Multiple arbitrarily inflated count regression models
Çoklu ve keyfi değerlerde yığılmalı sayım regresyon modelleri
- Tez No: 966184
- Danışmanlar: PROF. DR. COŞKUN KUŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, sayım verilerinde sıkça gözlemlenen ve standart istatistiksel modellerin yetersiz kaldığı çoklu ve keyfi değerlerdeki yığılma sorununu ele almaktadır. Bu karmaşık veri yapılarını esnek bir şekilde modellemek amacıyla, mevcut literatürü aşan bütünleşik bir model ailesi ve bu modellerin regresyon uzantıları önerilmektedir. Çalışma kapsamında ilk olarak, iç içe geçmiş birçok yığılmalı Poisson modelini kapsayan genişletilmiş bir Poisson dağılımı geliştirilmiştir. Ardından bu yaklaşım, aşırı saçılımı da dikkate alacak şekilde Negatif Binom ailesine genellenmiştir. Son olarak, bu iki modele alternatif olarak, modifiye edilmiş Uniform-Geometrik dağılıma dayalı özgün bir kesikli model sunulmuştur. Önerilen her bir model ailesi için temel dağılımsal özellikler türetilmiş, parametre tahmini için Fisher skorlama ve EM algoritmasına dayalı en çok olabilirlik yöntemleri geliştirilmiş ve çıkarımsal altyapı oluşturulmuştur. Simülasyon çalışmaları ve gerçek veri uygulamaları, sunulan modellerin esnekliğini, üstün uyum performansını ve mevcut yöntemlere kıyasla daha yüksek yorumlanabilirlik gücünü ortaya koymaktadır. Bu tez, sayım verilerindeki keyfi yığılma desenlerini modellemek için kapsamlı ve uygulanabilir bir metodolojik araç seti sunarak alana önemli bir katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis addresses the common challenge of modeling count data that exhibits inflation at multiple and arbitrary values, a feature often inadequately captured by standard statistical models. To flexibly model these complex data structures, this work introduces a unified family of models and their corresponding regression extensions that advance the existing literature. First, an extended Poisson distribution is developed, which encompasses numerous nested inflated Poisson models as special cases. This framework is then generalized to the Negative Binomial family to account for overdispersion. Finally, as an alternative to these two approaches, a novel discrete model based on a modified Uniform-Geometric distribution is presented. For each proposed model family, fundamental distributional properties are derived, maximum likelihood estimation methods based on Fisher scoring and the EM algorithm are developed, and an inferential framework is established. Simulation studies and real-data applications demonstrate the flexibility, superior goodness-of-fit, and enhanced interpretability of the proposed models compared to existing methods. This thesis provides a comprehensive and applicable methodological toolkit for modeling arbitrary inflation patterns in count data, making a significant contribution to the field.
Benzer Tezler
- Realization of transmitter and receiver clock generation units and channel switching unit in a modified analog radio relay
Değiştirilen bir analog radyodaki verici ve alıcı saat üretimi birimleri ve kanal anahtarlama biriminin gerçekleştirilmesi
AYHAN BÜYÜKSEMERCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT AŞKAR
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Bölünüme bağlı olmayan varyans çözümlemesi çoklu karşılaştırmalar ve tarımda uygulamaları
Distiribution-free analyis of variance multiple comparisons and applications in agriculture
HAMZA GAMGAM
- Regresyon analizi ve Türkiye üzerine bir deneme buğday üretiminin tahmini
Başlık çevirisi yok
MACİT MESUT ÖZMEN
- İhracatın sektörel analizine ilişkin fonksiyonel bir araştırma
Functional research on analysis of sectoral export
AYŞENUR TOPÇUOĞLU
