Geri Dön

Determining parameters of rheological models by the method of least squares

Enküçük kareler yöntemiyle reolojik modellerin parametrelerinin belirlenmesi

PDF İndir

  1. Tez No: 559931
  2. Yazar: JORES DONGMO NGUIMATSIA
  3. Danışmanlar: Assoc. Prof. Dr. GÜRŞAT ALTUN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği, Petroleum and Natural Gas Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 141

Özet

Petrol endüstrisinde uzun vadeli ve karlı bir enerji üretiminin sürdürülebilirliği, gelecekte petrol sahası kaynaklarının geliştirilmesi ve yatırımın geri dönüşünün azami düzeye çıkarılmasını sağlayacak en uygun maliyetli yöntemlerle sondaj kuyularının kazılmasını gerektirecektir. Bu faaliyetler aynı zamanda son yıllarda yaşananlar gibi şiddetli kriz dönemlerine karşı küresel pazarda petrol ve gaz fiyatlarında sert bir düşüş yaşanmasına karşı firmaların dayanmalarına izinde vermelidir. Bu nedenle, bu mücadelede problemle karşılaşma olasılığını azaltan, operasyonel verimliliği artıran ve toplam operasyon maliyetini azaltarak kısa vadede sondaj verimliliğini optimize edebilecek şirketler muazzam fiyat düşüşlerinin sürdüğü dönemlerde diğerlerinden bir adım önde olacaklardır ve böylesi durumlar meydana geldiğinde gelişmelerini/varlıklarını devam ettirebileceklerdir. Sondaj verimliliği sondaj sıvılarının verimliliğinden doğrudan etkilenir. Bu nedenle, sondaj akışkanlarının akış özelliklerini anlama ve tahmin etme yukarıda belirtilen amaçlara ulaşmak için önemli konular arasındadır. Her ne kadar çoğu kil bazlı sondaj sıvısı davranış özellikleri Herschel-Bulkley (HB) reolojik modelinin kullanımı ile tahmin edilebilmesine rağmen, petrol endüstrisinde kullanılan diğer bazı sıvıların bileşimleri veya diğer doğal özellikleri nedeniyle bu model kullanılarak açıklanamadıkları bilinmektedir; bu nedenle, bu durum petrol endüstrisi literatüründe farklı reolojik modellerin varlığına yol açmaktadır. Viskometre verilerinden Power Law veya Bingham Plastik model gibi basit iki parametreli olarak bilinen modellerin parametreleri Enküçük Kareler Hata (EKH) yöntemi formülasyonları kullanılarak belirlenmesi literatürde bulunabilmesine rağmen, diğer birçok modelin parametrelerinin doğru bir şekilde bulunması için benzer formulasyonlar (özellikle kompleks üç veya daha fazla parametreli modeller) genellikle mevcut değildir. Akışkan reolojisi davranışını belirlemek için çeşitli modeller geliştirilmiş olmasına rağmen, bazı durumlarda akışkan modeli sabitleri verilen akışkan için uygun model olduğunda bile akışkanın reolojik olarak tanımlanmasını azaltma eğiliminde olan yaklaşımlar yoluyla elde edilmektedir. Bir akışkanın uygun bir model ve en az hata ile reolojik davranışının tanımlanabilmesi amacıyla, model parametrelerini (denklem sabitleri) elde etmek için regresyon veya interpolasyon teknikleri uygulanabilir. Matematiksel prensipler ve kanunlarla sınırlı olmak kaydıyla, kayma gerilmesi ve kayma hızı verileri ile desteklenmiş bu geliştirilmiş teknikler uygulanarak, modelin akışkan reolojik özelliklerini tahmin ederek bir eğri