Diferensiyel cebirler
Differential algebras
- Tez No: 534116
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA VELİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
R değişmeli, birimli bir diferansiyel halka ve ∆={δ_1,…,δ_n } kümesi ise R üzerinde tanımlı derivasyon operatörlerin bir kümesi olsun. Θ, ∆ kümesi tarafından üretilen serbest monoid olmak üzere, katsayıları R de olan y_1,…,y_n belirsizlerine bağlı diferansiyel polinomlar halkası R[├ θy_i ┤|θ∈Θ,1≤i≤n] şeklinde tanımlı bir polinom halkası olup R{y_1,…,y_n } ile gösterilir. Bu çalışmada ∆={δ} olmak üzere iki bilinmeyene bağlı R{y_1,y_2 } polinom halkasının otomorfizm grubunun önemli bazı altgrupları tanımlanmıştır. Ayrıca bu altgruplardan diferansiyel tame altgrubunun, diferansiyel elementer ve diferansiyel üçgensel altgrupların karıştırılmış serbest çarpımı olduğu gösterilmiştir. Dahası R{y_1,y_2 } nin bir diferansiyel endomorfizminin bir diferansiyel tame otomorfizmi olup olmadığına karar veren bir algoritma verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let R be a commutative differential ring with unit, ∆={δ_1,…,δ_n } be the set of derivation operators of R and Θ be the free monoid generated by the set ∆. The ring of differential polynomials with coefficients in R in differential indeterminates y_1,…,y_n is the ring of polynomials R[├ θy_i ┤|θ∈Θ,1≤i≤n] and denoted as R{y_1,…,y_n }. In this work we define some important subgroups of the automorphism group of the differential ring in two intereminates R{y_1,y_2 }, with ∆={δ}. Moreover, we show that the subgroup of the differential tame automorphisms is the amalgamated free product of the subgroup of differential affine and the subgroup of differential triangular automorphisms. Furthermore, we describe an algorithm which decides if a polynomial endomorphism of R{y_1,y_2 } is tame.
Benzer Tezler
- Sonlu üretilmiş cebirlerin evrensel diferensiyel modülleri
The universal differential modules of finitely generated algebras
NECATİ OLGUN
- GLh(1|1) kuantum süper grubunun Gauss ayrışımı
Gauss decomposition of GLh(1|1) quantum super group
EMRAH YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Z3-dereceli kuantum süper uzayın elemanlarının toplamı üzerine bir diferansiyel hesap
A differential calculus on the addition of Z3-graded quantum super space elements
İSHAK AYDIN
- Linear control systems on homogeneous spaces
Homojen uzaylarda lineer kontrol sistemleri
OKAN DUMAN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYÜP KIZIL
PROF. DR. ADRIANO DA SILVA