On generalization of Hopfian modules
Hopfian modullerin genellemeleri üzerine
- Tez No: 543064
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Hopfian modülleri kavramı; örten endomorfizmaları izomorfizma olan sonlu uzunluktaki modüllerin genelle¸stirilmesi olarak tanımlanmaktadır. Bu modüller ve bunların çe¸sitli genellemeleri literatürde kapsamlı olarak incelenmi¸stir. Bu tezin amacı, bilinen bazı sonuçların gözden geçirilmesi ve genel Hopfian ve zayıf Hopfian modülleri hakkında bazı sonuçların ortaya konulmasıdır. Bir modülün Hopfian modül olmasının gerek ve yeter ko¸sulunun o modülün hem genel Hopfian hemde zayıf Hopfian oldu˘gu gösterilmi ¸stir. Serbest Torsion de˘gi¸smeli gruplar zayıf Hopfiandır. Herhangi düzensiz tekil olmayan modüller zayıf Hopfian modüllerdir. Zayıf Hopfian modüllerin direk toplamı zayıf Hopfian modüldür. Direk toplamı zayıf Hopfian modül olan modüllerin zayıf Hopfian modül olmak zorunda olmadı˘gı gösterilmi¸stir. v
Özet (Çeviri)
The notion of Hopfian modules are defined as a generalization of modules of finite length as the modules whose surjective endomorphisms are isomorphisms. These modules and several generalizations of them are extensively studied in the literature. The aim of this thesis is to review some known results and extends some results about generalized Hopfian and weakly Hopfian modules. It is shown that a module is Hopfian if and only if it is both generalized Hopfian and weakly Hopfian. Torsion-free abelian groups are weakly Hopfian. Any nonsingular uniform module is weakly Hopfian. Direct summands of weakly Hopfian modules is weakly Hopfian. It is shown that direct sum weak Hopfian modules is not necessarily weakly Hopfian.
Benzer Tezler
- Some generalizations of quasi-projective modules
Quasi-projektif modüllerin bazı genellemeleri
BERKE KALEBOĞAZ
Doktora
İngilizce
2014
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA KESKİN TÜTÜNCÜ
- Genelleştirilmiş CS-modüller ve genişleme özellikleri üzerine araştırmalar
Research on generalization of CS-modules and the extension property of CS-modules
FİGEN TAKIL
- Generalization of the classical polynomial inequalities for several intervals case
Klasik polinom eşitsizliklerinin birden çok aralık için genelleştirilmesi
MEHMET ALİ AKTÜRK
- Orta ölçekli topografik haritalarda binaların bağlamsal genelleştirilmesi
Contextual generalization of buildings in medium scale topographic maps
KADİR ŞAHBAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik ÜniversitesiHarita Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ MELİH BAŞARANER
- Temel toplama ve çıkarma işlem süreçlerinin öğretiminde eşzamanlı ipucuyla öğretimin etkililiği
The effectiveness of simultaneous prompting procedure on teaching basic addition and subtraction operation
ADNAN ARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiÖzel Eğitim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. LEVENT DENİZ