Riemann dönüşüm teoremine genel bir bakış
An overview of the Riemann mapping theorem
- Tez No: 538668
- Danışmanlar: PROF. DR. EKREM KADIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Kompleks düzlemin açık ve bağlantılı alt kümelerinin konform denkliğini hesaplamak ya da doğrulamak dairesel yaylarla sınırlanmış özel durumlarda bile genelde kolay değildir. Başka bir bakış açısıyla, bir konform dönüşümün varlığı bilinse bile genelde bu dönüşümü bulmak bazen oldukça zordur. Bu yüzden belli açık kümelerin konform olarak denkliğini göstermek her zaman ilgi çekici olmuştur. Bu kapsamda yapılan en önemli çalışmalardan biri de Riemann Dönüşüm Teoremidir. Bu tezdeki amaç, C den farklı ve C nin bütün basit bağlantılı alt bölgelerinin D açık birim diskine ve dolayısıyla birbirlerine konform olarak denk olduğunu gösteren Riemann Dönüşüm Teoremini sistematik bir biçimde ifade etmek ve bu teoremi belli örneklerle daha anlaşılır hale getirmektir.
Özet (Çeviri)
Calculating or verifying the conformal equivalence of the open and connected sets of complex plane is generally not easy, even in special cases bounded by circular arcs. From another perspective, it is quite difficult to find this mapping, even if the existence of a conformal mapping is known. It is therefore always interesting to show the conformal equivalence of certain open sets. One of the most important studies in this context is the Riemann Mapping Theorem. The aim in this thesis is to express systematically the Riemann Mapping Theorem which shows that all simply connected subregions of C except for C itself is equivalent to open unit disc D and so each other and to make this theorem more understendable with specific examples.
Benzer Tezler
- Kompleks geometride Riemann dönüşümler üzerine
On Riemannian maps in complex geometry
RAMAZAN DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ İHSAN SİVRİDAĞ
DOÇ. DR. MEHMET AKİF AKYOL
- On geodesic mappings of Riemannian manifolds
Riemann manifoldlarında jeodezik dönüşümler
AHMET UMUT ÇORAPLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF CANFES
- Conformal mappings preserving the Einstein tensor of Weyl spaces
Weyl uzaylarında Einstein tensörünü koruyan konform dönüşümler
MERVE GÜRLEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN ÇİVİ