Kesirsel mertebeden tümör-bağışıklık sisteminin matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model of tumor – immune system with fractional order and its stability analysis
- Tez No: 558198
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Tezde, tümör-bağışıklık sistemi arasındaki ilişki, kesirsel mertebeden diferansiyel denklem sistemleri olarak ele alınmıştır. Birinci bölümde kesirsel mertebeden diferansiyel denklemlerle ilgili temel tanım ve teroremlere yer verildi. İkinci bölümde bazı epidemik hastalıkları ve tümör-bağışıklık sistemi arasındaki etkileşimi modelleyen kesirsel mertebeden diferansiyel denklem sistemleri ve onların özellikleri üzerinde duruldu. Üçüncü bölümde tümör-makrofaj etkileşimi için oluşturulan modelin kararlılık analizi ve çözümlerin varlık-teklik problemi ele alındı. Teorik sonuçların nümerik sonuçlarla uyumluluğunu test etmek için Matlab programı yardımıyla simülasyonlar elde edildi. Dördüncü bölümde ise tümör hücreleri, makrofaj hücreleri, aktif makrofaj hücreleri ve normal doku hücreleri arasındaki ilişkiyi tanımlayan kesirsel mertebeden matematiksel model oluşturuldu ve modelin kararlılık analizi yapıldı. Elde edilen teorik sonuçları desteklemek için nümerik çalışmalara yer verildi. Modelin gerçek yaşamla uyumluluğunu test etmek için de elde edilen bazı deneysel veriler kullanıldı.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the thesis, the relationship between the tumor and the immune system is considered as systems of fractional differential equations. In the first chapter, the basic definitions and theorems related to fractional order differential equations are given. The second part focuses on systems of fractional differential equations and their properties that model the interaction between some epidemic diseases and tumor-immune system. In the third chapter, the stability analysis of the model created for tumor-macrophage interaction and the existence-uniqueness problem of the solutions are discussed. In order to test the compatibility of the theoretical results with the numerical results, simulations were obtained with the help of Matlab program. In the fourth chapter, a fractional mathematical model which defines the relationship between tumor cells, macrophage cells, active macrophage cells and normal tissue cells was created and stability analysis of the model was performed. Numerical studies were used to support the theoretical results. Some experimental data were also used to test the real-world compatibility of the model.
Benzer Tezler
- Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri
Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis
ERCAN BALCI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemiyle incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by kudryashov method
SELAMİ ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ve bazı biyolojik uygulamaları
Fractional-order differential equations and their biological applications
BETÜL YÜCEL
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by G'/G method
SEDA KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Kesirsel mertebeden hesaplamalar: İlgili tanımlar, teoriler ve bazı olası sonuçlar
Fractional order calculus: Related definitions, theories and some implications
ÖMER FARUK KULALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN IRMAK