Süreksiz galerkin yönteminin adi diferansiyel denklemlere uygulamaları
Applications of discontinuous galerkin method to ordinary differential equations
- Tez No: 527998
- Danışmanlar: PROF. DR. UĞUR YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde, ikinci mertebeden bir boyutlu eliptik problemlerin çözümü için süreksiz Galerkin (SG) yönteminin temel anlayışını pekiştiriyoruz. Bu yöntem, hesaplama bölgesinin bir bölüntüsü üzerinde tanımlı süreksiz parçalı polinomları içeren sonlu eleman uzaylarına dayanmaktadır. Bu nedenle, bir boyutlu eliptik problemler için temel fikirlerini ve uygulamalarını verdiğimiz sonlu elemanlar yöntemine (SEY) kısa ve öz bir giriş yaparak başlıyoruz. Daha sonra da SG yönteminin hem teorik hem de hesaplamalı durumunu tartışmayı deniyoruz ve sayısal uygulamayla tamamlıyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we establish a basic understanding of discontinuous Galerkin (DG) method for solving second order elliptic problems in one dimension. This method is based on finite element spaces that consist of discontinuous piecewise polynomials defined on a partition of the computational domain. For this reason, we begin with a brief introduction to the finite element method (FEM), where the basic ideas and implementations for one dimensional elliptic problem are presented. Then, we try to discuss both theoretical and computational aspects of the DG methods, followed by the numerical implementation.
Benzer Tezler
- Discontinuous Galerkin finite elements method with structure preserving time integrators for gradient flow equations
Gradyan denklemleri için yapı koruyan zaman integratörleri ile süreksiz sonlu elemanlar yöntemi
AYŞE SARIAYDIN FİLİBELİOĞLU
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- A high-order discontinuous galerkin level set reinitialization with finite volume subcell stabilization
Sonlu hacim alt hücre stabilizasyonlu yüksek dereceli süreksiz galerkin ile level set yeniden ilklendirmesi
SILA YÜKSEL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KARAKUŞ
PROF. DR. TIM WARBURTON
- Modelling of dynamical behavior of composite materials with discontinuous Galerkin method
Kompozit malzemelerin süreksiz Galerkin yöntemi ile modellenmesi
HÜSEYİN GÖKMEN AKSOY
Doktora
İngilizce
2008
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL ŞENOCAK
- Stochastic discontinuous Galerkin methods for pde-based models with random coefficients
Rastgele katsayılı kısmi diferansiyel denklem tabanlı modeller için stokastik süreksiz Galerkin yöntemleri
PELİN ÇİLOĞLU
Doktora
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMDULLAH YÜCEL
- High-order discontinuous Galerkin Boltzmann solutions for low mach aerodynamics
Düşük mach aerodinamik problemlerin yüksek dereceli süreksiz Galerkin Boltzmann yöntemiyle çözülmesi
OZAN AKAD
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ KARAKUŞ
PROF. DR. TİM WARBURTON