Geri Dön

Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılma

Unique factorization in commutative rings

  1. Tez No: 93755
  2. Yazar: SEZGİN CIRIT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

ÖZET Bu çalışmanın amacı tamhk bölgelerinde ve değişmeli olan birimli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılma kavramını incelemektir. Temel tanım ve kavramlar olarak indirgenemez eleman, asal âleman araştırılmıştır. Kuvvet serileri halkası, bölüm halkaları ve kesir halkaları hakkında kısa bilgi verilmiştir. Tamhk bölgeleri için TÇB tanımı verilmiş ve bu tanıma denk birkaç ifade incelenmiştir. Ayrıca Temel İdeal Bölgelerinin TÇB olduğu gösterilmiştir. Fletcher' in (1969) TÇH tanımı incelenmiş ve tamhk bölgeleri için TÇB ile TÇH' nin denk olduğu gösterilmiştir. Ayrıca sonlu sayıda TÇH' nin direkt toplamının bir TÇH olduğu gösterilebilir. Böylece Temel îdeal Halkalarının TÇH olduğu ispatlanabilir. Ayrıca Pseudo- Bölge kavramı verilerek bazı özellikleri incelenmiştir. Değişmeli (birimli) ve sıfır bölenli halkalarda çeşitli ilgililik kavramları verilebilir ve aralarındaki ilişkiler incelenebilir. Bu kavramlardan yararlanılarak çeşitli indirgenemez eleman tanımları verilir ve aralarındaki ilişkiler açıklanabilir. vı

Özet (Çeviri)

ABSTRACT The purpose of this study is to examine the concepts of unique factorization in domain and commutative rings with identity Irreducible element, prime element are investigated as a basic definitions and concepts. Short information about power series ring, quotient rings and fraction rings are given The definition of UFD had been given for domains and some statements which are equivalent to this definition are examined. Fletcher's (1969) definition of UFR is investigated and it had been shown that UFD and UFR are equivalent for domains. Moreover, direct sum of finite number of UFR can be shown also a UFR. Thus it can be proved that Principal Ideal Rings are UFR. In addition, by giving the concept of Pseudo-Domain, it's properties are examined. Various concepts of associativity can be given and relations between them can be analysed. In commutative rings (with identity) with zero divisors various definitions of irreducible elements are given by using these concepts. Vll

Benzer Tezler

  1. Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains

    Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇

    AKİF VURAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ

  2. Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme

    Unique factorization in commutative rings

    ALİ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN

  3. Değişmeli halkalarda tek türlü çarpanlara ayrılabilme

    Başlık çevirisi yok

    İSMAİL CAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. A. GÖKSEL AĞARGÜN

  4. Değişmeli halkalarda çarpanlara ayrılış ve modüller

    Factorization in commutative rings and modules

    BÜŞRA GÜLLE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT ALAN

  5. Sıfır bölende içerebilen değişeli halkalarda çarpanlara ayırma

    Factorization in commutative rings with zerodivisors

    MURAT ALAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÖKSEL AĞARGÜN