Geri Dön

Değişken üslü lineer olmayan eliptik denklemler

Nonlinear elliptic equations with variable exponent

  1. Tez No: 535350
  2. Yazar: CANER KAZAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez 9 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşmaktadır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylarının temel özelliklerini hatırlıyoruz. Dördüncü bölüm, genel homojen olmayan bir diferansiyel operatörü içeren bir Dirichlet problemler sınıfı için bir çoklu sonuç içermektedir. Beşinci bölüm, iki tane değişken üstele sahip bir diferansiyel operatör için bir sürekli spektrumun varlığı ile ilgilidir. Spektrumun sonsuzluğundaki bir konsantrasyon özelliği, dış bölgeler üzerindeki p(x)-Laplace operatörü durumunda altıncı bölümde kurulmuştur. Birden fazla değişken üstel ve işaret değiştiren potansiyel durumu tezin bir sonraki bölümünde ele alınmıştır. Sekizinci bölümde Morse teorisini yerel bağlama teorisiyle kombinasyon halinde kullanarak birkaç varlık sonucunu oluşturulmuştur. Son bölümde ayrık yapı ele alınmıştır ve değişken üslü bir kısmi fark denklemleri sınıfı için homoklinik çözümlerin varlığıyla ilgilenilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis contains 9 chapters. The first chapter is summary of the literature, aim of the thesis and hypothesis. Basic definitions and theorems are introduced in the second chapter. In the third chapter we recall the basic properties of Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponent. Chapter 4 contains a multiplicity result for a class of Dirichlet problems involving a general nonhomogeneous differential operator. Chapter 5 deals with the existence of a continuous spectrum for a differential operator with two variable exponents. A concentration property at infinity of the spectrum is established in Chapter 6 in the case of the p(x)-Laplace operator on exterior domains. The case of multiple variable exponents and sign-changing potential is considered in the next chapter of the thesis. In Chapter 8, by using the Morse theory in combination with local linking theory, we establish several existence results. Finally, we consider the discrete framework and we are concerned with the existence of homoclinic solutions for a class of partial difference equations with variable exponent.

Benzer Tezler

  1. Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi

    Başlık çevirisi yok

    NECDET ŞÜKRÜ ALTUN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Ortopedi ve TravmatolojiGazi Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU

  2. Eksternal etmoidektomiler

    Başlık çevirisi yok

    ERCÜMENT AKMAN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    Kulak Burun ve BoğazGazi Üniversitesi

    Kulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ

  3. New algorithms and techniques for microprocessor-controlled PWM induction drives

    Başlık çevirisi yok

    OSMAN KÜKRER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1987

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. BÜLENT ERTAN

  4. Barajların hacim-verim ilişkisi üzerine bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET KILIÇARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    İnşaat MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TEFARUK HAKTANIR

  5. Kalıp hazırlama teknikleri dersinde ders araçlarının öğrenci başarısına etkisi

    Başlık çevirisi yok

    FATMA BAYRAKTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    Eğitim ve ÖğretimGazi Üniversitesi

    Giyim Endüstrisi ve Giyim Sanatları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HIFZI DOĞAN