Burgers denkleminin B-spline galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solutions of the burgers' equation by using B-spline galerkin finite element method
- Tez No: 714720
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN IRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: B-spline eğrileri, B-spline curves
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Burgers denkleminin B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri araştırılmıştır. Birinci bölümde tezle ilgili genel bilgiler verilmiş ve tezin amacı açıklanmıştır. Sonraki bölümde, Burgers denklemi ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar incelenmiştir. Üçüncü bölümde; Galerkin yöntemi, başlangıç-sınır şartlarıyla verilen Burgers denklemi, incelenen test problemi, ikinci ve dördüncü mertebeden doğruluğa sahip zaman parçalanmaları açıklanmıştır. Dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci bölümlerde sırasıyla kübik, kuartik, kuintik, sektik, septik B-spline fonksiyonlarına zaman ve konum parçalanmaları uygulanmış ve test problemindeki sonuçları elde edilmiştir. Son iki bölümde, elde edilen sonuçlar tartışılmış ve ileride yapılacak çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solution to the Burgers' Equasion utilizing the B-spline Galerkin finite element method is researched. In the first section, general information and the purpose of the thesis is presented. The following section covers past studies about the Burgers' Equasion. The third section explains the Galerkin Method, Burger's Equasion together with initial and boundary conditions, the analyzed test question, time splitting of the second and fourth degrees of truth. In the fourth, fifth, sixth, seventh and eighth sections, the thesis covers the time and position splits that has been applied to (in order) cubic, quartic, quintic, sectic, septic B-spline functions and the solution to the test problems have been obtained. The last two sections discuss the solutions at hand and provides suggestions for any future studies.
Benzer Tezler
- Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBM-Burgers) Denkleminin B-spline sonlu eleman yöntemleri ile sayısal çözümleri
Benjamin-Bona-Mahony-Burgers (BBM-Burgers) B-spline of the equation numerical solutions with finite element methods
AHMET BOZDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Bazı kesir mertebeli kısmi türevli denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional order partial differential equations
MUHAMMED PULAT
- 2-boyutlu kısmi diferansiyel denklemlerin B-splıne sonlu eleman yöntemleri ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of 2- dimensional partial differential equations with B-spline finite element methods
NURİ MURAT YAĞMURLU
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Burger denkleminin B-spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of the Burgers' equation by using B-spline functions
ALİ ŞAHİN