Toda Lattice denklemi için bazı tam çözümler
Some exact solutions to the Toda Lattice equation
- Tez No: 562650
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİLÜFER TOPSAKAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu tez on bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde temel kavramlar verilmiştir. 2. bölümde, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin öneminden bahsedilmiştir. 3. bölümde, ters saçılım dönüşümü tanımlanıp, bu dönüşüm bir diyagram yardımıyla anlatılmıştır. 4. bölümde, Lax yöntemi ve 5. bölümde de AKNS yöntemi verilmiştir. 6. bölümde düz saçılım problemi ve 7. bölümde de saçılım verileri için zaman evolüsyonu anlatılmıştır. 8. bölümde ters saçılım problemi, 9. bölümde soliton teorisi verilmiştir. Son bölümde de Toda Lattice denkleminin tam çözümlerini elde etmek için bir algoritma ve örnekler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of ten sections. In the first section important concepts have been given. In the second section, importance of nonlinear partial differential equations have been given. In the third section, inverse scattering transform has been defined, then it has been explained with help of the diagram. In the fourth section, AKNS method and in the fifth section Lax method have been given. In the sixth section, direct scattering problem and in the seventh section, time evolution of the scattering data have been given. In the eight section, inverse scattering problem has been given. In the ninth section, the theory of soliton have been studied. Finally, in the last section, an algorithm for obtaining exact solution of Toda-Lattice equation and examples have been given.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Toda kesimleri, Hénon-Heiles, Yang-Mills ve Duffi ng-Van der Pol problemlerinin yaklaşık çözümleri
Generalized truncations of Toda lattice, Hénon-Heiles, Yang-Mills and Duffi ng-Van der Pol problems and their approximate solutions
ORHAN ÖZGÜR AYBAR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN
- Symmetries and boundary conditions of integrable nonlinear partial differential equations
Entegre edilebilir doğrusal olmayan diferensiyel denklemlerin simetrileri ve sınır şartları
T. BURAK GÜREL
Doktora
İngilizce
1999
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN GÜRSES
- Approximate constants of motion for the modified Henon-Heiles
Düzenlenmiş Henon-Heiles problemi için yaklaşık hareket sabitleri
ERDİNÇ ATILGAN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVADİS HANLIYAN
- Lineer ve lineer olmayan örgü titreşimleri ve örgülerde kaos analizi
Linear and non linear lattice vibrations and chaos analysis in lattices
ÖMER YAVAŞ
Doktora
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ AKKAŞ
- İletişim içeriklerinin delil olarak kullanılması sorunu
The problem of using communication content as evidence
HAVVA SELEN KAYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
HukukAnkara Hacı Bayram Veli ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ÜZÜLMEZ