Geri Dön

Özel halkalar üzerinde özel graflar

Graps over special rings

  1. Tez No: 522391
  2. Yazar: SÜMEYYE AYKAÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 72

Özet

V boştan farklı elemanları noktalar olan bir küme, E de sıralı olmayan, elemanları V den oluşan bir küme olsun. E yi kenar V yi de köşe kümesi kabul edecek şekilde tanımlanan G=(V,E) ikiliden oluşan diyagrama graf denir. R halkası birimi sıfırdan farklı değişmeli bir halka ve Z(R) kümesi R nin sıfır bölenlerinin kümesi olsun. x, y elamanları Z(R)/{0} kümesinin elemanlarından oluşan xy=0 koşulunu sağlayan graflara sıfır bölen graflar denir. Başta kimyasal graflar olmak üzere bir çok uygulaması olan sabit sayılara topolojik indeksler denir. Bu indeksler genelikle köşeler arası uzaklıklara, köşe derecelerine, komşuluklara bağlı olarak tanımlanır. Tez dört ana başlık altında toplanmıştır ve şu sonuçlar elde edilmiştir. Tezin giriş bölümünde basit graflar tanıtılmış, sıfır-bölen graflar tanımı ve bazı spektral özellikleri verilmiş ve kaynak araştırılması sunulmuştur. İkinci bölümde p ve q asal iken özel grafı incelenmiş ve bu grafla ilgili bazı spektral özellikleri ifade edilmiş ve ispatları yapılmıştır. Üçüncü bölümde p ve q asal iken özel grafının Zagreb indeksleri incelenmiş ve ispatları yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

Let V is called the vertex set, E is called the edge set on V . A simple graph G=(V,E) is a set, If x and y are distinct vertices of Z(R)/{0} , then x and y related in G . Let R commutative ring with non-zero identity and Z(R) be its set of zero-divisors. We associated a simple graph G(R) to R with vertices Z(R)=Z(R)/{0} , the vertices x and y are adjacent if and only if xy=0 . Topological indices are constans which have a lot of applications mainly in Chemistry. Tez dört ana başlık altında toplanmıştır ve şu sonuçlar elde edilmiştir. The thesis was collected under four main title and the following results were obtained. Simple graphs are introduced in the introduction part of the thesis, the definition of zero-divisor graphs and some spectral features are given and resource exploration is presented. In the second part p and q are prime numbers while special graph is examined. Some spectral properties related to this graph have been expressed and proved. In the third part p and q are prime numbers, while Zagreb indices of special graph are examined and proved.

Benzer Tezler

  1. Bazı cebirsel grafların Zagreb indeksleri

    Zagreb indices of some algrbraic graphs

    AYŞE ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT AKGÜNEŞ

  2. Bazı özel halkalar üzerinde tanımlı devirli dna kodlar hakkında

    On the cyclic dna codes over some special rings

    ALEV YOKUVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ÇENGELLENMİŞ

  3. Bazı özel halkalar üzerinde homojen metriğine göre mükemmel lineer kodların varlığı

    On the existence of perfect linear codes over some special rings with respect to homogenous metric

    ÖMER KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ÖZEN

  4. Bazı halkalarda devirli kodlar

    Cyclic codes over some rings

    BERK DALKILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE TUGBA GÜROĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ÖZKAN

  5. Hadamard kodları ve halkalar üzerindeki kodlar

    Hadamard codes and codes over rings

    MUSTAFA ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİGEN ÖKE