Static and dynamic analyses of composite helicoidal rods with mixed finite element method
Kompozit helisel çubukların karışık sonlu elemanlarla statik ve dinamik analizi
- Tez No: 537068
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Mühendislik uygulamalarında helisel yapı elemanları, sönümleyici ve helisel taşıyıcı olarak önemli yere sahiptir. Uygulanan enerjiyi absorbe etmek, şoku indirgemek, hareketli kütleleri desteklemek, titreşimi izole etmek veya devamlı yüzeyler arasında kuvvet/moment aktarmakta kullanılan mekanik araçlardır. Yapısal mekanizmalarda hem rijit ve hem de elastik davranışın birlikte gerekli olduğu parçalarda yaygın olarak kullanılırlar. Başlıca kullanım alanları, saatler, galvanometreler, ateşli mekanizmalar, mekanik güçlü fenerler, araç süspansiyon sistemleri, motor valf yayları ve savunma endüstrisinin çeşitli ürünleridir. Helisel bir yayın yapısal davranışında geometrisi kadar malzemesi de önemli bir role sahiptir. Kompozit malzemeler, arzu edilen yapısal verimi ve performansı elde etmek için malzemelerin birbirlerine göre üstün özelliklerinin bir arada kullanılmasıyla oluşturulurlar. Ortotropik malzemeler, birbirine dik üç doğrultusunda farklı malzeme özelliklerine ve birbirine dik üç malzeme simetri düzlemine sahiptir. Yapısal performans için en iyi verimi elde edebilmek amacıyla farklı açıda malzeme doğrultularına sahip tabakaları birleştirerek tabakalı malzeme tasarlamak gerekebilir. Eğer tabakaların malzeme doğrultuları tabakalandırılmış malzeme içerisinde global akslara göre 0 derece ve 90 derece olacak şekilde birleştirilerek tabakalı malzeme elde edilmişse buna dik açılı tabakalandırılmış veya 0 ve 90 dereceden farklı açılarda malzeme doğrultularına sahip tabakalardan meydana gelen malzemeye açılı tabakalandırılmış malzeme denilmektedir. Tabakalı malzemelerin bahsedilen avantajları kullanılarak, daha ekonomik veya dayanımlı elemanlar elde edilir. Kompozit malzemeler genel olarak, tıp alanında, makine, uçak ve inşaat mühendisliği gibi alanlarda, askeri ve sivil uçaklarda, deniz taşıtlarında, helikopter bıçaklarında, endüstriyel robot kollarında, uzay araçlarında, otomobil ve ileri teknoloji uygulamalarında kullanılır. Kompozit malzemelerin, etkileyici dayanım, rijitlik ve hafiflik özelliklerine bağlı olarak giderek artan şekilde kullanılmaya başlanması mühendislerin bu malzemelerin yapısal davranışları üzerinde artan bir düzeyde çalışmalarına sebebiyet verdi. Çeşitli teoriler kullanılarak kompozit malzemelerin mekaniği üzerine çok sayıda araştırma yayımlanmıştır. Literatürde, simetrik veya antisimetrik tabakalanmış izotropik veya dik açılı veya açılı ortotropik doğrusal veya düzlem eğri kirişlerin statik ve dinamik analizleri üzerine çok sayıda yayın olmasına rağmen, ortotropik tabakalı kesin geometriye sahip helisel çubukların çarpılma etkisi dahil edilmiş statik ve dinamik analizleri üzerine çalışma bulunmamaktadır. Helislerin geniş çaptaki uygulama alanları düşünüldüğünde, arzu edilen yapısal performansı elde edebilmek için, ortotropik tabakalı kompozit kesin geometrili helisel çubukların hassasiyetle analizi önem arz etmektedir. Bu tezde, ortotropik kompozit helisel çubukların Timoshenko çubuk teorisine dayalı statik analizi ve dinamik analizi karışık sonlu elemanlar yöntemi ile yapılmıştır. Sonlu eleman formülasyonunda simetrik/anti-simetrik tabakalı dik açılı ve açılı ortotropik kompozit dikdörtgen kesitlerin çarpılma etkisini gözeten burulma rijitlikleri kullanılmıştır. Analizlerde kullanılan eğrisel çubuk eleman iki düğüm noktasına ve toplamda 24 serbestlik derecesine sahiptir. Bölüm 2'de, ortotropik bir malzemenin üç boyutlu bünye bağıntıları çubuk kabulleri ile indirgenerek ortotropik uzay çubukların bünye bağıntılarının elde edilmesi verilmiştir. Poisson oranının bünye bağıntılarında hesaba katılmaması bazı rijitlik terimlerinde değişikliklere neden olacağından, bu çalışmada açısal malzeme doğrultularına sahip tabakalardan meydana gelen ortotropik helisel çubukların bünye bağıntılarında Poisson oranı da hesaba katılmıştır. Poisson oranının hesaba katılmaması dik-açılı tabakalı çubuklar için etkili olmasa da açılı tabakalı çubuklar için etkili olmaktadır. Farklı açısal doğrultulara sahip ortotropik tabakalı kompozit kesitlerin hesabını gözönüne alabilmek için her bir tabakanın düzlemine dik eksen etrafında transformasyonu bünye bağıntılarında kullanılmıştır. Kesit üzerinde meydana gelen kuvvet ve momentler kesit düzlemindeki tabakalarda meydana gelen gerilmelerin integrasyonlarının toplanması üzerinden elde edilmiştir. Ayrıca, eğer tabakalar çubuk eksenine göre simetrik olarak tabakalanmamışsa, kuvvet ve momentler arasında karşılıklı etkiler adı verilen etkiler meydana gelmektedir. Bu yüzden, anti-simetrik tabakalı ortotropik helisel çubukların analizlerinde karşılıklı etkiler de bünye bağıntılarında dikkate alınmıştır. ANSYS SOLID186 elemanlarının yerdeğiştirmeleri kullanılarak sayısal hesap yöntemi ile ortotropik kompozit kesitlerin çarpılma etkisinin dahil edildiği burulma