Değişken katsayılı fourier serileri ile periyodik sınır şartlı hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and the uniqueness of the solution of hyperbolic equation with periodic boundary condition by fourier series with variable coefficients
- Tez No: 729728
- Danışmanlar: PROF. DR. KADİR KUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dirichlet serisi, Fourier yöntemi, Hiperbolik denklemler, Periyodik süreç, Dirichlet series, Fourier method, Hyperbolic equations, Periodic process
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın ana konusu yarı lineer pseudo-hiperbolik denklemli başlangıç ve periyodik sınır değer (karışık) probleminin D={(x,t)├|-π<x<π,0<t<T<∞┤} bölgesinde çözümün varlığı ve tekliğini göstermektedir. Problem aşağıdaki şekilde verilmektedir: (∂^2 u)/(∂t^2 )-a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )-2ε (∂^3 u)/(∂x^2 ∂t)=f(x,t,u); (0<t<T; -π<x<π; -∞<u<∞) u(-π,t)=u(π,t),〖 u〗_x (-π,t)=u_x (π,t), tϵ[0,T],(0<ε<a/n; n=1,2,…) u_t (x,0)=ψ(x), u(x,0)=φ(x), xϵ[-π,π] Burada ψ(x) ve φ(x), [-π,π] aralığında, f(x,t,u),D×(-∞,∞) bölgesinde tanımlı ve gerekli özelliklere sahip bilinen fonksiyonlardır. u(x,t) ise aranan (çözüm) fonksiyondur. Çözümde ileride açıklayacağımız Fourier yönteminden yararlanıyoruz. Çözümün varlığının ve tekliğinin ispatında ise klasik yöntem olan art arda yaklaşımlar metodundan faydalanıyoruz.
Özet (Çeviri)
The main topic of this work is to show the existence and uniqueness of the solution of the semi linear pseudo hyperbolic equation with the initial and periodic boundary value (mixed) problem in the domain D={(x,t)├|-π<x<π,0<t<T<∞┤}. The problem is as follows: (∂^2 u)/(∂t^2 )-a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )-2ε (∂^3 u)/(∂x^2 ∂t)=f(x,t,u); (0<t<T; -π<x<π; -∞<u<∞) u(-π,t)=u(π,t),〖 u〗_x (-π,t)=u_x (π,t), tϵ[0,T],(0<ε<a/n; n=1,2,…) u_t (x,0)=ψ(x), u(x,0)=φ(x), xϵ[-π,π] Here ψ(x) and φ(x), are the known function which are defined on the invertal [-π,π] and f(x,t,u) is the known function which is defined on the domain D×(-∞,∞). These functions satisfy the necessary conditions. u(x,t) is the desired solution function. For the solution, we use the Fourier method which we will explain later. For the proof of the existence and uniqueness of the solution, we use the classical method of successive approximations.
Benzer Tezler
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU
- Eksternal etmoidektomiler
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT AKMAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kulak Burun ve BoğazGazi ÜniversitesiKulak Burun Boğaz Ana Bilim Dalı
PROF.DR. NECMETTİN AKYILDIZ
- New algorithms and techniques for microprocessor-controlled PWM induction drives
Başlık çevirisi yok
OSMAN KÜKRER
Doktora
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. BÜLENT ERTAN
- Barajların hacim-verim ilişkisi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MEHMET KILIÇARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
İnşaat MühendisliğiÇukurova Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TEFARUK HAKTANIR
- Kalıp hazırlama teknikleri dersinde ders araçlarının öğrenci başarısına etkisi
Başlık çevirisi yok
FATMA BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiGiyim Endüstrisi ve Giyim Sanatları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HIFZI DOĞAN