Zaman skalasında tanımlı fonksiyonların ∆- limit ve ∆- kaplama noktaları
∆-limit and ∆-cluster points of the functions defined on time scales
- Tez No: 539129
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uşak Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Uşak Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Başkanlığı bünyesinde Yüksek Lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada, belirli özelliklere sahip bir zaman skalası üzerinde tanımlı fonksiyonların, delta- limit ve delta- kaplama noktalarının karakterizasyonu konu edilmektedir. Bu çalışma, üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ölçü teorisi ve zaman skalasının tarihsel gelişimine yer verilmektedir. İkinci bölümde, ölçü teorisine ait yarı halka, halka, cebir, sigma cebir, yarıhalkalar üzerine inşa edilen ölçüler, dış ölçüler ve ölçülebilen kümeler, bir küme fonksiyonundan dış ölçü elde edilmesi, bir ölçü tarafından üretilen dış ölçü ve ölçülebilir fonksiyonlar kavramlarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise zaman skalasında temel tanım, teorem ve zaman skalasının ölçülebilir bir alt kümesi için delta yoğunluk kavramı ile zaman skalasında tanımlı fonksiyonlara ait delta yakınsaklık, delta Cauchy, delta limit noktası ve delta kaplama noktalarına ait tanım ve teoremlere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This master thesis was prepared in Uşak University Institute of Science, Field of Mathematics. The subject is on the delta-limits and delta-cluster points of function defined on a class of time scales. This thesis consist of three parts. The first part is dedicated to measure theory and the history of the development of time scale. The concepts of semiring of measure theory, rings, algebra, sigma-algebra, measures constructed on semirings, outer measures and measurable sets, measures supplied by set function and measurable functions are given in the second part. In the last part, the definitions of the basic concepts of time scale and the fundamental theorems are given. The definitions and theorem on the concepts of delta-density for on measurable subject of a time scale and delta-convergence, delta-limit and delta-cluster points of functions defined on a time scale are also supplied in this part.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında Riemann delta ve Nabla integrali
The Riemann delta and Nabla integrals on time scales
TUĞBA KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Series solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin seri çözümleri
FATMA A.ABDELMULA ALUSTA
- Zaman skalalarında yüzeyler ve bazı özellikleri
Surfaces on time scales and some of their properties
ÖMER AKGÜLLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikMuğla ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİBEL PAŞALI ATMACA
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için zaman skalasında integral eşitsizlikler
Integral inequalities on time scales for different kinds of convex functions
GAMZE SALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ
- Lineer birinci mertebeden oransal dinamik denklemler
First-order linear proportional dynamic equations
MELEK DÖNMEZ
