Geri Dön

Homotopi perturbation metodu ile integral denklemlerine bir yaklaşım

An approach to integral equations by homotopy perturbation method

  1. Tez No: 557123
  2. Yazar: ÜMİT BOZ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Amasya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu çalışmada, Volterra ve Fredholm integral denklemleri ve denklem sistemleri için Homotopi Perturbation Metodunun (HPM) bir uygulaması verildi. Bu metodun integral denklemlerini çözmedeki etkinliği ve pratikliği çeşitli örneklerle değerlendirildi. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde incelediğimiz metotlarla ilgili bir literatür özeti verildi. İkinci bölümde integral denklemleri tanıtıldı ve genel bir sınıflandırma yapıldı. Üçüncü bölümde, integral denklemlerini çözmek için kullanılan Adomian Ayrıştırma Metodu (AAM), Ardışık Yaklaşımlar Metodu (AYM), Direkt Hesaplama Metodu (DHM), Varyasyonel İterasyon Metodu (VİM) ve Homotopi Perturbation Metodu (HPM) açıklandı ve bazı integral denklemlere bu metotlar uygulandı. Dördüncü bölümde de bir örnek üzerinde elde edilen analitik ve sayısal sonuçlara göre HPM'nin etkinliği ve pratikliği değerlendirildi.

Özet (Çeviri)

In this study, an application of the Homotopy Perturbation Method (HPM) is provided for Volterra and Fredholm integral equations and systems. The efficiency and practicality of HPM in solving the integral equations are examined through some examples. This thesis consists of four sections. In the first section, a literature review is given about the methods that will be used throughout the thesis. Secondly, an integral equation is introduced and a general classification is made. Third section reviews Adomian Decomposition Method (ADM), Successive Approximations Method (SAM), Direct Calculation Method (DCM), Variational Iteration Method (VIM) and Homotopy Perturbation Method (HPM) as well as their applications to some integral equations. Finally, the efficiency and practicality of HPM is investigated with respect to the analytical and numerical results obtained from an example.

Benzer Tezler

  1. Homotopi perturbation metodu ile lineer olmayan integral denklemlerine bir yaklaşım

    An approach to nonlinear integral equations by homotopy perturbation method

    MERYEM ÇOBANBAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAmasya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN

  2. Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri

    Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation

    AYŞE DEMİRTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMANULLAH HIZEL

  3. Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler

    Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method

    ÖZLEM ÖZKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU

  4. Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması

    Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method

    RUKİYE AŞLAMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY

  5. Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması

    Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods

    ORHAN YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL