Geri Dön

Burgers denkleminin B-spline galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri

Numerical solutions of the burgers' equation by using B-spline galerkin finite element method

  1. Tez No: 714720
  2. Yazar: MERVE ÇOLAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN IRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

Bu tezde, Burgers denkleminin B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri araştırılmıştır. Birinci bölümde tezle ilgili genel bilgiler verilmiş ve tezin amacı açıklanmıştır. Sonraki bölümde, Burgers denklemi ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde; Galerkin yöntemi, başlangıç-sınır şartlarıyla verilen Burgers denklemi, incelenen test problemi, ikinci ve dördüncü mertebeden doğruluğa sahip zaman parçalanmaları açıklanmıştır. Dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümlerde sırasıyla kübik, kuartik, kuintik, sektik, septik B-spline fonksiyonlarına zaman ve konum parçalanmaları uygulanmış ve test problemindeki sonuçları elde edilmiştir. Son iki bölümde, elde edilen sonuçlar tartışılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the numerical solution to the Burgers' Equasion utilizing the B-spline Galerkin finite element method is researched. In the first section, general information and the purpose of the thesis is presented. The following section covers past studies about the Burgers' Equasion. The third section explains the Galerkin Method, Burger's Equasion together with initial and boundary conditions, the analyzed test question, time splitting of the second and fourth degrees of truth. In the fourth, fifth, sixth, seventh and eighth sections, the thesis covers the time and position splits that has been applied to (in order) cubic, quartic, quintic, sectic, septic B-spline functions and the solution to the test problems have been obtained. The last two sections discuss the solutions at hand and provides suggestions for any future studies.

Benzer Tezler

  1. Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBM-Burgers) Denkleminin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBM-Burgers) B-spline of the equation numerical solutions with finite element methods

    AHMET BOZDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  2. Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some fractional order partial differential equations

    MUHAMMED PULAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET BOZ

  3. Burger denkleminin B-spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümleri

    Numerical solutions of the Burgers' equation by using B-spline functions

    ALİ ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. İDRİS DAĞ

  4. Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması

    Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations

    TUĞBA BOSTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  5. Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes

    Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri

    HÜSEYİN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI