Stieltjes classes for Kummer type probability distributions
Kummer tipi olasılık dağılımları için Stieltjes sınıfları
- Tez No: 540347
- Danışmanlar: PROF. DR. SOFIYA OSTROVSKA, DOÇ. DR. MEHMET TURAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bir olasılık dağılımının momentleri yardımıyla tek olarak elde edilip edilemeyeciğini konu alan moment problemi Olasılık Teorisinin klasik problemlerinden biridir. Bu problem ilk olarak XIX. yüzyılda ele alınmış ve günümüzde de matematik ve uygulama alanlarındaki araştırmacılar tarafından yoğun bir şekilde çalışılmaktadır. Son yıllarda aynı moment dizisine sahip farklı olasılık dağılımları ailelerini bulmak popülarite kazanmış ve bu alanda çok sayıda makale yayımlanmıştır. Bu ailelerin özel sınıfı olan Stieljes sınıfı yoğun bir çalışma alanıdır. Bu tezde dönüşüm metodları konusunda arka plan bilgisinden sonra, moment problemi hakkında hem klasik hem de güncel sonuçlar sunulmuştur. İnceleme şunları içermektedir: moment probleminin genel açıklaması, moment belirlilik/belirsizlik durumları için kontrol edilebilir kriterler listesi ve olasılık yoğunlukları için bazı Stieltjes sınıfları oluşturma yöntemleri. Bütün kavramlar ve sonuçlar örneklerle gösterilmiştir. Ayrıca, son zamanlarda tanıtılan kuvvet Lindley dağılımı çalışılmış ve kuvvet Lindley yoğunluğu için yeni Stieltjes sınıfları oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
The moment problem is one of the classical directions in Probability Theory, which studies whether or not a probability distribution is uniquely determined by its moments. The problem originated in XIX century and is still drawing attention of researches both in mathematics and applied disciplines. During the last decades, the subject of finding families of different probability distributions with the same moment sequences has gained a popularity and a large number of papers in this area has been published. Special classes of such families, called the Stieltjes classes, have become an area of intensive research. In this thesis, after background information on the transform methods, a review of both classical and present-day results on the moment problems is presented. The review includes a general description of the moment problem, a list of checkable criteria for the moment (in)determinacy, and some methods to construct Stieltjes classes for probability densities. All notions and results are illustrated by examples. In addition, recently introduced power Lindley distribution has been studied and new Stieltjes classes for the power Lindley density has been constructed.
Benzer Tezler
- Lebesgue integrali altında limite geçme teoremleri üzerine
On theorems of passing to the limit under the Lebesque integral
SÜMEYYE ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Stieltjes integralinde sayısal yaklaşımmetodları
Стильтестин интегралын трапеция методу мененжакындаштырып эсептөө
ALİ ÇALIŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. Avıt ASANOV
- Stieltjes integralinde sayısal yaklaşım metodları
Стильтестин интегралын Симпсон методу менен жакындаштырып эсептөө
MURAT SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV
- Стильтестин интегралын жакындаштырып эсептөө методу
Stieltjes integralinin değerini orta nokta kuralını kullanarakyaklaşık olarak bulma
MUHAMMADMUSO ABDUJABBAROV
Yüksek Lisans
Kırgızca
2010
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVIT ASANOV