Geri Dön

Burgers denkleminin Galerkin yöntemiyle çözümü üzerine

On the numerical solution of Burgers equation with Galerkin method

  1. Tez No: 558682
  2. Yazar: HALİL BEYAZIT
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SİBEL ÖZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 96

Özet

Bu yüksek lisans tezi beş bölüm olarak hazırlandı. Birinci bölüm tezde kullanılacak temel kavramları içermektedir. İkinci bölümde, Ağırlıklı kalanlar yöntemi tanımı verilerek yöntemin başlıcalarından bahsedildi., Üçüncü bölümde, ısı denklemi tanıtıldıktan sonra denklemin literatür araştırması sunuldu. Kübik B-spline Galerkin yöntemi ısı denklemine uygulanarak hesaplamalarda kullanılan matrisler elde edildi. Farklı başlangıç ve sınır şartları ile verilen ısı denklemi için sayısal çözümler yapılıp diğer çalışmalar ile kıyaslandı. Daha sonra yöntem ile elde edilen şemanın von Neumann kararlılık analizi yapıldı. Dördüncü bölümde, Burgers denklemine Hopf-Cole dönüşümü uygulanarak lineer ısı denklemine dönüştürüldükten sonra kübik B-spline Galerkin yöntemi uygulanarak sayısal çözümler elde edildi. Elde edilen sayısal çözümler tablolar halinde verilerek literatürde mevcut olan sayısal çözümler ile karşılaştırıldı. Beşinci bölümde, dördüncü bölümde elde edilen sayısal sonuçların değerlendirilmesi yapıldı.

Özet (Çeviri)

This study, which is prepared as a master thesis, consists of five chapters. In the first chapter, the basic concepts which will be used in the following chapters are given. In the second chapter, the information about residual weighted method are given. In the third chapter, the global matrices which are used in the computation obtained for study are also given. After the heat equation is introduced, literature review of the equation is presented. Cubic B-spline Galerkin method applied to the heat equation and the martices are also given which are used in the computation obtained for study. In addition, numerical solutions for the heat equation given with different initial and boundary conditions are evaluated and these solutions are compared with other studies. A von Neumann stability analysis of the method is also investigated. In the fourth chapter, Hopf-Cole transformation is applied to the Burgers Equation, after the equation is transformed into linear heat equation, cubic B-spline Galerkin method is applied to equation and numerical solutions is gained from equation. The obtained numerical solutions are given in the tables and these comptued results are compared with other numerical solution in the literature. In the fifth chapter, the results obtained in the fourth chapter have been briefly evaluated.

Benzer Tezler

  1. Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems

    Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler

    TUĞBA AKMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  2. Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional order partial differential equations

    MUHAMMED PULAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BOZ

  3. Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Gegenbauer dalgacık Galerkin yöntemi

    Gegenbauer wavelets Galerkin method for numerical solutions of partial differential equations

    NESLİHAN ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYDIN SEÇER

  4. Burgers denkleminin Petrov-Galerkin sonlu eleman metodu çözümü

    Solution of burgers equation using Petrov-Galerkin finite element method

    MEHTAP BAYRAKTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  5. Burgers denkleminin B-spline galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the burgers' equation by using B-spline galerkin finite element method

    MERVE ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURSUN IRK