Sonlu boyutlu Leibniz cebirlerinin yapısı
The structure of finite dimensional Leibniz algebras
- Tez No: 550352
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİL MANSUROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezin ana amacı sonlu boyutlu Lie olmayan Leibniz cebirlerinin yapısı hakkında bilgi vermektir. Bu amaç doğrultusunda Lie cebirleri ve Lie cebirlerinin anti-komütatif olmayan genelleştirilmesi olan Leibniz cebirleri üzerine literatürdeki birçok çalışma incelenmiş ve aralarındaki ilişki çalışılmıştır. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Leibniz cebirlerinin tarihçesine ve tezin içeriğine yer verilmiştir. İkinci bölümde, Lie cebirleri ile ilgili temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Lie cebirleri için verilen temel tanım ve teoremlerin benzerleri Leibniz cebirleri için de verilmiştir. Sonlu boyutlu Lie olmayan Leibniz cebirleri üzerine elde edilen sonuçlar dördüncü bölümde incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde, Leibniz cebirleri ve Leibniz çekirdeğinin yapı sabitleri incelenmiş ve elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to give information about the structure of finite dimensional non-Lie Leibniz algebras. For this purpose, in literature many studies on Lie algebras and Leibniz algebras which are non-anti-commutative generalization of Lie algebras are investigated and the relationship between them is studied. This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, the history of Leibniz algebras and the contents of this thesis are given. In the second chapter, some basic definitions and theorems for Lie algebras are included. In the third chapter, the analogs of some basic definitions and theorems in Lie algebras are given for Leibniz algebras. In the fourth chapter, the results obtained on finite dimensional non-Lie Leibniz algebras is given. Finally, in the fifth chapter, the structure constants of Leibniz algebras and its Leibniz kernel are investigated, and the results obtained are given.
Benzer Tezler
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler
Finite dimensional integrable hamiltonian systems
FİLİZ TAŞCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER
- Sonlu boyutlu miselli liyotropik sıvı kristalik mezofazların termo-morfolojik, termotropik, termo-optiksel ve dielektrik özelliklerinin incelenmesi
Thermo-morphologic, thermotropic, thermo-optical and magneto-optical properties of lyotropic liquid crystalline mesophases with micelles of definite sizes
PINAR ÖZDEN
Doktora
Türkçe
2017
Fizik ve Fizik MühendisliğiMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF NESRULLAZADE
- Sonlu boyutlu Lie grupların ters limitleri
Projective limits of finite dimensional Lie groups
EMRAH ÜNLÜER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MAHMUT KOÇAK