Geri Dön

Diferensiyel cebirler

Differential algebras

  1. Tez No: 534116
  2. Yazar: MUKADDES BALÇİK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEHRA VELİOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Harran Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

R değişmeli, birimli bir diferansiyel halka ve ∆={δ_1,…,δ_n } kümesi ise R üzerinde tanımlı derivasyon operatörlerin bir kümesi olsun. Θ, ∆ kümesi tarafından üretilen serbest monoid olmak üzere, katsayıları R de olan y_1,…,y_n belirsizlerine bağlı diferansiyel polinomlar halkası R[├ θy_i ┤|θ∈Θ,1≤i≤n] şeklinde tanımlı bir polinom halkası olup R{y_1,…,y_n } ile gösterilir. Bu çalışmada ∆={δ} olmak üzere iki bilinmeyene bağlı R{y_1,y_2 } polinom halkasının otomorfizm grubunun önemli bazı altgrupları tanımlanmıştır. Ayrıca bu altgruplardan diferansiyel tame altgrubunun, diferansiyel elementer ve diferansiyel üçgensel altgrupların karıştırılmış serbest çarpımı olduğu gösterilmiştir. Dahası R{y_1,y_2 } nin bir diferansiyel endomorfizminin bir diferansiyel tame otomorfizmi olup olmadığına karar veren bir algoritma verilmiştir.

Özet (Çeviri)

Let R be a commutative differential ring with unit, ∆={δ_1,…,δ_n } be the set of derivation operators of R and Θ be the free monoid generated by the set ∆. The ring of differential polynomials with coefficients in R in differential indeterminates y_1,…,y_n is the ring of polynomials R[├ θy_i ┤|θ∈Θ,1≤i≤n] and denoted as R{y_1,…,y_n }. In this work we define some important subgroups of the automorphism group of the differential ring in two intereminates R{y_1,y_2 }, with ∆={δ}. Moreover, we show that the subgroup of the differential tame automorphisms is the amalgamated free product of the subgroup of differential affine and the subgroup of differential triangular automorphisms. Furthermore, we describe an algorithm which decides if a polynomial endomorphism of R{y_1,y_2 } is tame.

Benzer Tezler

  1. Sonlu üretilmiş cebirlerin evrensel diferensiyel modülleri

    The universal differential modules of finitely generated algebras

    NECATİ OLGUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. ALİ ERDOĞAN

  2. Hiperkompleks manifoldların diferensiyel geometrik özellikleri

    Differential geometric properties of hiperkompleks manifolds

    MANOUCHEHR BEHBOUDI ASL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARIF SALIMOV

  3. New class of topological algebras via quasi structures

    Quasi yapılar yardımıyla topolojik cebirlerinin yeni sınıfı

    SAIF HAYDER ALI AL-FARMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ASLANTAŞ

    PROF. DR. ZAHİR D. AL-NAFIE

  4. On the de Rham-Witt complex

    De Rham-Witt kompleks

    ÖZLEM EJDER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. SİNAN ÜNVER

  5. Differential realizations of the various Lie superalgebra and their applications to the physical problems

    Farklı Lie süper cebirlerin differensiyel ifadeleri ve fiziksel problemlerdeki uygulamaları

    ESER OLĞAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAYRİYE TÜTÜNCÜLER

    DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