Hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
On the numerical solution of hyperboli̇c partial differential equations
- Tez No: 515402
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu çalışmada, kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümünün bulunmasını sağlayan Laplace, Fourier ve Fourier seri çözüm metotlarıyla ilgili uygulama problemler verildi. Bu kısmi diferansiyel denklemlerin Cauchy problemi için tam çözümü bulundu. Bulunan bu tam çözümün kararlılığı gösterildi. Bu denklemlerin yaklaşık çözümleri için birinci ve ikinci mertebeden fark şemaları kuruldu. Bu fark şemalarının kararlılık kestirimleri matris kararlılık metudu kullanılarak yapıldı. Matlab programı yardımıyla bu kısmi diferansiyel denklemlerin örnek uygulamaları için yaklaşık çözümler elde edildi. Elde edilen bu yaklaşık çözümler ile tam çözüm karşılaştırılarak hata analizi yapıldı. Elde edilen nümerik çözümlerin etkili olduğu ve metodun bu probleme uygun olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this study, the application problems related to the Laplace, Fourier and Fourier series solution methods which satisfy the analytic solution of partial differential equations are given. The exact solutions of these partial differential equations are found for the Cauchy problem. The stability of this exact solution is presented. The first and the second order of accuracy difference schemes for the approximate solution of this problem are constructed. Using the matrix stability method, it is established stability estimates for these difference schemes. Comparing the exact solutions and the numerical solution obtained by Matlab program, the approximation solutions are obtained. It is shown that obtained numerical solution are effective and the method is suitable for this problem.
Benzer Tezler
- Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sonlu fark ve sonlu elemanlar(Galerkin Metodu) ile çözümü
Solution of partial differential equations using finite difference and finite element (Galerkin) Method
EZGİ ARKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH UÇAR
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi
Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis
AYŞE KURT BAHŞI
- Bazı kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin B-spline metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional partial differential equations by B-spline method
RUKİYE İNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ONUR SALDIR
- Bazı kısmi türevli denklemlerin sonlu fark yöntemiyle çözümü
Solution of some partial differential equations by finite difference method
TURHAN FIRAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Sabit basınçlı izentropik gazların hareketini modelleyen denklemler sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri
The numeric solutions of the equations system that modeling the movemens of stationary pressured esentropi gas in a transitory functions category
TUNAKAN KÜÇÜKBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
GastroenterolojiBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV