Damping terimli Timoshenko denkleminin çözümlerinin patlaması
Blow up of solutions for Timoshenko equation with damping term
- Tez No: 507282
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezin ilk bölümünde fen ve mühendislik gibi uygulamalı bilimlerde ortaya çıkan diferansiyel denklemlere kısaca değinilmiş ve çözümlerin patlaması ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde damping terimli Timoshenko denklemi ile ilgili yapılan çalışmalar özetlenmiştir. Üçüncü bölümde diferansiyel denklemler, fonksiyonel analiz ve Sobolev uzayları ile ilgili temel kavramlar ve bazı eşitsizlikler verilmiştir. Daha sonra çözümlerin patlamasını ispatlarken kullandığımız lemmalar verilmiştir. Dördüncü bölümde, önce kiriş teorileri ile ilgili tanımlar verilmiştir. Daha sonra Timoshenko denkleminin modellenmesi verilmiştir. Son kısım ise tezin orijinal kısmı olup çözümlerin patlaması negatif, sıfır ve pozitif başlangıç enerjileri için ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, differential equations emerging in applied sciences, such as engineering and science, are briefly dealt with, and the basic information regarding blow up of solutions is given. In the second chapter, the studies concerning Timoshenko equation with damping term are summarized. In the third chapter, elementary notions and some inequalities about Sobolev spaces, functional analysis and differential equations are presented. Subsequently, the lemmas that we have used to prove the blow up of the solutions is presented. In the fourth chapter, primarily, the definitions pertaining to the beam theory are given, and then, the modeling of Timoshenko equation is presented. The final part involves the original part of the thesis, in which the blow up of the solutions has been proven for negative, zero and positive initial energy.
Benzer Tezler
- Dejenere sönüm terimli evolüsyon denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of evolution equations with degenerate damping terms
FATMA EKİNCİ
- Kesirli mertebeden damping terimli Petrovsky denkleminin çözümlerinin patlaması
Blow up of the solutions for the Petrovsky equation with fractional damping terms
TURGAY UYSAL
- İkinci basamaktan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
Oscillation criteria for second-order nonlinear differential equations
EYUP TOKEL
- Surm comparison theory for impulsive differential equations
Impalsif diferansiyel denklemlerde sturm karşılaştırma teorileri
ABDULLAH ÖZBEKLER
Doktora
İngilizce
2005
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations
ERHAN PİŞKİN
