Kotanjant demette afin konneksiyonun g-lifti
The g-lift of affine connection in the cotangent bundle
- Tez No: 564254
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ RABİA ÇAKAN AKPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann Manifold, Müzikal İzomorfizm, Tam Lift, Afin Konneksiyon, Eğrilik Tensörü, Riemannian Manifold, Musical Isomorphism, Complete Lift, Affine Connection, Curvature Tensor
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Sunulan bu tezde Riemann manifoldu üzerindeki Tanjant ve Kotanjant demetler arasında oluşturulan müzikal izomorfizmden bahsedildi. Müzikal izomorfizm aracılığla kotanjant demette oluşturulan tanımlandı. Müzikal izomorfizm aracılığıyla kotanjant demette afin konneksiyonu ve eğrilik tensörü elde edildi. İlk olarak eğer bir Riemann konneksiyonu ise afin konneksiyonu ve tam lift burulmasız afin konneksiyonun çakıştığı ispatlandı. İkinci olarak eğer bir Riemann konneksiyonu ise eğrilik tensörü ve tam lift eğrilik tensörünün çakıştığı ispatlandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is mentioned that the musical isomorphisms are constituted between the tangent and cotangent bundles on the Riemannian manifold. The is defined in the cotangent bundle via the musical isomorphism. The affine connection and the curvature tensor are obtaiened in the cotangent bundle via the musical isomorphism. Firstly, it is proved that the affine connection coincide with the complete lift torsion free affine connection if is a Riemannian connection. Secondly, it is proved that the curvature tensor coincide with the complete lift curvature tensor if is a Riemannian connection.
Benzer Tezler
- Kovaryant tensörlerin geometrik uygulamaları
Geometric applications of convariant tensors
SEHER ASLANCI
- Kotanjant demette bazı natural metrikler hakkında
On some natural metrics in the cotangent bundle
FİLİZ OCAK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER PEKŞEN
PROF. DR. ARIF SALIMOV
- Yarı-kotanjant demette diagonal lift ve uygulamaları
Diagonal lift in the semi-cotangent bundle and its applications
HACER CENGİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Kotanjant demet izdüşümü ile tanımlı yarı-tensör demette yatay liftler
Horizontal lifts in a semi-tensor bundle defined by projection of the cotangent bundle
MERVE GAMZE MAVİYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM
- Yarı-tanjant demette diagonal lift ve uygulamaları
Diagonal lift in the semi-tangent bundle and its applications
DANEEZ TAJULDEEN QASIM QASIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FURKAN YILDIRIM