzayında kontak yuvarlanma hareketinin ileri ve ters kinematiğinin teorisi verilir. Beşinci bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda temel kavramlar, eğriler ve yüzeylerin teorisi detaylı bir şekilde verilir. Altıncı bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda hareketli bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzeyin sabit bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzey üzerinde kaymaksızın kontak yuvarlanma hareketinin ileri kinematiği incelenmiş ve bu hareketin hız denklemi elde edilmiştir. Yedinci bölümde, 3-boyutlu Lorentziyen uzayda hareketli bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzeyin sabit bir spacelike (sırasıyla, timelike) yüzey üzerinde kaymaksızın kontak yuvarlanma hareketinin ters kinematiği bir polinom denklemi ile çözümlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the forward and inverse kinematics of rolling contact motion without sliding of a moving spacelike (respectively, timelike) surface on a fixed spacelike (respectively, timelike) surface in Lorentzian 3-space was investigated. This thesis consists of seven sections. In first section, literature notion about rolling contact motion is given. In section two, the theory of curves and surfaces in 3-dimensional Euclidean space is given in detail. In section three and four, the theory of the forward and inverse kinematics of rolling contact motion in Euclidean 3-space is given. In section five, basic concepts, the theory of curves and surfaces in 3-dimensional Lorentzian space are given in detail. In section six, the forward kinematics of rolling contact motion without sliding of a moving spacelike (respectively, timelike) surface on a fixed spacelike (respectively, timelike) surface was investigated and the velocity equation of this motion in 3-dimensional Lorentzian space was obtained. In section seven, the inverse kinematics of rolling contact motion without sliding of a moving spacelike (respectively, timelike) surface on a fixed spacelike (respectively, timelike) surface in 3-dimensional Lorentzian space was solved by a polynomial equation.
Benzer Tezler
- 3-boyutlu lorentziyen uzayda küresel Apollonius eğrileri
Spherical Apollonius curves in lorentzian 3-space
EMEL DIMITROGLOU RIZELL
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KAZAZ
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Sabit açılı yüzeyler üzerine
On the constant angle surface
NURGÜN SABANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ
- Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
MEHMET SERKAN GENÇCAN
- 3-boyutlu Lorentz uzayında Cayley formülü, Euler parametreleri
3-dimensional Lorentzian space Cayley formula, Euler parameters
ESİN PERKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDDIKA ÖZKALDI KARAKUŞ