Dejenere sönüm terimli evolüsyon denklemlerin çözümlerinin davranışı
Behaviour of solutions of evolution equations with degenerate damping terms
- Tez No: 678812
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN PİŞKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 136
Özet
Bu tezin ilk bölümünde fen ve mühendislik gibi uygulamalı bilimlerde ortaya çıkan evolüsyon denklemlere kısaca değinilmiştir. Ayrıca nitel davranış (qualitative theory) ile ilgili kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde dejenere sönüm terimli denklemler, Kirchhoff tipli denklemler ve Timoshenko denklemleri ile ilgili günümüze kadar yapılan çalışmaların tarihi gelişimi ele alınmıştır. Üçüncü bölümde tez boyunca kullanılacak olan temel tanım, lemma, teorem ve eşitsizlikler verilmiştir. Ayrıca Kirchhoff ve Timoshenko denklemlerinin modellenmesi ve Galerkin yaklaşım metodu verilmiştir. Dördüncü bölüm ise tezin orijinal kısmı olup üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda dejenere sönüm terimli Timoshenko denkleminin çözümlerinin patlaması çalışılmıştır. İkinci kısımda dejenere sönüm terimli Kirchhoff tipli denklem sisteminin çözümlerinin azalması ve patlaması çalışılmıştır. Son kısımda ise dejenere sönüm terimli viskoelastik dalga denklem sisteminin çözümlerinin varlığı ve patlaması çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, evolution equations emerging in applied sciences, such as engineering and science, are briefly dealt with. In addition, a brief information was given about the qualitative theory. In the second chapter, the historical development of the studies on equations with degenerate damping term, Kirchhoff equations and Timoshenko equations are considered. In the third chapter, basic definitions, lemma, theorems and inequalities that will be used throughout the thesis are given. Furthermore, modelling of Kirchhoff equation, modelling of Timoshenko equation and Galerkin approximation method are given. The fourth part is the original part of the thesis and consists of three sections. In the first section nonexistence of global solutions for the Timoshenko equation with degenerate damping term is studied. In the second section, general decay and blow-up of solutions for coupled viscoelastic equation of Kirchhoff-type with degenerate damping term are studied. In the last section local existence and blow-up of solutions for coupled viscoelastic wave equations with degenerate damping term are studied.
Benzer Tezler
- Static and dynamic analysis of non-circular helical bars based on exact geometry
Kesin geometri tanımı ile dairesel olmayan helislerin statik ve dinamik analizi
MERVE ERMİŞ
Doktora
İngilizce
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- İntervertebral disk dejenerasyonunda ADAMTS-4 ve ADAMTS-5 enzimlerinin disk ve kandaki düzeylerinin prognoz üzerine etkisi
The effect of the levels of ADAMTS-4 and ADAMTS-5 enzymes in the disc and blood on the prognosis in intervertebral disc degeneration
CANSU TUNCER
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2023
NöroşirürjiManisa Celal Bayar ÜniversitesiNöroşirürji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CÜNEYT TEMİZ
- Yarı-tanjant demette (0,2) tipli tensör alanlarının liftleri
Lifts of (0,2) tensor fields in the semi-tangent bundle
MERVE GÜL ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Dejenere laplace dönüşümü ve dejenere gama fonksiyonu
Degenerate laplace transform and degenerate gamma function
MÜGE SOLMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İNCİ EGE