Lineer olmayan oluşum denklemlerinin n -soliton çözümleri
Nonlinear evolution equations of n-soliton solutions
- Tez No: 292526
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Lineer olmayan denklemler fizik, kimya, biyoloji gibi birçok alanda kullanılan denklemlerdir. Uygulamalı matematik, bu denklemlerin çözümleri ve yeni çözüm yolları geliştirmekle ilgilenir. Bu çalışmada da lineer olmayan diferensiyel denklemlerin tam çözüm yollarından üstel fonksiyon yöntemi ele alınıp bu yöntemin farklı diferansiyel denklemlere uygulamaları yapılmıştır. Daha sonra üstel fonksiyon yöntemi yardımıyla lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin -soliton, -soliton, -soliton ve bunu daha da geliştirerek -soliton çözümleri bulunmuştur. Tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde kısmi türevli diferansiyel denklemlere ve fark denklemlerine ilişkin bazı tanım ve kavramlar verilmiştir.İkinci bölümde ise üstel fonksiyon yöntemi verilerek farklı KdV denklemlerine uygulamaları yapılmıştır. Daha sonra -soliton çözümler için üstel fonksiyon yöntemi tanımlanarak bu yöntem ile KdV denkleminin -soliton, -soliton, -soliton ve -soliton çözümleri bulunmuştur.Üçüncü bölümde ilk olarak lineer olmayan diferensiyel fark denklemleri için üstel fonksiyon yöntemi tanımlanarak lineer olmayan diferensiyel fark denklemlerinin 1-soliton çözümleri bulunmuştur. Daha sonra ise bu denklemlerin üstel fonksiyon yöntemiyle -soliton çözümleri elde edilmiştir.Son bölümde ise çalışmadan elde edilen sonuç ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Nonlinear equations are equations that can be used many areas such as chemistry, physics and biology. Application mathematics is interested in with exact solution of this equations and improving new solution methods. In this study, solutions of exponential functions method that are nonlinear equations and application of this methods to other equations are done. In addition, 1-soluton, 2-soliton, 3-soliton and N soliton solutions of nonlinear partical differential equations is obtained using exponential functional method. This thesis is in four parts.First of all, some basic concepts and definitions of partial derivative equations and difference equation at the first part.Next, exponential functional method is given and applied to different KdV equations at the second part. Then, exponential functional method is defined to construct N-soliton solutions and 1-soliton, 2-soliton, 3-soliton and N-soliton solutions of KdV equations are obtained using this method.Third part consists of definitions of exponential functional method to construct nonlinear different differential equations and 1-soliton solutions of nonlineer differential different equations. Moreover, N-soliton solutions of these equations are obtained with exponential functional method.At the last part results obtained from the study and suggestions are given.
Benzer Tezler
- Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations
Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları
BERİVAN ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Passive control of wake from a circular cylinder with a splitter plate: viscous VIC simulation
Dairesel silindirden iz akışının ayırıcı levha ile pasif kontrolu: viskoz VIC benzeşimi
AYDIN MISIRLIOĞLU
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
- İz akışları ve izin kontrolü
Simulation of separated flow around cylinders
ALİ RUHŞEN ÇETE
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL