Gönderim sınıf grupları ve üreteçleri
Mapping class groups and generators
- Tez No: 542129
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF DALYAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hitit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu çalışmada yüzey, yüzey homeomorfizmaları ve yüzey homeomorfizmalarının izotopi sınıfları incelenmiştir. Bu izotopi sınıfları, gönderim sınıf grubu adı altında bir grup oluşturmaktadır. Tez çalışmamızın asıl amacı gönderim sınıf grubunun üreteçleri üzerine yoğunlaşmaktır. Gönderim sınıf gruplarının en temel üreteçleri olan Dehn burguları incelenmiştir. Dehn burguları sonsuz mertebeye sahip olmakla beraber yüzeylerin gönderim sınıf gruplarını üretmekte önemli rol oynamaktadırlar. Dehn burgularından farklı üreteç kümeleri araştırılmıştır. Böylelikle yüzeylerin gönderim sınıf gruplarını üreten üreteçler içine mertebesi sonlu olan elemanlar da eklenmiştir. Daha sonra bu sonlu mertebeye sahip üreteçlerin mertebelerini ne kadar küçültebiliriz sorusu araştırılmıştır. Bunun üzerine mertebeleri iki olan üreteçler, yani involusyonlar, tarafından oluşan üreteç kümeleri irdelenmiştir. Kaç adet involusyonun gönderim sınıf gruplarını üreteceği sorusu sorgulanmış, bunun üzerine yapılan en son çalışmalar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, surface, surface homeomorphisms and isotopy classses of surface homeomorphisms are examined. These isotopy classes constitute a group under the name of the“mapping class group”. The main purpose of this thesis is to focus on the generators of the mapping class group. Dehn twists, the most basic generators of the mapping class group, are examined. Dehn twists play an important role in generating the mapping class group of the surfaces. Different generator sets from Dehn twists are also investigated. On this purpose, the torsion (finite order) elements are added to the generating sets of the mapping class group of the surfaces. Then finding the minimum order generators are studied. On this, the generator set consisting of order two generators, namely involutions, are examined.“How many involutions can generate the mapping class group”is considered and the most recent studies to this problem are investigated.
Benzer Tezler
- Automorphisms of the graph of curves
Eğri grafının otomorfizmaları
AMEL OMAR ALI ELAMIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikAtılım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FERİHE ATALAN OZAN
- Non-realizability of braid groups by diffeomorphisms
Örgü gruplarının difeomorfizmalarla gösterilmemesi
NALAN SENA UĞURLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- Ortaokul 6. sınıf Türkçe ders kitaplarının ilgili temalarında geçen zamirlerin çeşitli değişkenler açısından incelenmesi
Examination of pronouns in related themes in secondary school 6th grade Turkish textbooks in terms of various variables
AFRA NUR DEMİROK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
DilbilimAkdeniz ÜniversitesiTürkçe ve Sosyal Bilimler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF TEPELİ
- Eğriler etrafındaki dehn burgularının ürettiği gruplar
Groups generated by dehn twists around the curves
FATİH NAMA
- Ortaokul 6 ve 7. sınıf öğrencilerinin hazırlıksız konuşmalarında bağdaşıklık ve tutarlılık
Coherency and consistency in unprepared speeches of secondary school 6th and 7th grade students
YAVUZ SELİM BAYBURTLU
Doktora
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiTürkçe ve Sosyal Bilimler Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF DOĞAN