Geri Dön

Değişken üslü lineer olmayan eliptik denklemler

Nonlinear elliptic equations with variable exponent

  1. Tez No: 535350
  2. Yazar: CANER KAZAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

Bu tez 9 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm literatür özeti, tezin amacı ve hipotez kısımlarından oluşmaktadır. İkinci bölümde, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde değişken üslü Lebesgue ve Sobolev uzaylarının temel özelliklerini hatırlıyoruz. Dördüncü bölüm, genel homojen olmayan bir diferansiyel operatörü içeren bir Dirichlet problemler sınıfı için bir çoklu sonuç içermektedir. Beşinci bölüm, iki tane değişken üstele sahip bir diferansiyel operatör için bir sürekli spektrumun varlığı ile ilgilidir. Spektrumun sonsuzluğundaki bir konsantrasyon özelliği, dış bölgeler üzerindeki p(x)-Laplace operatörü durumunda altıncı bölümde kurulmuştur. Birden fazla değişken üstel ve işaret değiştiren potansiyel durumu tezin bir sonraki bölümünde ele alınmıştır. Sekizinci bölümde Morse teorisini yerel bağlama teorisiyle kombinasyon halinde kullanarak birkaç varlık sonucunu oluşturulmuştur. Son bölümde ayrık yapı ele alınmıştır ve değişken üslü bir kısmi fark denklemleri sınıfı için homoklinik çözümlerin varlığıyla ilgilenilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis contains 9 chapters. The first chapter is summary of the literature, aim of the thesis and hypothesis. Basic definitions and theorems are introduced in the second chapter. In the third chapter we recall the basic properties of Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponent. Chapter 4 contains a multiplicity result for a class of Dirichlet problems involving a general nonhomogeneous differential operator. Chapter 5 deals with the existence of a continuous spectrum for a differential operator with two variable exponents. A concentration property at infinity of the spectrum is established in Chapter 6 in the case of the p(x)-Laplace operator on exterior domains. The case of multiple variable exponents and sign-changing potential is considered in the next chapter of the thesis. In Chapter 8, by using the Morse theory in combination with local linking theory, we establish several existence results. Finally, we consider the discrete framework and we are concerned with the existence of homoclinic solutions for a class of partial difference equations with variable exponent.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş lineer modellerde tanısal grafikler

    Diagnostic graphics in generalized linear models

    ESİN AVCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. VEDİDE REZAN USLU

  2. Genetik algoritmaya dayalı yapay sinir ağlarında dayanıklı öğrenme algoritmaları

    Robust learning algorithm in artificial neural networks based on the genetic algorithm

    ASİYE ZUHAL BALTACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDİDE REZAN USLU

  3. Genetik algoritmaya dayalı yeni bir sağlam korelasyon katsayısı

    A new robust correlation coefficient based on the genetic algorithm

    KEZİBAN KILIÇ TOPAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VEDİDE REZAN USLU

  4. Ergenlerin eşli ruminasyon düzeylerinin umutsuzluk ve çok boyutlu algılanan sosyal destek düzeyleri açısından incelenmesi

    Examination of adolescents' co-rumination levels in terms of hopelessness and multidimensional perceived social support levels

    SAFİYE ÜNLÜ KALE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Eğitim ve ÖğretimAkdeniz Üniversitesi

    Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA USLU

  5. Koşullu varyans modelleri: Finansal zaman serileri üzerine uygulama

    Conditional variance models: An application on financial time series

    ARZU KÖKCEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    EkonometriÇukurova Üniversitesi

    Ekonomi Bölümü

    PROF. DR. H. ALTAN ÇABUK