Sonlu merkezleyici zincirine sahip grupların cebirsel yapısı
Algebraic structure of groups with finite centralizer chain
- Tez No: 507608
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL KARADUMAN, DOÇ. DR. A. TUNA ALTINEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
Bu tezde, sonsuz grupların çifte merkezleyicileri genelleştiren ve E_k-kılıfları olarak adlandırılan özel altgrupları üzerine çalışılmıştır. Azalan bir dizi oluşturan bu altgrup zincirinin belirli bir noktadan sonra durması için yeterli şartlar analiz edilmiştir. Bu anlamda, bir grubun nilpotent altgrubuna karşılık gelen kılıfların oluşturduğu zincirin bu altgrubun nilpotenlik sınıfıyla sınırlı olduğu ispatlanmıştır. E_k-kılıflarının ve tekrarlı merkezleyicilerin sonlu ötesi formları tanımlanarak, bir grubun hipermerkezil altgrubu için oluşturulan kılıfların azalan zincirinin stabil olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, bir M_c-grubun, keyfi altgrubuna karşılık gelen E_k-kılıfları zincirinin stabilliği problemi topolojik yaklaşımlarla kısmen olumlu olarak cevaplanmıştır. Kılıfların stabilliği problemi için elde edilen bu olumlu sonuçların yanı sıra genel olarak, gruplarda E_k-kılıfları zincirinin stabil olması gerekmediğini gösteren bir ters örnek bütün ayrıntıları ile inşa edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, special classes of subgroups of infinite groups that generalize double centralizers have been analyzed. They are called E_k-envelopes. Sufficient conditions have been analyzed for descending chain of this subgroups to stop after finitely many steps. In this sense, it is proved that the length of the descending chain of E_k-envelopes of a nilpotent subgroup of any group is bounded by the nilpotency class of this subgroup. The stabilization of the descending chain of a hypercentral subgroup of any group is shown by describing the transfinite forms of envelopes and iterated centralizers. Also, the stabilization problem of the chain of E_k-envelopes corresponding to a subgroup of an M_c-group is answered partially positively by topological approaches. In addition to these affirmative conclusions obtained for the stabilization problem of envelopes, a counter example that shows the chain of E_k-envelopes does not have to stabilize has been constructed with all details.
Benzer Tezler
- Modeling of surge and swab pressure of yield power law fluids
Yıeld power law akışkan için surge ve swab basıncı modellemesi
ÖNER ERGE
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERHAT AKIN
DOÇ. DR. İSMAİL HAKKI GÜCÜYENER
- Simple groups of finite Morley rank with a tight automorphism whose centralizer is pseudofinite
Durgun özyapı dönüşümünün merkezleyeni sözdesonlu olan Morley rankı sonlu basit gruplar
PINAR UĞURLU
Doktora
İngilizce
2009
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. AYŞE BERKMAN
PROF. ALEXANDRE BOROVİK
- Centralizers of finite dimensional elements in unitary groups
Üniter gruplarda sonlu boyutlu bir elemanın merkezleyeni
MURAT ÇIPLAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Inert subgroups and centralizers of involutions in locally finite simple groups
Dingin altgruplar ve yerel sonlu basit gruplarda involusyonların merkezleyeni
ERDAL ÖZYURT
Doktora
İngilizce
2003
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Her devirli olmayan alt grubunun merkezleyenini içerdiği gruplar
Groups in which every non-cyclic subgroup contains its centralizer
MUSTAFA BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELA AYDIN