Bazı singüler integral operatörler içeren lineer olmayan bir singüler integral denklemin newton-kantorovich yöntemiyle çözümü
An analysis of the non-linear singular integral denklemin newton-kantiorovich process with some singular integral operators
- Tez No: 516387
- Danışmanlar: PROF. DR. NİZAMİ MUSTAFA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: integral operatör, lineer olmayan singüler integral denklem, Newton metodu, integral operator, nonlinear singular integral equation, Newton method
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışması '' Bazı Singüler İntegral Operatörler İçeren Lineer Olmayan Bir Singüler İntegral Denklemin Newton-Kantorovich Yöntemiyle Çözümü'' konusu üzerine hazırlandı. Tezde temel parçacıklar ve saçılma teorisinde önemli uygulaması olan bire lineere olmayan singüler integrale denklemi (SİD) ele alındı: φ(t)=f(t){φ^2 (t)+[λ-Sφ(t)+μS_+ φ(t)]^2 },t∈[0,1], burada, Sφ(t)=1/π ∫_0^1▒〖φ(τ)/(τ-t) dτ〗 ve S_+ φ(t)=1/π ∫_0^1▒〖φ(τ)/(τ+t) dτ〗 f(t) reel değerli fonksiyon, λ ve μ parametreleri (1+μ)λ=0 şartını sağlamaktadır. Bu yüksek lisans tezi φ(t) denkleminin çözümünün varlığı ve tekliği üzerine bir çalışmadır. Tezde φ(t) denkleminin içerdiği Sφ(t) ve S_+ φ(t) operatörlerinin bazı özellikleri incelenir. Bu özelliklerden yararlanarak aşağıdaki şekilde tanımlanan A operatörünün bir daralma dönüşümü olduğu gösterilir: Aφ(t)=f(t){φ^2 (t)+[λ-Sφ(t)+μS_+ φ(t)]^2 },t∈[0,1]. Sonra φ(t) denkleminin çözümünün varlığı ve tekliği için Daralma Dönüşüm Prensibi uygulanır.
Özet (Çeviri)
This thesis study has been prepared on the topic of“The Solution of a Singular Integral Equation with Some Singular Integral Operators and a Newton-Kantorovich Method Without Linearity”. The nonlinear nonlinear singular integrals equation (SID), which is an important application in the theory of basic particles and scattering, is studied in the thesis: φ(t)=f(t){φ^2 (t)+[λ-Sφ(t)+μS_+ φ(t)]^2 },t∈[0,1], here, Sφ(t)=1/π ∫_0^1▒〖φ(τ)/(τ-t) dτ〗 ve S_+ φ(t)=1/π ∫_0^1▒〖φ(τ)/(τ+t) dτ〗 The real-valued function f(t) provides the λ and μ parameters (1+μ)λ=0. This master thesis is a study on the existence and uniqueness of the solution of the equation φ(t). Some properties of Sφ(t) and S_+ φ(t) operators included in the thesis φ(t) equation are examined. Utilizing these properties, it has been shown that operator A, defined by the following, is a contraction transformation: Aφ(t)=f(t){φ^2 (t)+[λ-Sφ(t)+μS_+ φ(t)]^2 },t∈[0,1]. Then the solution of the φ(t) equation is applied and the Shrinking Transformation Principle is applied for unity.
Benzer Tezler
- Convergence and rate of convergence by nonlinear singular integral operators depending on two parameters
İki parametreye bağlı lineer olmayan singüler integral operatörlerinin yakınsaklığı ve yakınsaklık hızı(oranı)
BARIŞ ÇEKİÇ
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY
- Orlicz uzaylarda ∆B operatörü ile ilgili maksimal operatörler
The maximal operators associated with ∆B operators in Orlicz spaces
EBRU TAVALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANSU KESKİN
- Kesirli hesap operatörleri yardımıyla singüler katsayılı diferansiyel denklemlerin çözümü
Solution of the singular differential equations via fractionall calculus operators
ÖKKEŞ ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Kaba çekirdekli singüler integral operatörler üzerine
On the singular integral operators with rough kernel
SEÇİL ÇİFTCİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU