On relative projectivity of some classes of modules
Bazı modül sınıflarının bağıl projektifliği üzerine
- Tez No: 566220
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tezde bazı modül sınıflarının R-projektifliği ve max-projektifliğinin ve max-projektiflikle bağlantılı modül sınıflarının çalışılması amaçlanmaktadır. Bir sağ modül M'ye max-projektif modül denir eğer her maksimal sağ ideal için, her f:M → R/I homomorfizması, π:R → R/I kanonik projeksiyonu üzerinden taşınabiliyorsa. Her injektif sağ R-modülü R-projektif (max-projektif) olan halkalara sağ almost-QF (max-QF) halka denir. Bu tezde sağ almost-QF (max-QF) halka sınıflarını anlamaya çalışacağız. Diğer sonuçlar arasında, sağ kalıtsal sağ Noether bir R halkasının sağ almost-QF olması ancak ve ancak R halkasının sağ max-QF olması ancak ve ancak S yarıbasit Artin halka ve T sağ küçük halka olmak üzere R = S x T şeklinde olmasıdır. Sağ kalıtsal R halkanın max-QF olması ancak ve ancak her injektif basit sağ R-modülün projektif olmasıdır. Dahası, değişmeli Noether bir R halkasının almost-QF olması ancak ve ancak halkanın max-QF olması ancak ve ancak A halkası QF halka ve B halkası küçük halka olmak üzere R = A x B şeklinde olmasıdır. Bunların yanında, max-projektif modüller ile ilgili bazı homolojik nesneleri tanımladık ve inceledik.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to study R-projectivity and max-projectivity of some classes of modules, and module classes related to max-projective modules. A right R-module M is called max-projective provided that each homomorphism f:M → R/I where I is any maximal right ideal, factors through the canonical projection π:R → R/I. We call a ring R right almost-QF (resp. right max-QF) if every injective right R-module is R-projective (resp. max-projective). In this thesis we attempt to understand the class of right almost-QF (resp. right max-QF) rings. Among other results, we prove that a right Hereditary right Noetherian ring R is right almost-QF if and only if R is right max-QF if and only if R = S x T , where S is semisimple Artinian and T is right small. A right Hereditary ring is max-QF if and only if every injective simple right R-module is projective. Furthermore, a commutative Noetherian ring R is almost-QF if and only if R is max-QF if and only if R = A x B, where A is QF and B is a small ring. Moreover, we introduced and studied some homological objects related with max-projective modules.
Benzer Tezler
- Performans yönetimi için dinamik bir stratejik kontrol modeli
A Dynamic strategic control model for performance management
SEÇKİN POLAT
Doktora
Türkçe
1992
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MEHMET HALUK ERKUT
- Kamu borçlanma senetlerinin banka mali tabloları üzerindeki etkisi
The Effects of public sector borrowing papers on the commercial banks fiscal tables
EMEL SALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
BankacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ULUDAĞ
- Kamu borçlanma senetlerinin bankaların mali tabloları üzerindeki etkisi
Başlık çevirisi yok
AYŞE ECE ÜLGÜRAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUDİ TUNCER GÜRSOY
- İstanbul-Paşaköy-B.Bakkalköy arası enerji nakil hattı kamulaştırma bilgi sistemi pilot çalışması
Başlık çevirisi yok
NURAY BAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GONCA COŞKUN
- Kolza sap-samanı piroliz katlı ürününün (Char) eldesi ve tanımlanması
Başlık çevirisi yok
AYDIN SEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİLİZ KARAOSMANOĞLU