Nonlineer evolüsyon denklemleri için hirota metodu
Hirota method for nonlinear evalution equations
- Tez No: 514740
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALİS YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu tezin ilk bölümünde tarihsel olarak Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler anlatılmıştır. İkinci bölümde KdV denklemi hakkında bilgi verilerek Hirota bilineer metodu ve evolüsyon denklemleriyle ilgili günümüze kadar yapılan çalışmalar tarihi gelişimiyle ele alınmıştır. Üçüncü bölümde Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler için tanım ve teoremler verilip uygulama yapılmıştır. Dördüncü bölüm ise iki kısımda incelenmiştir. Birinci kısımda soliton ve soliton etkileşimi hakkında bilgi verilip KdV denklemi için çözüm aranmıştır. İkinci kısımda ise KdV denklemi, Sawada Kotera denklemi, Bousinesq denklemi ve Kadomtsev-Petviashivili denklemleri Hirota bilineer forma getirilip, Hirota metodu KdV denklemi, Sawada-Kotera denklemi, Boussinesq denklemi ve
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, a brief historical development of Partial Differantial Equations is given. In the second chapter, after giving information regarding the KdV equation, the given approaches from past to today about Hirota bilinear method and evaluation equations are analyzed based on historical progress. In the third chapter, the definitions, theorems and some examples for Partial Differantial Equations are given. The fourth chapter is analyzed as two parts. In the first part, after giving information about soliton and soliton interaction, a solution is sought for the KdV equation. In the second part, after we transform the KdV equation, Sawada-Kotera equation, Bousinesq equation and the Kadomtsev-Petviashivili equation into the Hirota bilinear form, Hirota's direct method is applied to the KdV equation, Sawada-Kotera equation, Bousinesq equation and the Kadomtsev-Petviashivili equations in order to have multi-soliton solutions for these equations.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN
- Nonlineer Schrödinger denkleminin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear Schrödinger equation
HALİDE GÜMÜŞ
- Painleve analizi ile bazı lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin integrallenebilirliği ve soliton çözümleri üzerine
On the integrability of some nonlinear partial differential equations with Painleve analysis and soliton solutions
FİGEN KANGALGİL
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri
Nonlinear partial differential equations and exact solutions
PELİN DOĞAN ÇANKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Symbolic computation of conserved densities of nonlineer evolution equations
Lineer olmayan oluşum denklemlerinin korunum yoğunluklarının sembolik hesabı
BEKİR ÖZKÖSE
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NACİ ÖZER