Geri Dön

Genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi ve geometrik uygulamaları

Generalized Fermi-Walker derivative and geometric applications

  1. Tez No: 547972
  2. Yazar: AYŞENUR UÇAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA KARAKUŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fermi-Walker türevi, genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi, genelleştirilmiş Fermi-Walker paralellik, genelleştirilmiş Fermi türevi, genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı, Frenet çatısı, Darboux çatısı, Bishop çatısı, hiperyüzeyler, Fermi-Walker derivative, generalized Fermi-Walker derivative, generalized Fermi-Walker parallelism, generalized Fermi derivative, generalized non-rotating frame, Frenet frame, Darboux frame, Bishop frame, hypersurfaces
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sinop Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

Bu doktora tezinin birinci bölümünde konuya giriş yapılmıştır. İkinci bölümde çalışmada gerekli olan temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Daha sonra Fermi-Walker türevi ve genelleştirilmiş Fermi-Walker türevinin tanımı verilmiştir. Fermi-Walker paralellik, non-rotating (dönmeyen) çatı kavramları, bu kavramlara bağlı olarak genelleştirilmiş Fermi-Walker parallelik kavramı verilmiş ve genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı tanımlanmıştır. Üçüncü bölümde bu doktora tezinin hazırlanmasında kullanılan materyal ve yöntemlerden bahsedilmiştir. Tezin dördüncü bölümü üç kısma ayrılmıştır. Birinci kısımda genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi 3-boyutlu Öklid uzayında incelenmiştir. Öncelikle Öklid uzayında bir eğri boyunca herhangi bir vektör alanının genelleştirilmiş Fermi-Walker paralel olması için gereken şartlar incelenmiş ve Frenet çatısının bütün eğriler boyunca genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı olduğu gösterilmiştir. Benzer işlemler yüzey üzerinde herhangi bir eğri alınarak Darboux çatısı için yapılmıştır. Daha sonra eğrinin Bishop çatısının genelleştirilmiş non-rotating (dönmeyen) çatı olup olmadığı incelenmiştir. Bulgular bölümünün ikinci kısmında ise öncelikle Fermi türevinin tanımından yola çıkılarak genelleştirilmiş Fermi türevi tanımlanmıştır. 3-boyutlu Öklid uzayında herhangi bir yüzey üzerinde eğri boyunca bir vektör alanının hangi şartlar altında genelleştirilmiş Fermi paralel olacağı incelenmiştir. Levi-Civita türevi, Fermi türevi ve genelleştirilmiş Fermi türevinin çakışma durumları incelenmiştir. Daha sonra 4-boyutlu ve n-boyutlu Öklid uzayında genellemeler yapılmıştır. Bulgular bölümünün son kısmında ise konu ile ilgili örneklere yer verilmiştir. Tezin beşinci bölümünde ise çalışma sonucunda elde edilen verilerle ilgili değerlendirmeler yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this doctoral thesis, the introduction of the subject has been given in the first section. Basic definitions and concepts, which are necessary for the thesis have been given in the second section. Then the definitions of Fermi-Walker derivative and generalized Fermi-Walker derivative have been given. By using the concepts of Fermi-Walker parallelism and non-rotating frame, generalized Fermi-Walker parallelism and generalized non-rotating frame concepts have been defined. In the third section, materials and methods which are used for preparation of this doctoral thesis have been given. The fourth section has been divided into three parts. In the first part, Fermi-Walker derivative has investigated in Euclidean 3-space. Initially the conditions of the generalized Fermi-Walker parallelism of any vector field along any curve are analyzed in Euclidean 3-space. It has shown that Frenet frame is generalized non-rotating frame along all curves. Similar operations have been made for Darboux frame considering any curve on any surface. After that, the conditions of being generalized non-rotating frame has been investigated for Bishop frame. In the second part, generalized Fermi derivative has been defined along any curve in the hypersurfaces by using the concept of Fermi derivative. The investigation of the conditions of generalized Fermi parallelism of any vector field which is along a curve on any surface in Euclidean 3-space. The conditions of coinciding Levi-Civita derivative, Fermi derivative and generalized Fermi derivative have been examined. Generalizations have been given for Euclidean 4-space and Euclidean n-space. In the last part of the fourth section, examples which are relevant to subject have been given. In the fifth section of the thesis, the considerations of the results have been given.

Benzer Tezler

  1. Manyetik eğrilerin genelleştirilmiş Fermi-Walker türevi

    Generalized Fermi-Walker derivative of magnetic curves

    KADİR ALTUNTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikMuş Alparslan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TALAT KÖRPINAR

  2. Deforme bir fermi gazı modelinin yüksek sıcaklıklarda termo-istatistiksel özellikleri

    High-temperature thermostatistical properties of a deformed fermi gas model

    MUSTAFA ŞENAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH ALĞIN

  3. Genelleştirilmiş dağılımlar ve gentile istatistiğine uyan parçacıkların harmonik tuzak içindeki davranışları

    Generalized distributions and properties of the particles obeying gentile distribution in harmonic trap

    SEVİLAY SELVİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAdnan Menderes Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAYDAR UNCU

  4. The investigation of the structural, electronic, elastic, dynamical and thermodynamical properties of quaternary Li2XY (X=Cu,Ag,Au; Y=Ge,Sn,Sb,Al,Ga,In) compounds within the density functional theory

    Li2XY (X=Cu,Ag,Au; Y=Ge,Sn,Sb,Al,Ga,In) bileşiklerinin yapısal, elektronik, elastik,dinamik ve termodinamik özelliklerinin yoğunluk fonksiyonel teorisi ile incelenmesi

    AMIR KAFFASHNIA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞULE UĞUR

  5. Kalay hedeflerindeki foto-nötron reaksiyonları için seviye yoğunluk modellerinin karşılaştırılması

    Comparison of the level density models for photo-neutron reactions on tin targets

    MERVE ERKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKırıkkale Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH AYDIN