Yarı öklid uzaylarında bikonservatif hiperyüzeyler
Biconservative hypersurfaces in semi-euclidean spaces
- Tez No: 920730
- Danışmanlar: PROF. DR. EROL KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Harmonik dönüşümler, Yüzey dönüşümler, Harmonic mappings, Surface maps
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada Öklid ve yarı-Öklid uzaylarında bikonservatif hiperyüzeylerin geometrik özellikleri [1–4] nolu referanslar esas alınarak incelendi. Bu yüksek lisans tezi dört bölüm halinde hazırlandı. Birinci bölüm, Giriş bölümü olup bikonservatif yüzeylerin ve hiperyüzeylerin gelişimi ve literatürdeki yeri hakkında bilgiler verildi. ˙Ikinci bölüm ise konunun daha iyi anlaşılması için gerekli olan temel kavramlara ayrıldı. Bu bölümde, yarı-Riemann manifoldları, bu manifoldlar üzerinde tanımlanan diferensiyel operatörler, altmanifoldlar ve altmanifoldların temel özellikleri ile ilgili kavramlar verildi. Üçüncü bölümde ise ilk önce birinci alt bölümde 3 ve 4 boyutlu Öklid uzaylarında bikonservatif hiperyüzeyler incelendi ve bunlarla ilgili karekterizasyon teoremleri verildi. Üçüncü bölümün ikinci alt bölümünde, keyfi boyuttaki bir Öklid uzayında üç farklı asli egrilige sahip bikonservatif hiperyüzeyler incelendi ve bunlar hakkında teoremler ve sonuçlar verildi. Tezin son bölümü olan dördüncü bölüm ise iki alt bölümden olusmaktadır. Burada ilk önce Minkowski 3-uzayında bikonservatif yüzeylerin bir sınıflandırılması verildi. ˙Ikinci olarak da, yarı-Öklid uzayları R^4_1 ve R^4_2 nin uzay formlarının bikonservatif yüzeyleri için bir sınıflandırma yapıldı.
Özet (Çeviri)
In this study, prepared as a master's thesis, the geometric properties of biconservative hypersurfaces in Euclidean and semi-Euclidean spaces were investigated based on references [1–4]. This master's thesis was prepared in four chapters. The first chapter is the introduction section and information is given about the development of biconservative surfaces and hypersurfaces and their place in the literature. The second chapter is devoted to the basic concepts necessary for a better understanding of the subject. In this chapter, concepts related to semi-Riemannian manifolds, differential operators defined on these manifolds, submanifolds and basic properties of submanifolds are given. In the third chapter, firstly, biconservative hypersurfaces in 3 and 4 dimensional Euclidean spaces are investigated and the related characterization theorems are given in the first subsection. In the second subsection of the third chapter, biconservative hypersurfaces with three distinct principal curvatures in an arbitrary dimensional Euclidean space are studied and theorems and results are given about them. The fourth chapter, which is the last section of the thesis, consists of two subsections. Here, first, a classification of biconservative surfaces in Minkowski 3-space is given. Second, a classification is made for biconservative surfaces of the space forms of the semi-Euclidean spaces R^4_1 and R^4_2.
Benzer Tezler
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces
Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler
HAZAL YÜRÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
DOÇ. DR. RÜYA ŞEN
- Yarı Öklid uzaylarının genelleştirilmiş sabit oran alt manifoldları
Generalized constant ratio submanifolds of semi-Euclidean spaces
ALEV KELLECİ
Doktora
Türkçe
2018
MatematikFırat ÜniversitesiGeometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT ERGÜT
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- 3-boyutlu öklid ve 3-boyutlu minkowski uzaylarında gauss dönüşümü 1-tipli olan dönel yüzeyler üzerine
On rotation surfaces with 1-type gauss map in euclidean 3-space and minkowski 3-space
SEDA KIZILIRMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAZIM İLARSLAN
- 3-boyutlu öklid ve 3-boyutlu minkowski uzaylarında gauss dönüşümü noktasal 1-tipli olan dönel yüzeyler üzerine
On rotation surfaces with pointwise 1-type gauss map in euclidean 3-space and minkowski 3-space
AYHATUN SEVİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KAZIM İLARSLAN