Homotopi perturbation metodu ile integral denklemlerine bir yaklaşım
An approach to integral equations by homotopy perturbation method
- Tez No: 557123
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışmada, Volterra ve Fredholm integral denklemleri ve denklem sistemleri için Homotopi Perturbation Metodunun (HPM) bir uygulaması verildi. Bu metodun integral denklemlerini çözmedeki etkinliği ve pratikliği çeşitli örneklerle değerlendirildi. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde incelediğimiz metotlarla ilgili bir literatür özeti verildi. İkinci bölümde integral denklemleri tanıtıldı ve genel bir sınıflandırma yapıldı. Üçüncü bölümde, integral denklemlerini çözmek için kullanılan Adomian Ayrıştırma Metodu (AAM), Ardışık Yaklaşımlar Metodu (AYM), Direkt Hesaplama Metodu (DHM), Varyasyonel İterasyon Metodu (VİM) ve Homotopi Perturbation Metodu (HPM) açıklandı ve bazı integral denklemlere bu metotlar uygulandı. Dördüncü bölümde de bir örnek üzerinde elde edilen analitik ve sayısal sonuçlara göre HPM'nin etkinliği ve pratikliği değerlendirildi.
Özet (Çeviri)
In this study, an application of the Homotopy Perturbation Method (HPM) is provided for Volterra and Fredholm integral equations and systems. The efficiency and practicality of HPM in solving the integral equations are examined through some examples. This thesis consists of four sections. In the first section, a literature review is given about the methods that will be used throughout the thesis. Secondly, an integral equation is introduced and a general classification is made. Third section reviews Adomian Decomposition Method (ADM), Successive Approximations Method (SAM), Direct Calculation Method (DCM), Variational Iteration Method (VIM) and Homotopy Perturbation Method (HPM) as well as their applications to some integral equations. Finally, the efficiency and practicality of HPM is investigated with respect to the analytical and numerical results obtained from an example.
Benzer Tezler
- Homotopi perturbation metodu ile lineer olmayan integral denklemlerine bir yaklaşım
An approach to nonlinear integral equations by homotopy perturbation method
MERYEM ÇOBANBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL ŞAHİN
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL
- Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler
Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method
ÖZLEM ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması
Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method
RUKİYE AŞLAMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması
Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods
ORHAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL