Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ve bazı biyolojik uygulamaları
Fractional-order differential equations and their biological applications
- Tez No: 430024
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak, bazı özel fonksiyonlar ele alınmış, daha sonra kesirsel mertebeden türev ve integral kavramları üzerinde durulmuştur. İlave olarak kesirsel mertebeden türev kavramına farklı yaklaşımlar gözden geçirilmiş, Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov anlamında kesirsel türevler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Daha sonra, Rieman-Lioville, Caputo ve Grünwald-Letnikov anlamında kesirsel türevler ve integraller arasındaki ilişki araştırılmış, bu kavramların bazı özellikleri irdelenmiştir. Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemlerin biyolojik uygulamalarına örnek olarak, kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ile oluşturulmuş matematik modeller üzerinde durulmuş, kesirsel mertebeden Leslie-Gower av-avcı modeli ele alınmıştır. Sistemin dinamik davranışları ayrıntılı olarak incelenerek, nümerik çözümler ve simülasyonlar yardımı ile biyolojik yorumlar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some special functions, fractional differential derivatives and integrals are discussed. Additionally, different approaches Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov fractional derivatives towards fractional derivatives are reviewed in detail. Also, the relationship between Rieman-Lioville, Caputo, Grünwald-Letnikov fractional derivatives and integrals, as well as certain features of these concepts are examined. As an example to biological applications of fractional-order differential equations, emphasis has been laid upon mathematical models formed with fractional-order differential equation. In this respect, Leslie-Gower predator-prey model is also examined. By carefully analyzing the dynamic behaviors of the system, biological comments have been made with the help of numerical solutions and simulations.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözüm yöntemleri
Exact solution methods for nonlinear fractional differential equations
ESİN AKSOY
Doktora
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Kesirsel mertebeden bazı tümör-bağışıklık matematiksel modelleri ve kararlılık analizleri
Some fractional order tumor-immune mathematical models and stability analysis
ERCAN BALCI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ÖZTÜRK
DOÇ. DR. ŞENOL KARTAL
- Kesir mertebeden diferansiyel denklemlerin bazı matematiksel modellemeleri
Some mathematical modeling of fractional order differential equations
ZAFER ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN
PROF. DR. HALİS BİLGİL
- Kesirsel mertebeden tümör-bağışıklık sisteminin matematiksel modeli ve kararlılık analizi
Mathematical model of tumor – immune system with fractional order and its stability analysis
FATMA ÖZKÖSE