eğilimi oluşturmasını sağlayan denklem sabitleri (model parametreleri) elde edilebilir. Bu sabitler sondaj akışkanına uygulanarak hidrolik operasyonların tasarlanması ve optimize edilmesi için kullanılır, böylece sondaj maliyeti minimize edilebilir ve operasyonların verimliliği ve güvenliği en üst düzeye çıkarılabilir. xxii Farklı akışkan modellerinin parametreleri, istatistiksel değerlendirmeler yoluyla, modeldeki parametre sayılarına eşit veya daha büyük sayıda veri noktası kullanılarak ve en küçük kareler yönteminin uygulanmasıyla tahmin edilebilir (Weir ve Bailey, 1996). Sisko modeli gibi bazı modellerin parametreleri, %95 gibi yüksek bir güven aralığı sınırları içinde bu istatistiksel tekniklerle belirlenebilir. Son yıllarda gözlemlenen bilgisayar teknolojisindeki büyük ilerlemeler, yapay zeka alanında muazzam bir gelişmeye yol açmıştır. Böylelikle, Herschel-Bulkley model parametreleri gibi reolojik model parametrelerinin belirlenmesinde uygulanabilen Genetik Algoritmalar (GA) veya Parçacık Sürtünme Optimizasyonu (PSO) gibi üstün yapay zeka yöntemlerinin geliştirilmesi mümkün olmuştur (Verma, Das ve Ojha, 2018). Bunlar çok karmaşık optimizasyon problemlerini yüksek verimlilikle ele alabilirler. Çalışmalar, Herschel-Bulkley modeli sabitlerinin Genetik Algoritmalar kullanılarak belirlenebileceğini göstermiştir. Genetik Algoritmanın uygulanması, Herschel-Bulkley modeline uyan bir sondaj sıvısı parametrelerinin yüksek doğrulukla belirlenmesini sağlayabilir (Rooki, et al., 2012). Ayrıca, bu çalışmada, en küçük kareler yöntemi gibi regresyon tekniklerinin uygulanmasından elde edilen sonuçların gerçek ölçüm değerlerinden çok az farklı olduğu da gösterilmiştir. Bir reolojik modelin parametrelerini viskozimetre verilerini kullanarak hesaplayan formülasyonları türetmek için enküçük kare hata (EKH) yöntemi bu çalışmada kullanılmıştır ve çalışmanın temel amacıdır. Bu formülasyonlar Newtoniyen, Bingham Plastik, Power Law, Casson, Robertson-Stiff, Sisko, Herschel-Bulkley (HB), Tscheschner ve Extended Herschel-Bulkley (HBE) modelleri için türetilmiştir. Genel olarak, klasik bir coutte tipi viskozimetreden (örneğin Fann VGR) ölçülen veri sayısı, verilen bir akışkanın viskoz davranışını vizkozimetre hızlarının geniş aralığında (kayma hızı) doğru bir şekilde yakalamada yeterli değildir. Bu nedenle literatürde çok sayıda reolojik model mevcuttur. Bu çalışmada basit reolojik modeller için, formülasyonlar, belirli bir modeli tanımlayan denklemin doğrusallığını tanımlayarak ve enküçük kareler yöntemini uygulayarak türetilmiştir. Diğer modellerde, tanımlayıcı denklemler ilk olarak cebir kanunları takip edilerek doğrusallaştırılmış ve ardından, onların parametrelerinin formülasyonlarını türetmek için enküçük kareler hata tekniğinin uygulanması olmuştur. Tamamen doğrusallaştırılamayan daha karmaşık modellerle uğraşırken, diğer model parametrelerinin enküçük kareler yöntemiyle elde edilen formüller kullanılarak hesaplanabilmesinden sonra, model parametrelerinin elde edilmesi için yinelemeli bir prosedürün uygulanması gerekmektedir. Sürtünme basınç kayıpları, eşdeğer sirkülasyon yoğunluğu, kesinti taşıma, kuyuiçi basınç dalgalanmaları (surge-swab basınçları), kuyu kontrolü, matkap optimizasyonu (p-q testi olarak bilinen) çimento yerleştirme vb. gibi, sondaj sektöründe kuyu delme sırasında karşılaşılan hidrolik problemleri belirlemek veya hesaplamak için HB modelinin diğerleri arasında en iyisi olduğuna dair yaygın bir inanç vardır. Diğer taraftan, bütün reolojik modeller sadece viskoz etkileri (elastik etkileri değil) dikkate aldığı için, Newtoniyen olmayan akışkanların elastik davranışının ölçümü viskozimetrenin düşük hızlarında ihmal edilir ve bu nedenle, akışkanın gerçek davranışını yakalama veya davranışına eğri uydurma daha zor olur. Ayrıca, bütün reolojik modeller (HBE hariç) kayma hızı kullanım değeri ile sınırlanmıştır ki bu değerde kayma gerilmesi asimptot yapmamaktadır. Davranışın asimptot yaptığı yerde, saha tipi viskozimetrenin azami hız değerinin ötesindeki yüksek kayma hızılarında (>1022 1/san veya >600 dev/dak) sadece HBE model bu davranışı yakalayabilir. Yukarıda adları verilen modellerin her biri için formüllerin türetilmesi prosedürü gösterilmiştir. Türetilmiş formülasyonların geçerliliğini test etmek için Merlo vd. (1995) yayınından elde edilen sondaj akışkanına ait viskozimetre verileri bu formülasyonlarda kullanılarak her bir modelin parametrelerini hesaplayan bir MATLAB kodu yazılmıştır. Bu verilerin kullanımı ve türetilen formülasyonların uygulanmasıyla, her bir modelin parametreleri hesaplatılmıştır. Bu model parametreleri ait oldukları reolojik model denklemlerinde kullanılarak, her modele bir eğri“uydurma”oluşturmak için farklı kayma hızlarındaki kayma gerilme değerleri hesaplattırılmıştır. Ayrıca, vizkozimetre kayma hızı veri noktalarına tekabül eden kayma hızı değerlerindeki tahminlere özel bir dikkat gösterilmiştir. Sondaj akışkanı özelliklerini tahmin etmek için farklı reolojik modellerin verimliliği hesaplattırılmıştır. Farklı modellerin verimlilikleri modellere ait karekök ortalama hata (RMSE) ve göreli yüzdesel hata cinsinden belirlenerek, viskozimetre ölçüm veri noktalarına karşılık gelen noktalardaki kayma gerilmesi tahminlerinin doğruluğu gösterilmiştir. Bu çalışmanın ardından, karmaşık modellerin parametrelerinin bile bu yöntemle büyük doğrulukla belirlenebileceği gösterilmiştir. Sondaj sıvısı reolojisini tanımlamak / tahmin etmek için incelenen modellerin verimliliğinin, artan sıcaklık ve basınçlarla arttığı (daha doğrusal bir davranış eğilimi oluştuğu için) gözlenmiştir. Extended Herschel-Bulkley (HBE) modelinin en düşük RMSE değeri vererek sondaj sıvısı reolojisini en iyi tanımladığı gösterilmiştir. Düşük kayma hızı verisini dikkate almadan, Herschel-Bulkley (HB) ve Extended Herschel-Bulkley (HBE) modellerinin verimlerinin, RMSE'lerinde bir azalma ile gösterildiği gibi önemli ölçüde arttığı gözlenmiştir. Ayrıca, düşük kayma hızı verisini dikkate alarak, HB modelinden bazen oluşan negatif akma noktası değeri hesaplama problemleri giderilmiştir, ancak bazı durunlarda bu problem HBE modeli için devam ettiği gözlenmiştir.

