Geri Dön

Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ve bazı biyolojik uygulamaları

Fractional-order differential equations and their biological applications

  1. Tez No: 430024
  2. Yazar: BETÜL YÜCEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 104

Özet

Bu tez çalışmasında ilk olarak, bazı özel fonksiyonlar ele alınmış, daha sonra kesirsel mertebeden türev ve integral kavramları üzerinde durulmuştur. İlave olarak kesirsel mertebeden türev kavramına farklı yaklaşımlar gözden geçirilmiş, Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov anlamında kesirsel türevler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Daha sonra, Rieman-Lioville, Caputo ve Grünwald-Letnikov anlamında kesirsel türevler ve integraller arasındaki ilişki araştırılmış, bu kavramların bazı özellikleri irdelenmiştir. Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemlerin biyolojik uygulamalarına örnek olarak, kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ile oluşturulmuş matematik modeller üzerinde durulmuş, kesirsel mertebeden Leslie-Gower av-avcı modeli ele alınmıştır. Sistemin dinamik davranışları ayrıntılı olarak incelenerek, nümerik çözümler ve simülasyonlar yardımı ile biyolojik yorumlar yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, some special functions, fractional differential derivatives and integrals are discussed. Additionally, different approaches Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov fractional derivatives towards fractional derivatives are reviewed in detail. Also, the relationship between Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov fractional derivatives and integrals, as well as certain features of these concepts are examined. As an example to biological applications of fractional-order differential equations, emphasis has been laid upon mathematical models formed with fractional-order differential equation. In this respect, Leslie-Gower predator-prey model is also examined. By carefully analyzing the dynamic behaviors of the system, biological comments have been made with the help of numerical solutions and simulations.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri

    Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations

    ESİN AKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL

  2. Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri

    Exact solutions of fractional differential equations

    ÖZKAN GÜNER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BEKİR

  3. Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri

    Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis

    ERCAN BALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK

    DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL

  4. Kesir mertebeden diferansiyel denklemlerin bazı matematiksel modellemeleri

    Some mathematical modeling of fractional order differential equations

    ZAFER ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZER SORGUN

    PROF. DR. HALİS BİLGİL

  5. Kesirsel mertebeden tümör-bağışıklık sisteminin matematiksel modeli ve kararlılık analizi

    Mathematical model of tumor – immune system with fractional order and its stability analysis

    FATMA ÖZKÖSE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK