Bazı Semi-Riemannian manifoldların birasyonel kobordizm invaryantları
The birational cobordism invariants of some Semi-Riemannian manifolds
- Tez No: 574917
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHSİN İNCESU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. Giriş bölümünde konuyla ilgili literatür taraması yapıldı. İkinci bölümde semi-Riemannian manifoldlar ve invaryant teoriye ait bazı temel tanım, teorem ve ispatlara yer verildi. Üçüncü bölümde kobordizm kavramı, birasyonel kobordizm ve invaryantları verildi. Semi-Riemannian manifoldları için k(U) invaryant, reglelik yapısı, homolojiler ve kodaira boyutuna değinildi. Dördüncü bölümde R(3,1) semi-Riemannian uzayında ele alınan bazı manifoldların birasyonel kobordizm invaryantları incelenmiştir. Bunun için R(3,1) uzayında verilen 4 temel 2Cob üreteç kobordizmi ele alınmıştır. Bunlar pantolon, eğik boru, silindir ve hiperboloid şekillerinde kobordizmlerdir. Tüm bu kobordizmlerin denklemleri verilmiş, grafikleri çizilmiş, maximum lineer bağımsız lightlike vektörlerinin sayısı olan k(U) sayıları bulunmuş ve kodaira boyutları ele alınmıştır. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first section is the introduction. In the introduction part, literature review was made. In the second part, semi-Riemannian manifolds, some basic definitions, theorems and proofs of invariant theory were given. In the third chapter, the concept of cobordism, rational cobordism and its invariants are given. K(U) invariants, regle variety, homology and kodaira dimension were mentioned for semi-Riemannian manifolds. In the fourth chapter, birational cobordism invariants of some manifolds in R (3,1) semi-Riemannian space are examined. For this, 4 basic 2Cob generator cobordism given in R (3,1) space are discussed. These are trousers, oblique pipes, cylindrical and hyperboloid forms of cobordism. Equations of all these cobordisms are given, graphs are drawn, the maximum number of linear independent lightlike vectors k (U) numbers were found and the codaira dimensions were discussed. In the last section, conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Curvature conditions on semi-riemannian manifolds
Semi-riemannian manifoldların eğrilik koşulları
İNCİHAN TUNA
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ZERRİN ŞENTÜRK
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Altın semi-Riemann manifoldların lightlike altmanifoldları
Lightlike submanifolds of golden semi-Riemannian manifolds
NERGİZ POYRAZ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN DÖNMEZ
PROF. DR. EROL YAŞAR
- Poly-norden semi-riemann manifoldların dejenere altmanifoldları
Lightlike submanifolds of poly-norden semi-riemannian manifolds
TUBA ACET
Doktora
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KILIÇ
PROF. DR. SELCEN YÜKSEL PERKTAŞ
- Singüler yarı Riemann hemen hemen değme manifoldlar
Singular semi Riemannian almost contact manifolds
GÜLHAN AYAR