Kesirli mertebe diferensiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of fractional order differential equations
- Tez No: 515744
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu çalışmada, çok katlı kesirli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri araştırılmıştır. Bu amaçla ötelenmiş Legendre polinomları yardımı ile operasyonel matris formları kullanılmıştır. Burada kesirli türev operatörü olarak Caputo kullanılmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş kısmına yer verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, kesirli lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler için Operasyonel Matris Yöntemi verilmiştir. Dördüncü bölümde, literatürde bulunan bazı özel denklemlerin uygulamaları verilmiştir. Son bölümde operasyonel matris yöntemi için sonuçlar sunulmuştur. Farklı yöntemlerin kullanılması ile elde edilen sonuçların karşılaştırılması amacı ile Maple ve Matlab programları kullanılmıştır. Böylece analitik ve nümerik sonuçların yeteri kadar yakın olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, numerical solutions of multi-order fractional differential equations have been investigated. Operational matrix forms have been used for this purpose with the help of shifted Legendre polynomials. The fractional derivative is used in the Caputo sense. This thesis consist of five chapters. In the first chapter; introduction has been given. In the second chapter, basic definitions and theorems have been given. In the third chapter; operational matrix method for the solving of linear and non-linear fractional differential equations have given . In the fourth chapter; the applications of some specific equations in the literature have been given. In the last chapter; conclusions for operational matrix method have been given. Maple and Matlab programs have been used to compare solutions obtained by using different methods of results. Thus, analytical and numerical results are shown to be close enough.
Benzer Tezler
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA
- General fractal dimensions and intermittency in coupled map lattices
Eşlenmiş tasuir örgülerde genelleştirilmiş fraktal boyutlar ve kesiklilik
AYŞE GORBON
- Uygun konulmuş sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine
Başlık çevirisi yok
EMİNE KURPINAR
- An adaptive modal pushover analysis procedure to evaluate the earthquake performance of high-rise buildings
Yüksek binaların deprem performansının değerlendirilmesi için bir uyarlamalı itme analizi yöntemi
MELİH SÜRMELİ
Doktora
İngilizce
2016
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN YÜKSEL
- Use of hydrodynamic stability approach for the calculations of inflow boundary conditions and spread of an axisymmetric turbulent swirling jet
Hidrodinamik kararlılık analizi ile oluşturulan giriş koşulları kullanılarak çalkantılı sarmal jet akışı benzetiminin yapılması
AMIR HOSSEIN MEHRABI KERMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR
