Kaleidoscope of quantum coherent states and units of quantum information
Eş uyumlu kuantum durumlarının kaleydoskobu ve kuantum bilgisinin birimleri
- Tez No: 512032
- Danışmanlar: PROF. OKTAY PASHAEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 133
Özet
Bu tezde, eş uyumlu durumların kuantum birleştirimi olarak n kenarlı düzgün çokgen ve q^2n= 1 birimin kökleriyle ilişkili eş uyumlu kuantum durumlarının kaleydoskobu çalışılmıştır. Bu durumlar q^2 = −1 birim köküne karşılık gelen Schrödinger'in kedisi durumlarının genelleştirilmesidir. Kaleydoskop durumlarının fiziksel özelliklerini oluşturmak için, ayrık Fourier dönüşümü ile üstel fonksiyonların kombinasyonu olan yeni tipteki mod n üstel fonksiyonları tanımladık. Ayrıca, bu tipteki fonksiyonlar uygun başlangıç koşullarıyla adi diferansiyel denklemlerin çözümleri olan genelleştirilmiş hiperbolik fonksiyonlar olarak da bilinir. Kaleydoskop durumları yok etme operatörünün n-inci dereceden özdeğer probleminin özdurumudur ve minimum belirsiz kuantum durumları de˘gildir. Bu durumlar Glauber eş uyumlu durumların kuantum Fourier dönüşümü olarak tanımlanır. Mod n fonksiyonları ile bu durumların normalle¸stirme faktörleri, belirsizlik ilişkileri, fotonların ortalama değerleri ve koordinat temsilleri kompakt bir formda bulunmuştur. Ortonormal hesaplama bazı olarak kaleydoskop durumların kümesi, kuantum bilgisinin küdit(qudit) birimini tanımlar. Kaleydoskop durumların kuantum grup simetrisi ile ilişkisi çalışılmıştır. Özel olarak, kutirit(qutrit) ve kukuat(ququqat) kuantum bilgi birimlerine karşılık gelen üçlü(trinity) ve dörtlü(quartet) durumları detaylı bir şekilde inceledik.
Özet (Çeviri)
In the present thesis, we study superposition of coherent states as the kaleidoscope of quantum coherent states, associated with regular n-polygon symmetry and the roots of unity q^2n= 1. These states are generalizations of the Schrödinger cat states, corresponding to the roots of unity q^2= -1. To describe physical characteristics of kaleidoscope states, we introduce new type of mod n exponential functions as a superposition of exponential functions in the form of discrete Fourier transform. These functions are also known as generalized hyperbolic functions, satisfying ordinary differential equations with proper initial conditions. Kaleidoscope states are eigenstates of n-th order eigenvalue problem for annihilation operator and are not minimal uncertainty states. These states are described as quantum Fourier transform of Glauber coherent states. Normalization factors, uncertainty relations, average number of photons and coordinate representation for these states are found in a compact form by mod n exponential functions. The set of kaleidoscope states, as orthonormal computatitonal basis of quantum states, describes generic qudit unit of quantum information. Relations of kaleidoscope states with quantum group symmetry are discussed. The special cases of trinity and quartet states, corresponding to qutrit and ququat units of quantum information are treated in details.
Benzer Tezler
- A kaleidoscope of Harold Pinter's plays
Başlık çevirisi yok
GÜL KURTULUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
İngiliz Dili ve Edebiyatıİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. HAMİT ÇALIŞKAN
- Arap dili cümle yapısında muzâri fiilin yeri
The place of the present tense verb (fi'l mudâri') in the syntax of the Arabic language
RUMEYSA İREM YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
DilbilimÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiTemel İslam Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAMAZAN DEMİR
- Çocuklarda sütur atma işlemi sırasında oluşan ağrı ve korkuya kaleydoskop kullanmanın etkisi
The effect of kaleidoscope on pain and fair during suturing in children
FADİME TAŞPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
HemşirelikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SONAY TÜRKMEN
- Çocuklarda kırık alçılama işleminde kaleidoskopun korku ve ağrıya etkisi
The effect of kaleidoscope on fear and pain in fracture casting in children
MİHRİBAN ÇULHA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıAtatürk ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATMA KURUDİREK
- Çocuklarda kan alma işlemi sırasında kaleidoskop ve sanal gerçeklik gözlüğü uygulamasının ağrı ve korku üzerine
The effect of kaleidoscop and virtual reality glasses on pain and fear during blood collection process in children
NİHAL TÜFENK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
HemşirelikOndokuz Mayıs ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA TURAL BÜYÜK