Değişken üslü lineer olmayan eliptik denklemler
Nonlinear elliptic equations with variable exponent
- Tez No: 535350
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tez 9 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşmaktadır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylarının temel özelliklerini hatırlıyoruz. Dördüncü bölüm, genel homojen olmayan bir diferansiyel operatörü içeren bir Dirichlet problemler sınıfı için bir çoklu sonuç içermektedir. Beşinci bölüm, iki tane değişken üstele sahip bir diferansiyel operatör için bir sürekli spektrumun varlığı ile ilgilidir. Spektrumun sonsuzluğundaki bir konsantrasyon özelliği, dış bölgeler üzerindeki p(x)-Laplace operatörü durumunda altıncı bölümde kurulmuştur. Birden fazla değişken üstel ve işaret değiştiren potansiyel durumu tezin bir sonraki bölümünde ele alınmıştır. Sekizinci bölümde Morse teorisini yerel bağlama teorisiyle kombinasyon halinde kullanarak birkaç varlık sonucunu oluşturulmuştur. Son bölümde ayrık yapı ele alınmıştır ve değişken üslü bir kısmi fark denklemleri sınıfı için homoklinik çözümlerin varlığıyla ilgilenilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis contains 9 chapters. The first chapter is summary of the literature, aim of the thesis and hypothesis. Basic definitions and theorems are introduced in the second chapter. In the third chapter we recall the basic properties of Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponent. Chapter 4 contains a multiplicity result for a class of Dirichlet problems involving a general nonhomogeneous differential operator. Chapter 5 deals with the existence of a continuous spectrum for a differential operator with two variable exponents. A concentration property at infinity of the spectrum is established in Chapter 6 in the case of the p(x)-Laplace operator on exterior domains. The case of multiple variable exponents and sign-changing potential is considered in the next chapter of the thesis. In Chapter 8, by using the Morse theory in combination with local linking theory, we establish several existence results. Finally, we consider the discrete framework and we are concerned with the existence of homoclinic solutions for a class of partial difference equations with variable exponent.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş lineer modellerde tanısal grafikler
Diagnostic graphics in generalized linear models
ESİN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. VEDİDE REZAN USLU
- Genetik algoritmaya dayalı yapay sinir ağlarında dayanıklı öğrenme algoritmaları
Robust learning algorithm in artificial neural networks based on the genetic algorithm
ASİYE ZUHAL BALTACI
Doktora
Türkçe
2022
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VEDİDE REZAN USLU
- Genetik algoritmaya dayalı yeni bir sağlam korelasyon katsayısı
A new robust correlation coefficient based on the genetic algorithm
KEZİBAN KILIÇ TOPAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEDİDE REZAN USLU
- Ergenlerin eşli ruminasyon düzeylerinin umutsuzluk ve çok boyutlu algılanan sosyal destek düzeyleri açısından incelenmesi
Examination of adolescents' co-rumination levels in terms of hopelessness and multidimensional perceived social support levels
SAFİYE ÜNLÜ KALE
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimAkdeniz ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA USLU
- Koşullu varyans modelleri: Finansal zaman serileri üzerine uygulama
Conditional variance models: An application on financial time series
ARZU KÖKCEN