Geri Dön

Geometric modelling in regression and distribution estimation

Regresyon ve dağılım tahmininde geometrik modelleme

PDF İndir

  1. Tez No: 539984
  2. Yazar: MAHMUT SAMİ ERDOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZLEM EGE ORUÇ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu tezin geometrik modelleme yöntemleriyle çıkarımsal istatistiğe katkısı üç bölümden oluşmaktadır. İlk olarak, rasyonel Bézier eğrilerini kullanan yeni bir parametrik olmayan regresyon modeli öneriyoruz. Önerilen regresyon modelinin temel avantajları, parametrik modellerin üzerindeki esneklik ve regresyon fonksiyonu tahminindeki varsayımlar üzerinde herhangi bir kısıtlamaya sahip olmamasıdır. Ayrıca, rasyonel Bézier eğrileri, eğrinin şekli üzerinde daha fazla kontrol imkanı ve projektif değişmezlik gibi birçok kolaylık sağlamaktadır. Önerilen modelin üstünlüğünü göstermek ve doğrulamak için sayısal örnekler verilmiştir. İkinci olarak, rasyonel Bernstein polinomları (RBP) kullanarak yeni bir dağılım fonksiyonu kestirim yöntemi tanıtıyoruz. Önerilen yeni yöntemin performansı, Bernstein polinomları ve ampirik dağılım fonksiyon yöntemleriyle simülasyon kullanarak karşılaştırılmıştır. Yeni yöntem, rasyonel Bernstein temel fonksiyonlarının katsayıları üzerinde lineer kısıtlamalar uygulayarak ve ampirik dağılım fonksiyonunu düzleştirerek monoton azalmayan fonksiyonu garanti etmektedir. Ayrıca, özel bir durum olarak, Bernstein polinomu kestirim yöntemine indirgenmektedir. Yeni tahmin edicinin bazı teorik özellikleri araştırılmıştır. Simülasyon çalışması, önerilen tahmin edicinin Bernstein polinomları ve ampirik dağılım fonksiyonu kestirim yöntemlerine tercih edildiğini göstermektedir. Üçüncü olarak, Schoenberg'in spline operatörüne dayanan tek modlu yoğunluk kestiricisi tanıtılmıştır. Böylece Bernstein polinomları ve beta yoğunluğunu genelleştiriyoruz. Bu yöntemin avantajı yerel özelliğidir. Yani, B-spline'ların derecesini sabit tutarken, düğümleri rafine etmek daha iyi tahminler verir. Ayrıca sonuçlarımızı doğrulamak için sayısal bir örnek verilmiştir.

Özet (Çeviri)

The contribution of this thesis to inferential statistics by using geometric modeling methods is comprised of three parts. First, we propose a new nonparametric regression model that uses the rational Bézier curves. The main advantages of the proposed regression model are the flexibility over parametric models and having no restriction on the assumptions in regression function estimation. Moreover, rational Bézier curves provide many conveniences such as more control over the shape of a curve and projective invariance. We provide numerical examples to demonstrate superiority of the proposed model and verify it. Secondly, we introduce a new distribution function estimation method using the rational Bernstein polynomials (RBP). The performance of the proposed new method is compared with Bernstein polynomials and empirical distribution function methods using simulation. The new method guarantees monotone nondecreasing function by applying linear constraints on the coefficients of the rational Bernstein basis functions and smooth the empirical distribution function. Furthermore, as a special case, it reduces to Bernstein polynomial estimator method. Some theoretical properties of the new estimator are investigated. Simulation study shows that the proposed estimator is preferable to the Bernstein polynomials and empirical distribution function estimator methods. Thirdly, we introduce a unimodal density estimator based on the Schoenberg's spline operator and thus generalize that of Bernstein polynomials and the beta density. The advantage of this method is the local property. That is, refining the knots while keeping the degree fixed of B-splines yields better estimates. We also give a numerical example to verify our results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    641732

    Yarı geometrik süreçlerde parametre tahmini

    Parameter estimation in semi-geometric processes

    BURAK KARACA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİL AYDOĞDU

  2. Tez No

    258639

    Geometrik süreçlerde parametre tahmini

    Parameter estimation in geometric processes

    MAHMUT KARA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. HALİL AYDOĞDU

  3. Tez No

    776449

    Türkiye için yeni bir yer hareketi tahmin denklemi geliştirilmesi

    Development of a new ground motion prediction equation for Turkey

    SERRA TINBIR KOLAŞİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deprem Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ SARI

  4. Tez No

    722779

    Signalized intersection delay estimation for transportation demand modeling

    Ulaşım talep modellemesi için sinyalize kavşak gecikme tahmini

    ABDULSAMET SARAÇOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    TrafikYıldız Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT ÖZEN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET SERKAN APAYDIN

  5. Tez No

    517497

    Sıkıştırmalı ateşlemeli motorlarda tasarım ve işletme koşullarına yönelik parametrelerin performans ve emisyona etkilerinin istatistiksel yöntemlerle incelenmesi

    Investigation of the effects of engine design and operating parameters on performance and emissions of compression ignition engines by statistical methods

    HALİL SARAÇOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ SALİM SÖĞÜT

Geri Dön