Centralizers of finite dimensional elements in unitary groups
Üniter gruplarda sonlu boyutlu bir elemanın merkezleyeni
- Tez No: 75874
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Seskülineer Form, Hermitsel Form, Quadratic Form, Uniter Grup, Ortogonal Grup, Simplektik Grup, Jacobson Radikal vi, Sesquilinear Forms, Hermitian Products, Quadratic Forms, Unitary Group, Orthogonal Group, Symplectic Group, Jacobson Radical, Completely Primary Ring IV
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 132
Özet
Öz ÜNİTER GRUPLARDA SONLU BOYUTSAL BİR ELEMANIN MERKEZLEYENİ Çıplak, Murat Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Doç.Dr. Mahmut Kuzucuoğlu Mayıs 1998, 123 pages. Bu tez G.E Wall'un [10]'daki sonuçlan üzerine yapılan çalışmaları kapsamak tadır. Bu sayede sonlu veya sonsuz boyutlu vektör uzayları üzerinde üniter,or- togonal( cismin karakteristiği ikiden farklıyken) ve simplektik gruplarda sonlu boyutlu bir elemanın eşlenik sınıfı ve mekezleyeni çalışılmıştır. Değişmeli olmayan bir cisim üzerinde tanımlanmış bir vektör uzayı üzerinde dejenere olmayan yansımalı seskülineer formların sınıflandırılmasında kullanılan, J. Dieudonne ait teknikler ayrıntılarıyla incelenmiş ve açık ispat ları verilmiştir. Bunun bir sonucu olarak değişmeli bir cisim üzerinde bir vektör uzayına ait durumda dejenere olmayan yansımalı bir seskülineer formun simetrik, ters-simetrik, hermitsel ya da ters-hermitsel olduğu ispatlanmaktadır.Eğer V* bir vektör uzayı ise iki sonlu boyutlu altuzayları arasındaki izometriler tüm vektör uzayı üzerinde izometri olacak şekilde genişletilebilir (cismin karekteristiği 2 'den farklıyken). Bu da Witt'in genişleme teoreminde verilmiştir. Bu durumun 'iz değerli1 V vektör uzayı sonlu boyutlu olmadığı za manda da geçerliliği verilmektedir. Bu da Witt'in genişleme teoreminin sonsuz boyutlu 'iz değerli' vektör uzaylarına genellenmesini verir. Üniter gruplarda iki sonlu boyutlu elemanın eşlenik olma koşullarını bulmak dejenere olmayan seskülineer formların denklik koşullarını bulmaya eşdeğerdir. Bu yüzden iki dejenere olmayan seskülineer formun denklik koşulları verilmektedir. Buradan sonlu boyutlu elemanların eşlenk olma prob leminin çözümüne ulaşmak mümkündür.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT CENTRALIZERS OF FINITE DIMENSIONAL ELEMENTS IN UNITARY GROUPS Çıplak, Murat M.S., Department of Mathematics Supervisor: Assoc. Prof.Dr. Mahmut Kuzucuoğlu May 1998, 123 pages. This thesis is a survey of the results of G.E Wall, [10] about the conjugacy classes andl centralizers of finite dimensional elements in a unitary, orthogonal (when the characteristic is not 2), the symplectic groups on a vector space V, possibly infinite dimensional, over a division ring D. The work of J. Dieudonne about the classification of a non-degenerate sesquilinear forms on the vector spaces over division rings is clearified and full proof is given. As a corollary of this it is proved that when we have a commutative field, a non-degenerate reflexive sesquilinear form is symmetric, skew-symmetric, hermitian or skew-hermitian. Witt extension theorem for finite dimetisional vector spaces over a field of IIIcharacteristic not 2 is extended to the infinite dimensional trace valued vector spaces over division rings of arbitrary characteristic. The conditions that two finite dimensional elements are conjugate in a unitary group leads us to the study the equivalence of the non-degenerate sesquilinear forms. Hence classes of equivalent non-degenerate sesquilinear forms on a finite dimensional vector space are studied and the conditions that two non-degenerate sesquilinear forms are equivalent are stated. This leads to explicit solutions of the conjugacy problem of finite dimensional elements.
Benzer Tezler
- عمل چنبره روی فضاهای مداری سیمپلکتیک
Torus eylemleri semplektik orbı-uzaylar üzerine
VADOUD NAJJARI
Yüksek Lisans
Farsça
2005
MatematikUniversity of TabrizGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEGERDICH TOOMANIAN
- Decentralized time-delay controllers for time-delay systems
Zaman gecikmeli sistemler için zaman gecikmeli merkezi olmayan denetleyiciler
HÜSEYİN ERSİN EROL
Doktora
İngilizce
2020
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTUĞ İFTAR
- Decentralized control of time-delay systems
Zaman gecikmeli sistemlerin merkezi olmayan denetimi
HÜSEYİN ERSİN EROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTUĞ İFTAR
YRD. DOÇ. DR. HAKKI ULAŞ ÜNAL
- Stabilization and strong stabilization of lti systems by structured time-delay controllers
Doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin yapılandırılmış zaman gecikmeli denetleyiciler ile kararlılaştırılması ve kuvvetli kararlılaştırılması
SÜLEYMAN MERT ÖZER
Doktora
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTUĞ İFTAR
