Sonlu boyutlu Leibniz cebirlerinin yapısı
The structure of finite dimensional Leibniz algebras
- Tez No: 550352
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİL MANSUROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu tezin ana amacı sonlu boyutlu Lie olmayan Leibniz cebirlerinin yapısı hakkında bilgi vermektir. Bu amaç doğrultusunda Lie cebirleri ve Lie cebirlerinin anti-komütatif olmayan genelleştirilmesi olan Leibniz cebirleri üzerine literatürdeki birçok çalışma incelenmiş ve aralarındaki ilişki çalışılmıştır. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Leibniz cebirlerinin tarihçesine ve tezin içeriğine yer verilmiştir. İkinci bölümde, Lie cebirleri ile ilgili temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Lie cebirleri için verilen temel tanım ve teoremlerin benzerleri Leibniz cebirleri için de verilmiştir. Sonlu boyutlu Lie olmayan Leibniz cebirleri üzerine elde edilen sonuçlar dördüncü bölümde incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde, Leibniz cebirleri ve Leibniz çekirdeğinin yapı sabitleri incelenmiş ve elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to give information about the structure of finite dimensional non-Lie Leibniz algebras. For this purpose, in literature many studies on Lie algebras and Leibniz algebras which are non-anti-commutative generalization of Lie algebras are investigated and the relationship between them is studied. This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, the history of Leibniz algebras and the contents of this thesis are given. In the second chapter, some basic definitions and theorems for Lie algebras are included. In the third chapter, the analogs of some basic definitions and theorems in Lie algebras are given for Leibniz algebras. In the fourth chapter, the results obtained on finite dimensional non-Lie Leibniz algebras is given. Finally, in the fifth chapter, the structure constants of Leibniz algebras and its Leibniz kernel are investigated, and the results obtained are given.
Benzer Tezler
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Sonlu boyutlu cebirlerde ayrıştırılamaz temsiller
SONLU BOYUTLU CEBİRLERDE AYRIŞTIRILAMAZ TEMSİLLER
SENA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBursa Teknik ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİL ORHAN ERTAŞ
- Jacobi matrislerin iki spektrumu için ters spektral problem
Inverse spectral problem for Jacobi matrices for two spectra
ZÜLKÜF KOÇİNKAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Sonlu boyutlu minkowski uzaylarında fokal eğriler ve fokal yüzeyler
Focal curves and focal surfaces in finite dimensional minkowski space
HAKAN ŞİMŞEK