rijitliği hesabı verilmiştir. İzotropik kompozit ve dik açılı ortotropik kompozit kesitlerin çarpılma etkisini gözeten burulma rijitliği sonlu eleman yöntemi kullanılarak elde edilmiştir [2,3]. Açılı ortotropik kompozit kesitlerin çarpılma etkisini gözeten burulma rijitlikleri ise ANSYS SOLID186 elemanların yer değiştirmeleri üzerinden nümerik hesap ile elde edilmiştir. Bölüm 3'te, izotropik kirişlerin alan denklemleri genişletilerek tabakalı kompozit eğrisel çubukların alan denklemleri yazılmıştır. Denge denklemleri, kinematik denklemler, sınır koşulları ve bünye bağıntıları kullanılarak fonksiyonel ve karışık sonlu elemanlar matrisi elde edilmiştir. Çarpılma etkisinin dahil edildiği kompozit kesitlerin burulma rijitliğinin sayısal hesabı karışık sonlu eleman formülasyonuna entegre edilmiştir. Bölüm 4'te, simetrik ve anti-simetrik tabakalı izotropik kompozit kare ve dikdörtgen kesitlerin çarpılma dahil edilmiş burulma rijitlikleri elde edilmiştir. Bölüm 2.4'te verilen sayısal yöntem kullanılarak elde edilen çarpılma dahil edilmiş burulma rijitlikleri literatürle ve sonlu eleman metodu [1,2] kullanılarak elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır (Örnek 4.1). Sayısal yöntem kullanılarak elde edilen sonuçlar literatürle uyumludur. Örnek 4.2'de, sandviç ve transversely-izotropik kompozit kesitlerde çarpılmanın burulma rijitliği üzerinde en etkili olduğu durumlar araştırılmıştır. Bu kapsamda, kesit geometrisi, malzeme sabitleri oranı, tabakanın açısı ve simetrik/anti-simetrik tabakalanma durumu incelenmiştir. Örnek 4.3'te, dejenere düzlem eğriler kullanılarak elde edilen kompozit helis geometrisinin statik ve serbest titreşim sonuçlarındaki hassasiyeti kesin logaritmik düzlem eğri kullanılarak elde edilen kompozit helisin statik ve dinamik sonuçları ile karşılaştırılarak incelenmiştir. Dejenere düzlem eğriler kullanılarak elde edilen konik helislerin yapısal analizlerinde yeterli hassasiyette sonuçların elde edilemediği helis geometrisine ait parametrelerin aralığı tespit edilmiştir. Örnek 4.4'te, Archimedean ve logaritmik düzlem eğriler kullanılarak elde edilen sandviç helislerin statik ve serbest titreşim analizleri yapılmıştır. Her iki düzlem eğri ile elde edilen helislerin yapısal tepkileri birbirleri ile kıyaslanmıştır. Çarpılma etkisinin dahil edildiği burulma rijitliğinin statik ve serbest titreşim sonuçları üzerindeki etkisi sonlu eleman formülasyonunda geleneksel burulma rijitliği kullanılarak elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The helicoidal rods have an important place in engineering applications such as dampers and helical carrier systems. Besides, they become parts of scores of structural systems when both the elasticity and rigidity are needed. These include watches, galvanometers, electrical switches, defense industry, entertainment or windup mechanisms, mobile enlightenment, vehicle suspension systems, and motor valve springs etc. They are typically used to absorb energy, mitigate shock, support nonstable bodies, reduce vibration, or to maintain a force or torque between containing surfaces. The design of cross-section and the material usages are also the main influences on the efficient performance of a helicoidal structural rod as well as its' shape. New structural bodies formed by combining multiple materials in order to have better performance and structural efficiency are described as composites. Laminate is an integral composite structure that is made of several layers called laminae bonded together. The material properties of orthotropic bodies differ in three perpendicular directions at any point of the body. Thus, the orthotropic layers of a laminated cross-section can be designed specifying different thicknesses and orientations due to the global axis of laminate in order to provide the requirements of an effective structural design. Whether the layers of a laminate have the material direction orientations 0º and 90º with respect to the global axis, the composite structure is described as cross-ply laminates. On the other hand, whether the layers have other angles except 0º and 90º with respect to the global axis, it is described as angle-ply laminates. In order to achieve maximum structural efficiency, designing laminates made of laminae that have different ply angles is a necessity. The composite structures have spectacular application fields, for example, they are used in planes, ships, spacecraft, medical industry, structures, and mechanical applications regarding to their advanced qualifications such as rigid and economic sections. The widespread usage of composite structural elements in scores of application fields made the investigation of the structural responses of fiber-reinforced composite materials is a necessity. The investigation of the structural response of composite structures made of orthotropic materials is quite rare, though, the structural responses of the symmetric/anti-symmetric isotropic or cross-ply/angle-ply orthotropic straight and planar