P-değerli analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 55386
- Danışmanlar: PROF.DR. OSMAN ALTINTAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. Ayrıca bu bölümde; ikinci ve üçüncü bölümlerde tanımlamış olduğumuz sınıflardaki fonksiyonlar için kesirsel mertebeden integral, kesirsel mertebeden türevler ve integral operatörleri bulunmuştur. İkinci bölümde, birim disk'de analitik olan negatif katsayılı multivalent fonksiyonların bir T(n,p,A,,a) alt sınıfı tanımlanmıştır. Öncelikle; bir f(z) fonksiyonunun bu sınıfa ait olması için gerek ve yeter bir koşul elde edilmiştir. Ayrıca bu sınıftaki fonksiyonlar için, distortion teoremleri elde edilmiş ve kesirsel mertebeden integral, kesirsel mertebeden türevler ve integral operatörü içerikli önemli teoremler elde edilmiş ve bu teoremlerle ilgili önemli bazı sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ise kesirsel mertebeden türev tanımı kullanılarak, birim disk'de analitik olan negatif katsayılı univalent fonksiyonların yeni bir Fg(n,A,,a) alt sınıfı tammlanmıştır. Yine, bir f(z) fonksiyonunun bu sınıfa ait olması için gerek ve yeter bir koşul elde edilmiştir. Bu sınıftaki fonksiyonların; konveks'e yakınlık, konvekslik ve yıldızıllık yarıçapları bulunmuştur. Ayrıca bu sınıftaki fonksiyonlar için; kesirsel mertebeden integral, kesirsel mertebeden türev ve integral operatörü ile ilgili distortion teoremleri elde edilmiş ve teoremlerin bazı sonuçlan verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three Chapters. The preliminary consept is given in the first Chapter. On other hand, in this chapter, we also determine the fractional integral, fractional derivatives and integral operators for the functions in the classes which are defined in Chapters 2 and 3. In Chapter 2, we introduce and study a subclass T(n,p,A,,a) of the multivalent functions with negative coefficients which are analytic in the unit disk E. We first obtain a necessary and sufficient condition for a function to be in the class T(n,p,A,,oc). Finally, an application involving farctional calculus and integral operators of functions in the class T(n,p,A,,a) is examined. Various distortion theorems for functions in this class are given, too. In Chapter 3, making use of certain operators of fractional derivative, we introduce a new subclass F5(n,A,,a) of functions which are analytic and univalent in the open unit disc E, and obtain a necessary and sufficient condition for a function to be in the class Fs(n,X,ct). We also determine the radii of close-to-convexity, starlikeness and convexity. Finally, an application involving fractional calculus and integral operator of functions in this class is given.
Benzer Tezler
- Yalınkat fonksiyonların kesirli mertebeden türev ve integralleri
Başlık çevirisi yok
YÜKSEL ERTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İ. KAYA ÖZKIN
- P-değerli analitik fonksiyonların kesirsel mertebeden türev ve integralleri
Fractional derivatives and interrals of P. valently analytic functions
ÖMER FARUK ÇETİN
Doktora
Türkçe
1997
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN IRMAK