Geri Dön

Markov theory and outer automorphism of PGL(2,Z)

Markov teorisi ve PGL(2,Z) grubunun dış otomorfizmi

  1. Tez No: 521728
  2. Yazar: BUKET EREN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Markov sayıları, Markov denklemi adı verilen o ̈zel bir diyofant denklemin c ̧o ̈zu ̈mlerinden ortaya c ̧ıkan pozitif tamsayılardır. Bu sayıların su ̈rekli kesirler ve dolayısıyla diyofant yaklas ̧ımı ile ilgisi vardır. Bir α reel sayısı ic ̧in Lagrange sayısı, |α−p/q|

Özet (Çeviri)

The Markov numbers are positive integers that arise from the solutions of a special Diophantine equation, called Markov equation. These numbers appear in the context of continued fractions and so Diophantine approximation.The Lagrange number of the real number α is defined as the supremum of real numbers l such that |α − p/q| < 1/lq2 for an infinite number of rationals p/q. The Lagrange spectrum is defined as the set of Lagrange numbers of α ∈ R\Q . Further, the solutions are related with the Lagrange-Markov spectrum which consists of those quadratic numbers which are badly approximable by rational numbers. We focus here on the set of irrationals α, called Markov irrationals, with L(α) < 3 such that continued fraction expansion of such numbers is in the form [...,a1,a2,a3,...] with ai ∈ {1, 2}. However, there is a fundamental involution Jimm of real line induced by the outer automorphism of the extended modular group PGL(2, Z). Its action on the real line, explicitly on continued fraction expansion, recently discovered. In this dissertation, with the aim of finding relations on various parts of this work, we consider to ask whether there is a classification related to Markov number or a special property the set of image of Markov irrationals under the involution Jimm. Markov numbers also appear in many parts of mathematics such as binary quadratic forms, hyperbolic geometry and the combinatorial of words and we investigated analogous problem in different topics.

Benzer Tezler

  1. Coupled hidden Markov model with bivariate discrete copula to study comorbidity of chronic diseases

    Kronik hastalıkların komorbiditesini incelemek için iki değişkenli kesikli kapula ile birleştirilmiş gizli Markov modeli

    ZARINA OFLAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Aktüerya BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEYLAN YOZGATLIGİL

    PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL

  2. Reliability and maintenance of a device with age dependent exponential failures

    Başlık çevirisi yok

    NECİP OKTAY GÜNLÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1989

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    DOÇ. DR. SÜLEYMAN ÖZEKİCİ

  3. Modeling and analysis of nonstationary low-frequency noise in electronic circuit simulation

    Elektronik devre simülasyonunda durağan olmayan alçak frekanslı gürültünün modellenmesi ve analizi

    AHMET GÖKÇEN MAHMUTOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER DEMİR

  4. Limit theorems for one class of ergodic Markov chains

    Başlık çevirisi yok

    NEZİHE TURHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikThe University of North Caroline, Charlotte

    DR. STANISLAV MOLCHANOV

  5. Markov-chain modulated implied liquidity: Modeling and estimation

    Markov zinciri modülasyonlu zımni likidite: Modelleme ve tahmin

    ÇİĞDEM YERLİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    EkonomiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL

    DOÇ. DR. ZEHRA EKŞİ ALTAY