curved beams are investigated in detail. Regarding to the usage of helicoidal rods in scores of applications, the analysis of composite helicoidal rods is a necessity. In this thesis, the structural analyses of composite exact conical helices made of orthotropic materials are investigated using mixed finite element method with Timoshenko theory. The warping included torsional rigidity of composite rectangular cross-sections made of orthotropic materials with symmetric and anti-symmetric lamination including cross-ply or angle-ply layers is considered in finite element formulation. The two-nodded curved element, which has 12 degrees of freedom at each node, is used. The shear influence and rotary inertia included analyses are performed in an elastic manner. In Chapter II, the procedure of the derivation of orthotropic spatial rods' constitutive equations is given by the reduction of three-dimensional orthotropic bodies' constitutive equations. The orthotropic layers' orientation with respect to the laminate axis b is taken into consideration. The Poisson's ratios are incorporated in the constitutive equations of generally layered orthotropic composite rods. The First Order Shear Deformation theory is taken into consideration with the constant shear correction factor 5/6. The cross-sectional forces and moments of a laminate are derived by taking an analytical integration of through thickness stresses on the cross-section for each lamina. If the laminae are not arranged symmetrically through the middle-surface of laminated rods, coupling effects occur between bending and extensions. Thus, the coupling effects are also considered in the constitutive equations of generally layered orthotropic helicoidal rods. The numerical calculation procedure of the torsional rigidity including warping of a composite rectangular section with orthotropic layers over ANSYS SOLID186 elements is given. The torsional rigidity including warping of isotropic composite and composite sections with cross-ply orthotropic layers is obtained using the finite element methods given in [1] and [2]. The numerical calculation of warping included torsional rigidity using ANSYS SOLID186 elements is used for angle-ply orthotropic composite sections. In Chapter III, the field equations of a Timoshenko beam made of isotropic material having a curved axis are formed in order to include the laminated composite sections. The functional is obtained using derived constitutive equations of orthotropic composite helicoidal rods, the equilibrium equations, kinematic equations, and boundary conditions. The mixed finite element matrix are obtained. The numerical calculation of torsional rigidity including warping is used in the mixed finite element formulation. In Chapter IV, a convergence analysis is performed for the torsional rigidity including warping of composite square/rectangular cross-sections made of isotropic materials using the numerical method outlined in Section 2.4 and the finite element methods given in [1] and [2] (Example 4.1). Next, in Example 4.2, the maximum influence of the cross-sectional warping on the torsional rigidity of sandwich and composite sections made of transversely-isotropic materials is investigated. In Example 4.3, the precision of the structural results of a conical helix over a degenerated plane curve and an exact logarithmic plane curve is investigated. In Example 4.4, the structural responses of an exact conical sandwich helix are investigated. The results of exact conical helices over Archimedean and Logarithmic spirals are compared by each other. Furthermore, both results obtained using torsional rigidity including warping effect and conventional torsional rigidity are compared with each other.
Benzer Tezler
- Kompozit kirişlerin karışık sonlu elemanlar yöntemi ile statik ve dinamik analizi
Static and dynamic analysis of composite beams by using mixed finite element formulation
EMRAH MADENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İnşaat MühendisliğiSelçuk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATİLLA ÖZÜTOK
- Karayel insansız hava aracının statik ve dinamik analizleri
Static and dynamic analyses of Karayel unmanned aerial vehicle
ÖZKAN GÜLBAHAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- Kompozit 3U küp uyduların yapısal analiz ve tasarımları
Structural analysis and design of composite 3U cubesats
EGEMEN MENTEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- Katmanlı kompozit kirişlerin eğilme analizi
The bending analysis of laminated composite beams
FATİH KARAÇAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Makine MühendisliğiTrakya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. TANER TIMARCI
- Çatlaklı kompozit eğri kirişlerin statik ve dinamik davranışının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behavior of cracked composite curved beam
ERHAN ÖZÇARE
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Makine MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN KURTARAN