Markov theory and outer automorphism of PGL(2,Z)
Markov teorisi ve PGL(2,Z) grubunun dış otomorfizmi
- Tez No: 521728
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Galatasaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Markov sayıları, Markov denklemi adı verilen o ̈zel bir diyofant denklemin c ̧o ̈zu ̈mlerinden ortaya c ̧ıkan pozitif tamsayılardır. Bu sayıların su ̈rekli kesirler ve dolayısıyla diyofant yaklas ̧ımı ile ilgisi vardır. Bir α reel sayısı ic ̧in Lagrange sayısı, |α−p/q|
Özet (Çeviri)
The Markov numbers are positive integers that arise from the solutions of a special Diophantine equation, called Markov equation. These numbers appear in the context of continued fractions and so Diophantine approximation.The Lagrange number of the real number α is defined as the supremum of real numbers l such that |α − p/q| < 1/lq2 for an infinite number of rationals p/q. The Lagrange spectrum is defined as the set of Lagrange numbers of α ∈ R\Q . Further, the solutions are related with the Lagrange-Markov spectrum which consists of those quadratic numbers which are badly approximable by rational numbers. We focus here on the set of irrationals α, called Markov irrationals, with L(α) < 3 such that continued fraction expansion of such numbers is in the form [...,a1,a2,a3,...] with ai ∈ {1, 2}. However, there is a fundamental involution Jimm of real line induced by the outer automorphism of the extended modular group PGL(2, Z). Its action on the real line, explicitly on continued fraction expansion, recently discovered. In this dissertation, with the aim of finding relations on various parts of this work, we consider to ask whether there is a classification related to Markov number or a special property the set of image of Markov irrationals under the involution Jimm. Markov numbers also appear in many parts of mathematics such as binary quadratic forms, hyperbolic geometry and the combinatorial of words and we investigated analogous problem in different topics.
Benzer Tezler
- Coupled hidden Markov model with bivariate discrete copula to study comorbidity of chronic diseases
Kronik hastalıkların komorbiditesini incelemek için iki değişkenli kesikli kapula ile birleştirilmiş gizli Markov modeli
ZARINA OFLAZ
Doktora
İngilizce
2022
Aktüerya BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN YOZGATLIGİL
PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
- Reliability and maintenance of a device with age dependent exponential failures
Başlık çevirisi yok
NECİP OKTAY GÜNLÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiDOÇ. DR. SÜLEYMAN ÖZEKİCİ
- Modeling and analysis of nonstationary low-frequency noise in electronic circuit simulation
Elektronik devre simülasyonunda durağan olmayan alçak frekanslı gürültünün modellenmesi ve analizi
AHMET GÖKÇEN MAHMUTOĞLU
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER DEMİR
- Markov-chain modulated implied liquidity: Modeling and estimation
Markov zinciri modülasyonlu zımni likidite: Modelleme ve tahmin
ÇİĞDEM YERLİ
Doktora
İngilizce
2023
EkonomiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
DOÇ. DR. ZEHRA EKŞİ ALTAY