Parametreye bağlı singular perturbe olmuş diferensiyel denklemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of the dependent parameter singularly perturbed differential equations
- Tez No: 514749
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 53
Özet
Bu çalışmada parametreye bağlı singuler perturbe özellikli diferensiyel denklemler için sınır-değer problemlerinin sonlu fark metoduyla nümerik çözümleri incelenmiştir. Bu tip problemler uygulamalı matematiğin, matematiksel fiziğin ve akışkanlar mekaniğinin çeşitli alanlarında kullanılmaktadır. Ele alınan problemler için gerekli asimptotik değerlendirmeler yapılmıştır. Sonra ilk problem için exponentiyel baz fonksiyonları kullanılarak ve kalan terimleri integral şeklinde olan ağırlık fonksiyonlu interpolasyon kuadratur formüllerinden yararlanarak fark şeması kurulmuştur. Bu fark şemasının çözümünün hatası değerlendirilmiştir. Daha sonra ikinci problemin fark şeması, parçalı sabit baz fonksiyonları ve kalan terimleri integral şeklinde olan ağırlık fonksiyonlu interpolasyon kuadratur formüllerinden yararlanarak kurulmuştur. Ve ayrıca bu fark şemasının çözümünün hatası adaptif düzgün olmayan şebekede değerlendirilmiştir. Beşinci bölümde (1.2) problemi için alınan teorik sonuçlar bir örnek üzerinde denetlenmiştir. Bu denetimler TURBO C++ programında Kuazi-lineerizasyon metodundan yararlanılarak yapılmıştır. Anahtar Kelimeler : Singuler perturbe özelliki problem, Prametreye bağlı problem, Sınır-değer problemi, Fark şeması, Düzgün yakınsaklık.
Özet (Çeviri)
In this study, we investigate the numerical solution of the differential equations of the dependent parameter singularly perturbed. The equations of type arise in many areas of Applied Mathematics, Mathematical Physics and Fluid Mechanics. Firstly, some necessary asymptotic estimation has been taken for solution of linear and non-linear problems. After, for the linear problem, the difference scheme is constructed by the method of integral identities with the use of exponential basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder terms in integral form. After then the error of the approximate solution of this difference scheme is estimated and investigated. The difference scheme of non-linear problem is constructed by the method based on using finite elements with piecewise constant and piecewise linear basis functions and interpolating quadrature rules with the weight and remainder terms in integral form. Finally, the error of the approximate solution of this difference scheme is estimated. In the appendix, theorical results are controlled on the examples and are computed in PASCAL C++ Programming Language. Key Words : Singularly Perturbed Problem, Depending on Parameter , Boundary Value Problem, Difference Scheme, Uniform Convergence, Quazi-Linearization.
Benzer Tezler
- Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- Uniformly convergent numerical method for solving parameterized singular perturbation problem
Parametreye bağlı singuler perturbe özellikli problemin çözümü için düzgün yakınsak nümerik metot
DINDAR SAEED SAEED
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSA ÇAKIR
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli Sobolev problemleri için nümerik metotlar
Numerical methods for singularly perturbed delay Sobolev problems
AKBAR BARATI CHIYANEH
- İki parametreye bağlı singüler integrallerin ve türevlerinin yakınsaklık özellikleri
Approximation properties of singular integrals depending on two parameters and their derivatives
HARUN KARSLI
- Üç parametreye bağlı iki katlı radyal çekirdekli singüler integrallerin sınırsız bölgede yakınsaklığı
The convergence of double singular integrals depending on three parameters with a radial kernel in unbounded region
GÜMRAH UYSAL