Zaman skalasında sonsuz aralık üzerinde ımpulsive sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Positive solutions of impulsive time-scale boundary value problems on the half-line
- Tez No: 531514
- Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tez, giriş bölümü dahil olmak üzere dört bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, zaman skalası ile ilgili temel tanımlar ve bazı teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci mertebe impulsive sınır değer problemi ele alınmıştır. İlk olarak impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümü elde edilmiştir. Daha sonra impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümünün varlığı ile ilgili kriterler dört fonksiyonelli sabit nokta teoremi kullanılarak gösterilmiştir. Dördüncü bölüm, dört kısma ayrılmıştır. Birinci kısımda pozitif çözümün varlığı için gerekli lemmalar oluşturulup ispatlanmıştır. İkinci kısımda m-nokta impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümü elde edilmiştir. Üçüncü kısımda sabit nokta teoremi yardımıyla en az bir pozitif çözümünün varlığı gösterilmiştir. Dördüncü kısımda da örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters including the introduction part. In the second chapter, basic definitions related to time scale and some theorems are given. In the third chapter, second order impulsive boundary value problem has been handled. Firstly, positive solution of impulsive boundary value problem has been acquired. Later, the criteria about the existence of positive solution of impulsive boundary value problem have been shown using four functionals fixed point theorem. Fourth chapter, has been seperated into four parts. In the first part, the lemmas which are necessary for the existence of positive solution have been formed and have been proved. In the second part, positive solution of m-point impulsive boundary value problem has been obtained. In the third part, at least one existence of positive solution has been demonstrated by means of fixed point theorem. In the fourth part, the example has been given.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında sonsuz aralık üzerinde ikinci mertebeden sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Positive solitions of second order time-scale boundary value problems on infinite intervals
ELİF SAÇIKARA
- Zaman skalasında bir boyutlu p-laplacian sınır değer problemlerinin pozitif çözümleri
Positive solutions for one dimensional p-laplacian boundary value problems on time scales
FATMA TOKMAK
- Zaman skalasında dinamik denklemlerle diferansiyel problemlere yaklaşımlar
On the approximation property of dynamic equations on time scales
TUBA HAŞLAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR
- Yarı-sonsuz zaman skalaları üzerinde Sturm-Liouville operatörü
The Sturm-Liouville operator on semi-infinite time scales
ADİL HUSEYNOV
- Bazı fonksiyon uzaylarının ve duallerinin zaman skalasında incelenmesi
Some function spaces and their duals on time scales
ÖZLEM BATIT