Basit olmayan dejenere singüler iç nokta civarındaki yapısal çatallanmalar
Sutructural bifurcation near an interior non-simple degenerate singular point
- Tez No: 572260
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DELİCEOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bazı simetrik koşullar altında, divergens-serbest vektör alanının iki boyutlu kompakt bir manifoldu üzerindeki yapısal çatallanması çalışıldı. İndeksin homotopy değişmezliği kullanılarak basit dejenere ve basit olmayan dejenere singüler nokta civarındaki dejenere akış yapıları karakterize edildi. Tek parametreli bir divergens-serbest vektör alanı için, eğer , dejenere singüler bir noktasına sahip ve ise yapısal çatallanmaların meydana geleceği gösterildi. Bu tezde iki boyutlu sıkıştırılamaz akışların Lagrange dinamiği için dejenere akış yapıları ve bunların çatallanmaları incelenerek geometrik bir teori geliştirildi. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, divergens-serbest vektör alanının yapısal sınıflandırması ve yapısal çatallanması hakkında bazı temel tanım, lemma ve teoremler verildi. İkinci bölümde, bir divergens-serbest vektör alanının basit dejenere nokta civarındaki dejenere akış yapıları, yörüngelerin -eksenine ve orijine göre anti-simetrik olması durumlarında karakterize edildi. Ayrıca elde edilen bu dejenere akış yapılarının topolojik yapısındaki değişim gösterildi. Üçüncü bölümde, bir divergens-serbest vektör alanının yörüngelerinin -eksenine ve orijine göre çift-simetrik olması durumlarında basit olmayan dejenere nokta civarındaki dejenere akış yapıları karakterize edildi. Benzer şekilde, bu dejenere akış yapılarının çatallanmış singüler noktaları elde edildi. Son olarak dördüncü bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve bu konu üzerine çalışılabilecek bazı problemler önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the structural bifurcations of divergence-free vector fields are studied on a two dimensional compact manifold with some symmetry conditions. The degenerate flow structures near simple and non-simple degenerate singular point have been classified by using the homotopy invariance of the index. It is shown that for a one parameter family of divergence-free vector field , structural bifurcation occurs at if has a degenerate singular point and . In this thesis, the degenerate flow patterns and their bifurcations are investigated to develop a geometric theory for the Lagrangian dynamics of 2−D incompressible flows. This thesis consist of four chapters. In the first chapter, some basic definitions, lemmas and theorems are given about the structural classification and structural bifurcation of the divergence free vector field. In the second chapter, the degenerate flow structures of the orbits of a divergence free vector field near a simple degenerate point are classified with respect to symmetric about y− axis and anti-symmetric about the origin. Also, it is shown the transitions in the topological structures of these degenerate flow structures. In the third chapter, we classify the degenerate flow structure near a non-simple degenerate point when the orbits of a divergence free vector field are symmetric about y− axis and double-symmetric about the origin. In the same way, the bifurcated singular points of these degenerate flow structures are obtained. Finally, in the last chapter, the results obtained in the previous sections have been evaluated and some problems have been suggested to work on this issue.
Benzer Tezler
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- İsmayıl Hakkı Baltacıoğlu'nun kültür ve eğitim kavramı üzerine bir inceleme
An Examination of the concepts of culture and education of Ismayıl Hakkı Baltacıoğlu
ABDULLAH DİKİCİ
Doktora
Türkçe
1986
Eğitim ve ÖğretimUludağ ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUAT ANAR
- Izgara ve altlık üstünde barındırılan ile de france X kıvırcık (Fl) ve merinos kuzularının entansif besideki performansları
Başlık çevirisi yok
ÜMRAN ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Veteriner HekimliğiUludağ ÜniversitesiZootekni Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN TUNCEL
- Tekstil boyamacılığında atık flottede boyama imkanları üzerine araştırma
Başlık çevirisi yok
MEHMET YAKARTEPE
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KERİM DURAN
- Barajların hacim-verim ilişkisi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MEHMET KILIÇARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiÇukurova Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TEFARUK HAKTANIR