Operatör katsayılı diferansiyel operatörlerin ağırlıklı izinin ve düzenli izinin incelenmesi
Investigating the weighted and regular traces of operator coefficient differential operators
- Tez No: 85099
- Danışmanlar: PROF. DR. EHLİMAN ADIGÖZELOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Hilbert uzayları, Operatörler, Differential equations, Hilbert spaces, Operators
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET H ayrılabilir bir Hilbert uzayı, Q da R“ Öklit uzayının ölçülebilir bir alt kümesi olsun. H uzayında iç çarpımı (.,. ), normu da |. | ile gösterelim. Q kümesinde tanımlı, değerleri H uzayına ait olan kuvvetli ölçülebilir ve JQ||f(x)|2dx koşulunu sağlayan f fonksiyonlarının kümesini H} = L2 (H;Q) ile gösterelim. Ht e ait herhangi iki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının iç çarpımı (f,g)Hı=JQ(f(x),g(x))dx şeklinde tanımlanırsa, H! kümesi ayrılabilir bir Hilbert uzayı oluşturur. ”Operatör katsayılı diferansiyel operatörlerin ağırlıklı izinin ve düzenli izinin incelenmesi“ adlı bu tez çalışması iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci ana bölümde Hx = L2 (KİR3) uzayında 3 d ( ^ \ du K ÖXİJ + Q(x)u diferansiyel ifadesi ile oluşturulan kendine eş L operatörünün ağırlıklı izi için asimtotik formül bulunmuştur. İkinci ana bölümde Hj =L2(H;[o,7ü]) uzayında £(y) = -y”+ Q(x)y diferansiyel ifadesi ve y'(0) = y'(K) = 0 sınır koşulu ile oluşturulan L operatörünün spektrumu incelenmiş ve düzenli izi için formül bulunmuştur. iv
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Let H be a separable Hubert space and Q a measurable subset of the Rn Euclidean space. Denote by (.,. ) and |. || the inner products and norms in H space. Let H!=L2(H;Q) be the set of functions f that are defined in Q »strongly measurable in H space and that meet the condition Ulfoolfd^00 If we define the inner product of two functions f(x) and g(x), elements of Hj, as (f,g)H]=jQ(f(x),g(x))dx the set Ht is a separable Hilbert space. This thesis,“Investigating the weighted and regular traces of operator coefficient differential operators”is composed of two main parts. The first main part, an asymptotic formula is found for the weighted trace of the self adjoint L operator that is formed by the differential form <0O = -£-^- auM-p +Q(x)u in H1=L2(H;R3) space. The second main part, the spectrum of the L operator that is formed by the differential form ^(y) = -y" + Q(x)y and the boundary conditions y'(0) = y'(*) = o in Hj = L2 ( H, [o, 7t] ) space in investigated and a formula for its regular trace is found.
Benzer Tezler
- Delta-fonksiyon katsayılı ağırlıklı sturm-lıouvılle problemleri için regülerize olunmuş iz formülleri üzerine
On regularized trace formulas for weighted sturm-liouville with coefficient delta-function
ABDULLAH KARAKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı“Çekili”sturm-liouville probleminin spektral özelliklerinin incelenmesi
Investigation of the spectral properties of the“Weighted”sturm-liouville problem with generalized function coefficient
MEHMET BURAK TANRIVEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. MÜJDE GÜZELKAYA
- Periyodik katsayılı kuadratik Sturm-Liouville operatör demetinin spektral analizi
The spectral properties of a quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with periodic coefficients
MURAT SADIK ÖNGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN