Parameter estimation in merton jump diffusion model
Merton sıçramalı difüzyon modellerinde parametre tahmini
- Tez No: 558883
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CEREN VARDAR ACAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Sıçramalı difuzyon modelleri her geçen yıl daha önemli bir konuma gelmektedir. Bu modeller birçok amaç için ekonomi, biyoloji, kimya, fizik ve sosyal bilimler gibi farklı branşlarda kullanılmaktadır. Sıçramalı Difüzyon modelleri stokastik hareketlere ve sıçramalara karşı duyarlı oldukları için yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Savaş, doğal afet, finansal kriz veya dramatik haberler nedeniyle veride oluşan ani azalış veya artışları bu modeller ile ölçümlemek mümkündür. Son zamanlarda, Dolar/TL döviz kurunda ani artış ve azalışlar görülmektedir. Bu veriyi geleneksel yöntemler ile modellemek çok zordur. Tez çalışmasında, en çok bilinen sıçramalı modellerden biri olan Merton Sıçramalı Difüzyon modeli ile bu veri modellenmeye çalışılmıştır. Parametre tahmini için oluşturulan algoritmayı doğru bir şekilde oluşturabilmek için Merton yapısına göre bir veri simülasyonu yapılmıştır. Bu verideki parametre başlangıç değerleriyle Maksimum Olabilirlik Tahmini yöntemi ile bulunan parametre tahminleri karşılaştırılarak algoritmanın doğruluğuna karar verilmiştir. Ayrıca, Euler-Maruyama yöntemi ile numerik yaklaşım ve analitik çözümün birbirlerine ne kadar yakınsadıkları kontrol edilmiştir. Parametre tahmini için elde edilen algoritma kullanılarak 01.02.2019 - 21.06.2019 tarihleri arasındaki Dolar/TL döviz kuru verisi ile parametre tahmini; 23.05.2019 - 02.07.2019 tarihleri arası için ise öngörü yapılmıştır. Bu işlemler hem Merton Difüzyon modeli hem de Black-Scholes modeli için uygulanmıştır. Son olarak, bu iki model tahmin ve veriye uyumluluk açısından karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Over the years, jump diffusion models become more and more important. They are used for many purposes in several branches such as economics, biology, chemistry, physics, and social sciences. The reason for prevalent usage of these jump models is that they capture stochastic movements and they are sensitive to jump points. It is possible to measure sudden decreases/increases caused by some reasons such as wars, natural disasters, market crashes or some dramatic news, by jump diffusion models. Recently, US Dollar to Turkish Lira exchange rate has showed dramatic increases/decreases. It is very difficult to model this exchange rate data with classical modeling methods. In this thesis, we try to model this data with Merton model which is among the well-known jump diffusion models. To obtain true parameter estimation algorithm, we simulate a data by using Merton structure. The values of parameters are found with Maximum Likelihood Estimation (MLE). The initial parameter values in simulated data and the estimated parameter values are compared to control the parameter estimation is true or not. Also, the values of Euler-Maruyama numerical approximation method and analytical solution values are checked whether convergence is good or not. After the true parameter estimation algorithm is found, US Dollar to Turkish Lira exchange rate data is used. This data is between date of 01.02.2019 and 21.06.2019. By using this data, the parameter estimation is made and prediction is made for between date of 23.06.2019 and 02.07.2019 for both Merton Jump Diffusion model and Black-Scholes model. Finally, the fitting and forecasting accuracy performances of them are compared.
Benzer Tezler
- Credit Default Swap Markets and Credit Risk Pricing - A Comparative Study
Kredi Temerrüt Takası(CDS) Piyasaları ve Kredi Riski Fiyatlandırması - Karşılaştırmalı Bir Çalışma
YALIN GÜNDÜZ
Doktora
İngilizce
2008
BankacılıkKarlsruher Institut für TechnologieFinans Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARLIESE UHRIG-HOMBURG
- Katamarana entegre tek ışınlı akustik iskandil yöntemi ile doğruluk araştırması
Accuracy research with the catamaran integrated single beam acoustic sounding method
CEREN SERBEST
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Jeodezi ve FotogrametriZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KURTULUŞ SEDAR GÖRMÜŞ
- Evaluation of enhanced pushover analysis procedures for regular and irregular reinforced concrete buildings
Düzenli ve düzensiz betonarme binalar için geliştirilmiş itme analiz prosedürlerinin değerlendirilmesi
MOHAMED EL SHARIDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İnşaat MühendisliğiAtılım Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİT CENAN MERTOL
- Default risk analysis: Estimating default probability by applying contingent claims approach
Finansal başarısızlık riskinin analizi: Ortaklık hakkı yaklaşımı ile finansal başarısızlık olasılığının tahmini
ONUR VAROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Ekonometriİstanbul Bilgi ÜniversitesiUluslararası Finans Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORAL ERDOĞAN
- Ölçüm hatalı modellerde parametre tahmini
Parameter estimation in measurement error models
CANER İNCEKAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLESEN ÜSTÜNDAĞ ŞİRAY