Geri Dön

Kontakt manifoldlar,sasakian manifoldlar ve eğrilik

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 542124
  2. Yazar: SİBEL SUBAŞI ÖZEL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BELGİN KORKMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Hitit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bu tezde diferansiyel geometrinin temel kavramları örnekleriyle verilmiştir. Riemann eğriliği tanımlanmış ve sabit Riemann eğriliğine sahip örnekler verilmiştir. Kontakt manifoldlar tanımlanmış, karakteristik vektör alanının varlığının kanıtı verilmiş, örnek verildikten sonra kontakt metrik yapı tensörleri ve örnekleri verilmiştir. Sasakian manifoldlar tanımlanmıştır. Bir kontakt metrik manifoldun Sasakian olması için gerekli ve yeterli bir koşul elde edilmiştir. Bu koşul kullanılarak R2n+1üzerindeki standart kontakt metrik yapının Sasakian olduğu gösterilmiştir. Sasakian manifoldlar için φ-kesitsel eğriliği tanımlanmış ve bu eğriliğin kesitsel eğriliği tamamiyle belirlediğinin kanıtı verilmiştir. Ayrıca sabit φ-kesitsel eğriliğine sahip bir örnek verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the fundamental concepts of differential geometry are given with examples. Riemannian curvature is defined and examples of constant Riemannian curvature are given. Contact manifolds are defined and a proof of the existence of the characteristic vector field is given. Contact metric tensors are defined and examples are given. Sasakian manifolds are defined. A necessary and sufficient condition for a contact metric manifold to be Sasakian is obtained. Using this condition, it is proved that the standard contact metric structure on R2n+1 is Sasakian. φ-sectional curvature for Sasakian manifolds is defined and a proof is given of the fact that this curvature determines the sectional curvature completely. In addition, an example of constant φ-sectional curvature is given.

Benzer Tezler

  1. Heisenberg uzayında eğrilerin diferensiyel geometrisi

    Differential geometry of curves in Heisenberg space

    SIDIKA TUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL

  2. Riemann manifoldu ve A-Einstein Sasakian manifoldu üzerine

    On Riemann manifold and A-Einstein Sasakian manifold

    BEKİR ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR

  3. C(∝)-manifoldların geometrisi Üzerine

    On the geometry of C(∝)-manifolds

    ÜMİT YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ATÇEKEN

  4. Sasakian slant helisler

    Sasakian slant helices

    MEHMET AYDINALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE FUNDA YALINIZ

  5. Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri

    Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry

    HÜSEYİN KOCAYİĞİT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HİLMİ HACISALİHOĞLU