Geri Dön

p-kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları

p-complex Fibonacci and Lucas numbers

  1. Tez No: 545906
  2. Yazar: YILDIZ KULAÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT TOSUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Konu ile ilgili literatürde yapılan çalışmalar, birinci bölümde verilmiştir. İkinci bölümde kompleks, dual, hiperbolik ve kompleks sayılarının tanımları ve onlara dair cebirsel özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci dizileri tanımlanmış ve Fibonacci ile Lucas sayılarını içeren özdeşlikler verilmiştir. Dördüncü bölüm ise bu tezin original kısmı olup kompleks, dual ve hiperbolik sayıların genel formu olan kompleks Fibonacci ve Lucas sayıları ile kompleks genelleştirilmiş Fibonacci sayıları tanımlanarak bu sayıların cebirsel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu sayılar arasında Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne ve Pythagorean gibi birçok eşitlik incelenmiştir. Bu süreçte Fibonacci, Lucas ve genelleştirilmiş Fibonacci sayılarını içeren özdeşliklerden faydalanılmıştır. Son bölümde kompleks Fibonacci, Lucas sayıları ve genelleştirilmiş Fibonacci sayıları ile ilgili tartışmalara ve sonuçlara yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This study consists of five parts. The studies which are related to the literatüre are given in the first part. In the second part of this study; complex, dual, hyperbolic and generalized complex numbers' definitions and their algebraic properties are given. In the third part; Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers' sequences are defined and given the identities which includes them. In the fourth part which is the original section of this thesis, complex Fibonacci, Lucas numbers and complex generalized Fibonacci numbers which are complex, dual and hyperbolic numbers' general form is defined and investigated of these numbers' algebraic properties. In addition to these, the equalities such as Binet, Cassini, Catalan, d'Ocagne and Pythagorean are examined. In this process, the identities which include Fibonacci, Lucas and generalized Fibonacci numbers are used. Debates and results about complex Fibonacci, Lucas numbers and generalized Fibonacci numbers are given in the last section.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Hybrid Fibonacci p-sayıları

    Generalized Hybrid Fibonacci p-numbers

    HÜRİYE ALŞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE GÖKÇEN KOÇER

  2. Kompleks fibonacci p-sayıları ve fibonacci-p kuaterniyonları

    Complex fibonacci p-numbers and fibonacci-p quaternions

    NAZMİYE FEYZA YALÇIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURSUN TAŞCI

  3. Sonlu gruplarda kompleks tipli Fibonacci p-dizileri

    Fibonacci p-sequences in finite groups

    GAMZE ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMÜR DEVECİ

  4. Mandelbrot cümlesi ve tarihçesi

    Mandelbrot set and its history

    ELİF AYBİKE BÜYÜKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU

  5. Optimizasyonla gemi ön dizaynı ve bilgisayar uygulamaları

    Preliminary ship design with the aid of optimization and computer applications

    HARUN TANER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. REŞAT BAYKAL