Özet (Çeviri)

For a long term and profitable energy production in the oil industry, oilfield resource developments in the future will require drilling wells in the most cost-efficient manners to ensure maximization of returns on investment. This would permit the companies carrying out these activities to be able to withstand periods of severe crisis such as those experienced in the recent past years when the industry has experienced a drastic fall in oil and gas prices in the global market. Hence, in this race to reduce problem encountering probability, increase operational efficiency and reduce the overall cost of operations, the companies which can optimize their drilling efficiencies in the short run will be a step ahead of the others in withstanding periods of tremendous price cuts and hence will thrive when these occur. Drilling efficiency is directly affected by the efficiency of drilling fluids. Hence understanding and predicting the flow properties of drilling fluids is among the important issues to achieve the above-mentioned goals. Although, most clay drilling fluids properties can be predicted with the use of the Herschel-Bulkley rheological model, it is known that some other fluids in use in the oil industry are of cannot be explained using this model due to their composition or other inherent properties, hence, this leads to presence of several different rheological models in the literature of the oil and gas industry. Although, the Least Squared Error (LSE) formulations for model parameter (constants) determination of popular simple two-parameter models such as the Power Law model or the Bingham Plastic model from viscometer data can be found in the literature, similar formulations for the accurate determination of the model parameters of most other models (especially the complex three and more parameters) models are usually not available. It should be noted that in the report of this study the terms model parameters and model constants are used interchangeably. In this study, the LSE method was applied to derive formulations for calculating the parameters of a model using viscometer data. These formulations were derived for Newtonian, Bingham Plastic, Power Law, Casson, Robertson-Stiff, Sisko, Herschel-Bulkley, Tscheschner and Extended Herschel-Bulkley models. In general, number of measured data from a classical couette type viscometer (such as Fann VGR) is 6 that is not sufficient to accurately capture the viscous behavior of a given fluid at wide range of viscometer speeds (shear rates). This is why there are number of rheological models available in the literature. It is a common belief in the drilling sector that HB model is the best one among others to determine or calculate the hydraulics problems encountered in while drilling a well such as frictional pressure losses, equivalent circulate density, cutting transport, surge-swab pressures, well control, bit optimization (known as p-q test), cement placements, etc. On the other hand, elastic behavior of non-Newtonian fluids causes to neglect the usage of measurements at low viscometer speeds since the all rheological models consider only the viscous flow effect (not the elastic effect); and hence, capturing or curve fitting to the accurate behavior of the fluid becomes more difficult and challenging. Moreover, all the rheological models (except HBE) can be used or constrained with a shear rate value where the shear stress does not asymptotes. Once the behavior asymptotes, then there is only one model namely HBE can capture this behavior that is observed at high shear rates including beyond the field type viscometer's range (>1022 sec-1). The procedure for the derivation of the formulas was demonstrated for each of these models. In order to test for the validity of the derived formulations, codes were written using MATLAB software to execute these formulas to calculate the model parameters of each model using drilling fluid viscometer data obtained from the publication of Merlo, et al (1995). Using this data and implementing the derived formulations, the model parameters of each model was calculated. Substituting these model parameters into the corresponding equations, shear stress values were computed at various shear rates to form a“fitting”curve for each model. Also, special attention was given to the predicted shear stress values by each model the shear rates corresponding to the viscometer data point. The efficiency of the different rheological models to predict drilling fluid properties was calculated. The various models' efficiencies were determined in terms of their root mean squared error (RMSE) and relative error percentage in the accuracy of prediction of their shear stress predictions at points corresponding to viscometer measurement data points.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    735206

    Nanoakışkanların termofiziksel ve reolojik özelliklerinin yapay sinir ağları ile tahmin edilmesi

    Prediction of the thermophysical and rheological properties of nanofluids with artificial neural network

    KASIM ERDEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDUSSAMET SUBAŞI

  2. Tez No

    608409

    A method for correcting parameters of rheological models facilitating couette type viscometers

    Couette tipi viskometrelerden elde edilen reolojik model parametrelerini düzeltmek için bir yöntem

    MAJED SABBAGH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  3. Tez No

    66374

    Pompa betonlarında işlenebilirliğin harç fazının reolijisine dayanarak belirlenmesi

    Estimation of the pumpability of concretes from the mortar phase rheology

    KEMAL TUŞAT YÜCEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Yapı Malzemesi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. SÜHEYL AKMAN

  4. Tez No

    153132

    Foam characterization effects of bubble size and texture effects

    Köpük karakterizasyonunda kabarcık boyutu ve desen etkileri

    TUNA EREN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET EVREN ÖZBAYOĞLU

  5. Tez No

    666886

    Experimental investigation of Newtonian and non-Newtonian fluid flows in rough pipes and modeling using computational fluid dynamics

    Newtonyen ve Newtonyen olmayan akışkanın pürüzlü borudaki akışının deneysel olarak incelenmesi ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılarak modellenmesi

    TEVFİK DENİZHAN MÜFTÜOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    İnşaat Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SORGUN

Geri Dön