Kontakt manifoldlar,sasakian manifoldlar ve eğrilik
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 542124
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BELGİN KORKMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hitit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tezde diferansiyel geometrinin temel kavramları örnekleriyle verilmiştir. Riemann eğriliği tanımlanmış ve sabit Riemann eğriliğine sahip örnekler verilmiştir. Kontakt manifoldlar tanımlanmış, karakteristik vektör alanının varlığının kanıtı verilmiş, örnek verildikten sonra kontakt metrik yapı tensörleri ve örnekleri verilmiştir. Sasakian manifoldlar tanımlanmıştır. Bir kontakt metrik manifoldun Sasakian olması için gerekli ve yeterli bir koşul elde edilmiştir. Bu koşul kullanılarak R2n+1üzerindeki standart kontakt metrik yapının Sasakian olduğu gösterilmiştir. Sasakian manifoldlar için φ-kesitsel eğriliği tanımlanmış ve bu eğriliğin kesitsel eğriliği tamamiyle belirlediğinin kanıtı verilmiştir. Ayrıca sabit φ-kesitsel eğriliğine sahip bir örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the fundamental concepts of differential geometry are given with examples. Riemannian curvature is defined and examples of constant Riemannian curvature are given. Contact manifolds are defined and a proof of the existence of the characteristic vector field is given. Contact metric tensors are defined and examples are given. Sasakian manifolds are defined. A necessary and sufficient condition for a contact metric manifold to be Sasakian is obtained. Using this condition, it is proved that the standard contact metric structure on R2n+1 is Sasakian. φ-sectional curvature for Sasakian manifolds is defined and a proof is given of the fact that this curvature determines the sectional curvature completely. In addition, an example of constant φ-sectional curvature is given.
Benzer Tezler
- Heisenberg uzayında eğrilerin diferensiyel geometrisi
Differential geometry of curves in Heisenberg space
SIDIKA TUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYHAN SARIOĞLUGİL
- Riemann manifoldu ve A-Einstein Sasakian manifoldu üzerine
On Riemann manifold and A-Einstein Sasakian manifold
BEKİR ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- C(∝)-manifoldların geometrisi Üzerine
On the geometry of C(∝)-manifolds
ÜMİT YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2016
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ATÇEKEN
- Sasakian slant helisler
Sasakian slant helices
MEHMET AYDINALP
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE FUNDA YALINIZ
- Lorentz 3-manifoldlarında biharmonik eğriler ve kontak geometri
Biharmonic curves in lorentz 3-monifolds and contact geometry
HÜSEYİN KOCAYİĞİT