Kesirli diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri
Numerical solution of initial value problem for fractional differential equations
- Tez No: 564049
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemlerinin nümerik çözümleri, Caputo anlamında kesirli türev ve Riemann-Liouville kesirli integral tanımları kullanılarak geliştirilmiş Adomian Ayrıştırma Yöntemi (AAY) ile araştırılmıştır. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli analizin tarihçesi verilmiştir. İkinci bölümde kesirli türev, kesirli integral ile ilgili literatür bilgileri verilmiş ve üçüncü bölümde AAY irdelenmiştir. Dördüncü bölümde, kesirli diferansiyel denklemler için AAY Taylor serisinden yararlanarak geliştirilmiştir. Son bölümde AAY için bulunan sonuçlar sunulmuştur. Farklı değerleri için elde edilen sonuçlar tablo ve grafikler ile verilmiştir. Bu amaçla nümerik sonuçları elde etmek için Maple ve MATLAB programları kullanılmıştır. Uygulanan yöntem ile bulunan yaklaşık çözümlerin yeteri kadar doğrulukta olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, numerical solutions of initial value problems for fractional order differential equations, are investigated by the Adomian Decomposition method using Caputo fractional derivative. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the history of fractional analysis is given. In the second section, the literature related to fractional derivative and fractional integral is given and in the third section AAY is examined. In the fourth chapter, it was developed by using AAY Taylor series for fractional differential equations. In the last section, the results for AAY are presented. Results obtained for different values are given in tables and graphs. Maple and MATLAB programs are used to obtain numerical results. The approximate solutions found with the applied method were sufficiently accurate.
Benzer Tezler
- Kesirli kısmi diferensiyel denklemler için fark gösterilimleri
Difference scheme method solution for fractional partial differential equations
ZEHRA PINAR
- Kesirli basamaktan bir diferensiyel denklem üzerine
On a fractional order differential equation
ELİF DEMİRCİ
- Multi-objective optimization based fractional order PID controller design
Çok amaçlı optimizasyon tabanlı kesirli mertebeden PID kontrolörün tasarımı
EDA BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Lineer ve lineer olmayan adi gecikmeli diferansiyel denklemlerin legendre dalgacık çözümleri
Legendre wavelet solutions of linear and nonlinear ordinary delay differential equations
GÖKÇE ÖZALTUN
- Atangana Baleanu kesirli türev operatörüyle tanımlı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of partial differential equations defined by Atangana Baleanu fractional derivative operator
SÜMEYYE EKER
