Üç boyutlu yarı uzayda operatör katsayılı schrödinger denkleminin spektrumunun asimptotik davranışı
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 57525
- Danışmanlar: DOÇ.DR. ABDULLAH YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
ÖZET H ayrılabilir bir Hubert uzayı olsun. LaCEjjH) ile E3 -Euclidean uzayının üst yan bölgesinde tanımlanmış, değerleri H Hubert uzayında olan ve normunun karesi integrallenebilir fonksiyonlar uzayını gösterelim. Hı = LaCE^H) uzayına ait keyfi f(x) ve g(x) fonksiyonları için (f,g)Hı = J(f(x),g(x))Hdx ifadesi bir skaler çarpım tanımlar. H, uzayı bu skaler çarpıma göre ayrılabilir bir Hubert uzayı oluşturur. L2(E3;H) uzayında operatör katsayılı -Au + Q(x)u,xeE£ diferansiyel ifadesi ve u(xı,X2,x3)|S3=0 = 0 sınır şartı ile bir L0 simetrik operatörü oluşturulmuştur. Burada Q(x), Vx e E3 için kendine eş, alttan sınırlı ve tersi tam sürekli olan bir operatör, -A ise üç boyutlu Laplace operatörüdür. L0 operatörünün kapanışım L ile gösterelim. Bazı şartlar altında L operatörü kendine eş olur. Böylece elde edilen L operatörünün spektrumunun saf-ayrık olduğu ispatlanmış ve L operatörünün A, > 0 sayısını aşmayan öz değerler sayısı olan N(A) fonksiyonu için Nfl.)--^? J fl,-ai(x))§dx, X-*oo 6îî i oı&a asimptotik formülü elde edilmiştir. Burada ctı(x) < ot2(x)
Özet (Çeviri)
SUMMARY Let H be a separable Hubert space. L2(E3;H) is the space of functions which consists of all functions defined in E3 that satisfy square-integrability condition, and their values are in H. Where E3 is the upper half part of Euclidean space. The following expression (f>g)Hl = J(f(x),g(x))Hdx defines a scalar product for arbitrary functions f(x) and g(x) belonging to Hi = L2(E3;H). The space Hj forms a separable Hubert space with respect to the scalar product given above. A symmetric operator L0 is constructed by the differential expression -Au + Q(x)u with operator coefficient and the boundary condition u(xı,X2,X3)|X3=0 = 0 in LaCE^H). Where Q(x) is a self- Adjoint and positive definite operator for every x s E3. It is also assumed that Q_1(x) is a completely continuous operator for every x g EJ. -A is a three-dimensional Laplace operator. We denote by L, the closure of the operator L0. The operator L becomes a self-adjoint operator under some conditions. It is shown that the spectrum of the self- Adjoint operator consists of eigenvalues of L, that is, purely discrete and asymptotic behaviour of the function N(X) is found as Nfl.)--^? J (X-cii(x))tdx, A, -»00 671 * ««»a Where N(X) is the number of eigenvalues of L not exceeding "k and cti(x) < ci2(x)
Benzer Tezler
- Nonlinear Euler Poisson Darboux equations exactly solvable in multidimensions
Yüksek boyutlarda tam çözümlenebilen doğrusal olmayan Euler Poisson Darboux denklemleri
BARIŞ ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY K. PASHAEV
- E31 yarı öklidiyen uzayında yarı-öklidiyen yüzeylerin eğrilikleri üzerine
On the curvatures the pseudo-euclidean surfaces in pseudo-euclidean space E31
AHMET YÜCESAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ADİL KILIÇ
- Separability properties of agranovich-vishik type elliptic operators in banach space valued function classes
Banach uzay değerli fonksiyon sınıflarında agranovıch-vıshık tipli eliptik operatörlerin ayrılabilirlik özellikleri
ASUMAN ÖZER
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
PROF. DR. VELİ ŞAHMUROV
- Yarı-öklidiyen uzaylarda hiperyüzeyler için joachimsthal teoremi
The Joachimstal theorem for hypersurfaces in the semi euclidean spaces
A.CEYLAN ÇÖKEN
Doktora
Türkçe
1995
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- 3D scalar imaging of dielectric objects buried under a rough surface
Engebeli yüzey altına gömülü dielektrik cisimlerin üç boyutlu skaler durumda görüntülenmesi
EVRİM TETİK
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN